UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВпорядковані множини (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2414
Скачало333
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

на тему:

 

“Впорядковані множини”

 

ПЛАН

 

1. Поняття множини

 

2. Упорядковані і частково упорядковані множини

 

3. Цілком упорядковані множини

 

4. Спрямовані множини

 

Список використаної літератури

 

1. Поняття множини

 

Множина – одне з найпростіших (первісних) математичних понять, яке не

можна означити через інші, ще простіші поняття. Його можна пояснити

тільки за допомогою рівнозначних понять або на окремих прикладах.

 

Під множиною розуміють сукупність об’єктів об’єднаних в цю сукупність за

певними ознаками. Наприклад, можна говорити про множину студентів даного

курсу, множину чисел у натуральному ряді, множину сторінок у книжці

тощо.

 

Множини позначають великими буквами латинського і грецького алфавітів.

Об’єкти, що входять до складу множини, називають її елементами і

позначають малими буквами алфавіту. Задати множину – це означає задати

характеристику її елементів, за допомогою якої про будь-який об’єкт

можна встановити, належить він цій множині чи ні. Так множину студентів

даного курсу задають списком. Множина парних чисел характеризується тим,

що кожний її елемент ділиться на число 2.

 

”.

 

 

 позначено будь-який елемент множини, то записують:

 

.

 

Цей факт записують так:

 

 

”. Наприклад, кожний елемент множини, елементами якої є парні додатні

числа, належить також і множині натуральних чисел.

 

 

Якщо множина містить безліч елементів, то її називають нескінченною, у

противному разі – скінченою.

 

.

 

Для множини введемо такі операції.

 

і записують: 

 

 

може пробігати  як  скінчену, так і нескінченну множину значень, то

об’єднання позначають так:

 

 

і записують:

 

 

, то переріз цих множин позначають так:

 

.

 

і записують :

 

 

2. Упорядковані і частково упорядковані множини

 

Упорядковані і частково упорядковані множини (математичні), множини, у

яких яким-небудь способом установлений порядок проходження їхніх чи

елементів, відповідно, частковий порядок. Поняття порядку і часткового

порядку проходження елементів визначаються в такий спосіб. Говорять, що

для пари елементів х, у множини М установлений порядок, якщо зазначено,

котрий з цих елементів випливає за іншим (якщо у випливає з х чи, що те

ж саме, х передує в, то пишуть х ?у, у ?х).

 

Говорять, що в множини М установлений частковий порядок проходження

елементів, якщо для деяких пар його елементів установлений порядок,

причому виконані наступні умови: 1) ніякий елемент не випливає сам за

собою; 2) якщо х ?в і в ?z, те х ?z (транзитивність відносини порядку).

Може случитися, що в частково упорядкованій множини М порядок не

встановлений ні для якої пари елементів М. З ін. сторони, може

случитися, що порядок установлений для всіх пар різних елементів М, у

цьому випадку частковий порядок проходження елементів, встановлений у

множини М, називають просто порядком проходження елементів, чи лінійним

порядком (упорядковані множини, таким чином, є видом частково

упорядкованих множинаей).

 

Наприклад, будемо вважати, що комплексне число a? + b?і випливає за

комплексним числом і а + bi, якщо a? > a і b? > b. Будь-яка множина

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ