UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваГеометричне означення імовірності (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3330
Скачало479
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

на тему:

 

“Геометричне означення імовірності”

 

Недолік класичного означення – він не застосовним для експериментів з

нескінченним числом закінчень.

 

Геометричне означення – імовірність влучення точки в область (відрізок,

частину площини...).

 

Геометричне означення імовірності є узагальненням класичного означення

на випадок, коли число рівноможливих елементарних закінчень нескінченне.

Слід звернути увагу на те, що в одній і тій же ситуації можуть бути

обрані різні уявлення про "міру".

 

Відрізок складає частина відрізка L. На відрізок L на сліпу поставлена

точка. Це означає виконання наступних припущень: поставлена точка може

виявитися в будь-якій точці відрізка L. Імовірність улучення точки на

відрізок l пропорційна довжині цього відрізка і не залежить від його

розташування щодо відрізка L. У цих припущеннях ймовірність влучення

точки на відрізок l визначається рівністю:

 

P=довжина l/довжина L

 

.

 

Означення 1.

 

і, отже, пропорційна цій мірі:

 

 

(довжину, площу, обсяг і т.д.).

 

.

 

Приклад. Точка наудачу кидається на відрізок [0, 1]. Імовірність їй

потрапити в точку 0,5 дорівнює нулю, тому що дорівнює нулю міра безлічі,

що складає з однієї точки («довжина точки»). Але влучення в точку 0,5 не

є HYPERLINK "http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node4.html"

\l "316" невозможным событием  — це один з елементарних закінчень

експерименту. Загальне число елементарних закінчень тут нескінченно, але

усі вони як і раніше «рівноможливі» — уже не в змісті класичного

визначення ймовірності, застосувати яке тут не можна через

нескінченність числа закінчень, а в змісті определения 1.

 

Задача про зустріч

 

умовилися зустрітися у визначеному місці між двома і трьома годинник

дня. Той, хто прийшов першим чекає іншого протягом  10 хвилин, після

чого іде. Чому дорівнює імовірність зустрічі цих облич, якщо кожний з

них може прийти в будь-який час протягом зазначеної години незалежно від

іншого?

 

 

 

:

 

 

зустрінуться. Тоді імовірність зустрічі дорівнює

 

 

Задача Бюффона HYPERLINK "http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/"

\l "fnm1" (1)

 

. Яка імовірність того, що голка перетне яку-небудь пряму?

 

.

 

, точки якої задовольняють такій нерівності, дорівнює

 

 

.

 

Розглянемо ще приклад.

 

Курсант школи міліції на заняттях по вогневій підготовці веде стрілянину

по плоскій мішені, яка представляє коло радіусом 20 см.

 

Постріл визнається успішним, якщо курсант потрапить у "яблучко" - коло

радіусом 5 см у центрі мішені. Яка імовірність того, що постріл буде

успішним?

 

Нехай подія А - "постріл успішний". Тому що в прикладі розглядаються

тільки кола (мішень і "яблучко"), то яку міру області можна взяти за

радіус кола (тобто довжину).

 

Відповіді вийдуть різні й у цьому немає нічого дивного - адже ми шукаємо

імовірності в різних ймовірнісних просторах (тобто використовуємо різні

математичні моделі).

 

Список використаної літератури

 

Дубовик В. П., Юрчик І. І. Вища математика. - К.: Вища школа., 1993.

 

Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. –

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ