РЕФЕРАТ
на тему:
Масиви і їх призначення та типи
Масив у програмуванні – це тип структури даних, що має складені
значення.
З Оксфордського словника
англійської мови, 1995 р.
1. Одновимірні масиви
Масив – це змінна, утворена послідовністю змінних, причому:
усі вони (компоненти, або елементи масиву) мають той самий тип;
кожний компонент має свій номер у послідовності (індекс) і відрізняється
ним від інших елементів (ідентифікується);
множина індексів (індексова множина) скінченна й зафіксована в означенні
масиву та в процесі виконання програми не змінюється;
можливість обробки компонента, або його доступність, не залежить від
його місця в послідовності (елементи рівнодоступні).
Кількість елементів індексової множини називається довжиною масиву.
Подивимося на масив із точки зору математики. Нехай компоненти масиву
мають тип T, а індекси – тип I. Значенням змінної-масиву є послідовність
значень типу T, занумерованих значеннями типу I, тобто функція типу I?
T. Множина всіх таких функцій утворює носій для типу, який у мові
Паскаль означається виразом вигляду
array [I ] of T.
Наприклад, масив, у якому треба зберігати коефіцієнти полінома, міг би
мати тип array[0..101]of real. У такому масиві 102 компоненти дійсного
типу із номерами від 0 до 101. Або масив, у якому треба зберігати
кількості символів, прочитаних десь, міг би мати тип array [ char ] of
integer. У ньому 256 цілих змінних, а їх номерами є символи.
Типом компонентів може бути довільний тип, окрім файлів (розділ 13).
Типом індексів I – будь-який перелічуваний тип. Щоправда, система Турбо
Паскаль не дозволяє вказувати типи integer та word, а тим паче тип
longint, як типи індексів. Там занадто багато елементів. Але це не
страшно, оскільки система дозволяє створювати масиви навіть із ще
більшою кількістю елементів (див. підрозділ 16.5).
Якщо тип індексів означається виразом у дужках [ ] як діапазон, то,
зрозуміло, там пишуться дві сталі, і ніяких змінних там не може бути.
В означенні масивів як змінних немає ніяких особливостей. Наприклад, ми
можемо написати як
type ART=array[0..101]of real; var A : ART;
так і
var A : array[0..101]of real;
В обох випадках змінна A складається зі 102 дійсних змінних. Вони
ідентифікуються виразами A[0], A[1], … , A[101]. Або виразами вигляду
A[індексовий-вираз], де індексовий-вираз має значення від 0 до 101.
З точки зору математики, для масивів означена операція індексування [].
За масивом типу I? T та номером компонента в ньому вона породжує змінну
типу T. Нехай ім’я означено як масив типу array[I] of T, E – вираз типу
I. Тоді вираз ім’я[E] задає елемент цього масиву, тобто змінну типу T,
номер якої в масиві є значенням виразу E.
Вирази з операцією [] допустимі в операторах скрізь, де вживається
змінна відповідного типу, за винятком того, що елемент масиву не може
бути параметром циклу. Наприклад, якщо діє означення типу ART та змінної
A, то можна писати щось на зразок
A[1] :=1; A[2] := A[1]+2;
for k := 3 to 101 do readln(A[k]);
writeln(A[1]+A[2]+A[3]+A[4]).
Індексування – це єдина операція над масивами як цілісними об’єктами.
Тому обробка масивів описується через обробку їх компонентів. Щоправда,
в мові Турбо Паскаль можна присвоювати однотипні масиви. Наприклад, за
дії означень
var a, b : array[char] of integer; ch : char;
можна замість циклу
for ch:= chr(0) to chr(255) do b[ch]:=a[ch];
написати лаконічно
b := a;
Зупинимося на підстановці аргументу-масиву на місце параметра
підпрограми. Якщо параметр-масив є параметром-значенням, то на початку
виконання виклику підпрограми в локальній пам’яті цього виклику
створюється копія аргументу. Якщо у масиві багато елементів, то можлива
ситуація, коли автоматичної пам’яті для такого аргументу не вистачить.
Проте за виконання підпрограми масив або залишається без змін, або
змінюється, причому саме змінений масив і потрібний для подальшої
обробки за програмою. У першому випадку його можна підставляти за
посиланням, а не за значенням; в другому – треба. Випадки, коли
параметри-масиви необхідно означати як параметри-значення, трапляються
досить рідко. Звичайно, використання параметрів-змінних типу масив
вимагає підвищеної акуратності.
2. Матриці та багатовимірні масиви
Розглянемо прямокутну таблицю з m? n однотипиних елементів як
послідовність із m рядків, у кожному з яких n елементів. Послідовності
певної довжини подаються в мовах програмування масивами. Отже, виникає
поняття “масив, елементами якого є масиви”, або двовимірний масив. Якщо
елементи прямокутної таблиці самі є послідовностями або таблиці
утворюють послідовність певної довжини, то виникає поняття тривимірного
масиву тощо.
Означення багатовимірних масивів та зображення їх елементів у мові
Паскаль опишемо за допомогою простого прикладу. Позиція в грі
“хрестики-нулики на полі 3? 3” подається квадратною таблицею з символів
‘x’, ‘0’ або ‘ ‘ (пропуск). Пронумеруємо клітинки поля, як у шахах –
літерами ‘a’, ‘b’, ‘c’ по горизонталі та числами 1, 2, 3 по вертикалі.
Тоді рядки таблиці можна подати масивами типу
type Row = array [ ‘a’ .. ‘c’ ] of char;
Таблицю можна розглянути як послідовність трьох рядків і подати масивом
типу
type Table = array [ 1 .. 3 ] of Row;
Партія, тобто послідовність позицій, має довжину не більше 9, і може
подаватися масивом таблиць:
type Game = array [ 1 .. 9 ] of Table;
Масиви типу Table мають два виміри: номер рядка та номер символу в
ньому; масиви типу Game – три: номери таблиці, рядка та символу. Вимір
1..9 у типі Game називається зовнішнім, вимір ‘a’..’c’, що нумерує
символи в рядках, – внутрішнім.
Тип Game можна задати еквівалентним виразом, не означаючи імен типів Row
і Table, а саме:
type Game = array [ 1 .. 9 ] of
array [ 1 .. 3 ] of
array [ ‘a’ .. ‘c’ ] of char;
Нехай A – змінна типу Game. Вираз вигляду A[ i ], де 1? i ? 9, задає
змінну типу Table, або типу
array [ 1 .. 3 ] of array [ ‘a’ .. ‘c’ ] of char;
вираз вигляду A[i][j], де 1? j? 3, – змінну типу Row, або типу
array[ ‘a’ .. ‘c’ ] of char;
вираз вигляду A[i][j][k], де ‘a’ ? k ? ‘c’, – змінну типу char.
Мова Паскаль допускає іншу форму задання типів та елементів
багатовимірних масивів: виміри та індекси записуються через кому в
спільних дужках. Так, означення
type Game1 = array [ 1 .. 9, 1 .. 3, ‘a’ .. ‘c’ ] of char
еквівалентне означенню типу Game, а вираз A[i, j, k] – виразові
A[i][j][k].
Елементи багатовимірних масивів розташовуються в пам’яті послідовно,
найшвидше в них змінюється внутрішній індекс, найповільніше – зовнішній.
Зокрема, двовимірні масиви (матриці) розташовуються за рядками. Так,
послідовні числа масиву типу
array [ 1 ..2, ‘a’ ..’b’ ] of real
мають набори індексів [1, ‘a’], [1, ‘b’], [2, ‘a’], [2, ‘b’], а
послідовні символи в масиві типу Game – [1, 1, ‘a’], [1, 1, ‘b’], [1, 1,
‘c’], [1, 2, ‘a’], … , [1, 3, ‘c’], [2, 1, ‘a’], … , [9, 3, ‘c’].
Використана література:
Основи інформатики / За ред. Фігурнова. – К., 2000.
Словник-довідник з інформатики. – К., 2001.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
