UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДекартова система координат на площині (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2440
Скачало559
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

на тему:

 

“Декартова система координат

 

на площині”

 

 і розглянемо довільну точку

 

можна співставити  впорядковану трійку чисел – координати  його

радіус-вектора.

 

Означення. Декартовою системою координат в просторі називається

сукупність точки і базису.

 

Точка носить назву початку координат; прямі, що проходять через початок

координат в напрямку базисних векторів, називаються осями координат.

Перша – віссю абсцис , друга – віссю ординат, третя – віссю аплікат.

Площини, що проходять через осі координат, називаються координатними

площинами.

 

 в розглядуваній системі координат .

 

Перша координата називається абсцисою, друга – ординатою, третя –

аплікатою.

 

Детальніше про метод координат можна ознайомитися в п.3.1.

 

 

(рис.1).

 

 

.

 

 на координатні осі.

 

 називаються компонентами

 

відносно системи координат

 

.

 

.

 

Тому

 

                                    (2.1)

 

 

Рис.1

 

, то (рис.3)

 

              (2.2)

 

 

Рис.3

 

Цей факт доводиться досить легко.

 

 

, що випливає безпосередньо з

 

правила віднімання векторів.

 

 через

 

 вважаючи відомими положення нової системи координат

 

 і координати нових базисних векторів в старому базисі, що складають

матрицю переходу від базису

 

 

.

 

В матриці переходу стовпці – це координати нових базисних векторів

 

.

 

 зв’язані рівністю

 

 

 в координатній формі

 

                      INCLUDEPICTURE

"E:\\igor_robota\\Pojar_Igor_13.01.2004\\skoob\\DN\\dn\\k014\\03_files\\

image132.g?•???????????

 

 представляють закон перетворення координат точки при переході від

однієї декартової системи координат до іншої.

 

 

 

 Тоді (рис.4)

 

 

                   Рис.4а                                         

   Рис.4б

 

                   

 

 ставиться в протилежному випадку, коли новий базис не може бути

одержаний поворотом старого (рис.4 б).  Оскільки  

 

 

одержимо

 

                             (2.8)

 

причому при повороті системи координат береться верхній знак.

 

Використана література:

 

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.:

Наука. 1980. – 336 с.

 

Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической

геометрии. – М.: Наука. 1980.- 176 с.

 

Дубовик В. П., Юрчик І. І. Вища математика. -К.: Вища школа., 1993.

 

Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої

математики. – Хмельницький, 1999. – ч.1. – 437 с.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ