UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПоняття ризику в теорії ймовірності (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2831
Скачало747
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

“Поняття ризику в теорії ймовірності”

 

Теорія ризику представляє собою розділ теорії ймовірностей,

присвячений прийняттю рішень в умовах імовірнісної невизначеності. В

основі даної теорії лежать поняття ризику, міри та ціни ризику,

відносини індивідуума до ризику.

 

На наступному малюнку в спрощеній формі представлена схема ухвалення

рішення.

 

 

Тут S - безліч станів середовища, D - безліч можливих рішень, R - безліч

усіляких результатів. На результат впливає як наше рішення, так і стан

середовища. Таким чином, математична модель розглянутої ситуації є

відображення M: S x D ( R, що зіставляє стану середовища s і рішенню d

результат r=M(s,d).

 

Стан середовища є, як правило, невизначеним, і описується в рамках

теорії ризику якою-небудь ймовірнісною моделлю: говорять, що на S задане

імовірнісне розприділення. За допомогою відображення M воно при кожному

рішенні d з D породжує розподіл на R. Таким чином, кожному рішенню

відповідає свій розподіл на безлічі результатів, і вибір оптимального

рішення зводиться до вибору "найкращого" розподілу на R.

 

Приклад

 

Розглянемо наступний простий приклад. Пікнік можна провести на

відкритому повітрі в лісі, чи будинку. На природі, звичайно, краще, але

якщо піде дощ, то пікнік буде зіпсований. У цьому прикладі середовище

може знаходитися в одному з двох станів: "дощ", "сухо". Безліч рішень

також складається з двох елементів: "ліс" і "будинок". Нехай

розприділення на S задано так: імовірність того, що піде дощ, дорівнює

0.3 (і, виходить, імовірність сухої прекрасної погоди дорівнює 0.7).

Нехай безліч результатів складається з чотирьох елементів ("огидно",

"погано", "середньо", "відмінно"), а відображення M влаштоване в такий

спосіб:

 

M(дощ,ліс)=огидно,

 

M(дощ,будинок)=погано,

 

M(сухо,ліс)=відмінно,

 

M(сухо,будинок)=середньо.

 

Якщо ми виберемо рішення провести пікнік у лісі, то на безлічі

результатів буде породжений розподіл, наведений в наступній таблиці:

 

Значення огидно погано середньо відмінно

 

Імовірність 0.3 0 0 0.7

 

 

 

Рішення ж провести пікнік в будинку породить такий розподіл:

 

Значення огидно погано середньо відмінно

 

Імовірність 0 0.3 0.7 0

 

 

 

Ухвалення оптимального рішення в даному випадку означає вибір найкращого

з приведених вище розподілів. Стандартна процедура вибору складається в

приписуванні кожному з результатів числового значення, яке трактується

як його "корисність", з наступною максимізацією очікуваної (середньої)

корисності. Якщо ми оцінимо корисність результатів так, як описано в

наступній таблиці:

 

Значення Корисність

 

огидно 0

 

погано 2

 

середньо 5

 

відмінно 10

 

тож одержимо наступні значення для очікуваної корисності рішень:

 

і(будинок) = 0.3*2 + 0.7*5 = 4.1,

 

і(ліс) = 0.3*0 + 0.7*10 = 7.

 

У даному випадку рішення провести пікнік у лісі має велику очікувану

корисність, воно і приймається.

 

Цікаво простежити, як зміниться рішення при зміні інформації про можливі

стани середовища. Нехай імовірність дощу дорівнює 0.8 (і, отже,

імовірність сухої погоди дорівнює 0.2). Тоді обчислення очікуваних

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ