UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОзнаки подільності, фінансові піраміди, зважування (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось4099
Скачало467
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Ознаки подільності, фінансові піраміди, зважування

 

 

ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ

 

Уже давно відомий спосіб перевірки правильності множення: обчислюється

сума цифр у кожного множника і в добутку; коли серед одержаних цифр не

всі є однозначними, то в них знову й знову обчислюються суми цифр доти,

доки вони не стануть однозначними. Що тому перемножуються однозначні

числа, що відповідають співмножникам, і в цього добутку обчислюється

сума цифр. Якщо одержане число збігається з однозначним числом,

обчисленим для добутку початкових чисел, то множення початкових чисел

вважається виковзаним правильно.

 

Цей спосіб ґрунтується на загальнішій ознаці подільності на 9, ніж той,

що вивчається в школі. Річ у тім, що остача при діленні числа на 9

дорівнює остачі при діленні на 9 його суми цифр. Окремим випадком цієї

ознаки є випадок остачі, яка дорівнює нулеві, тобто знайома вам ознака:

число ділиться на 9, коли його сума цифр ділиться на 9.

 

Простою і вельми корисною є ознака подільності на 11. Складемо цифри

числа, що стоять на парних місцях, і віднімемо від цього числа суму

цифр, що стоять на немарних місцях. Початкове число ділитиметься на 11 в

тому й лише в тому разі, якщо на 11 ділиться одержане менше число.

 

Цікаве застосування дістав цей спосіб при дослідженні числа «щасливих»

квитків. Нині в трамваях, тролейбусах та автобусах кондуктори продають

квитки. А колись ця процедура відбувалася в режимі самообслуговування:

пасажири власноруч кидали гроші до каси й відривали квитки. Кожен квиток

мав шестизначний номер, наприклад, 286358. Цей квиток у Києві вважали

«щасливим», оскільки сума його перших трьох цифр — 16 — дорівнює сумі

решти трьох цифр. Тут-бо й виникла задача: наскільки часто зустрічаються

«щасливі» квитки, точніше, скільки «щасливих» чисел серед чисел від

000000 до 999999?

 

А, скажімо, в Харкові «щасливими» вважали квитки, в яких сума цифр, що

стоять на парних місцях, дорівнює сумі цифр, що стоять на непарних

місцях. Коли трохи поміркувати, то неважко збагнути, що «щасливих»

квитків «пo-київському» стільки ж, скільки й «по-харківському». Але

квиток, «щасливий» «по-харківському», ділиться на 11, а тим часом не

всяке шестизначне число, що ділиться на 11, буде номером квитка,

«щасливого по-харківському», наприклад, число 405000.

 

Себто квитків, «щасливих по-харківському», як і квитків, «щасливих

по-київському», менше, ніж чисел, що діляться на 11. Чисел до мільйона,

що діляться на 11, як неважко підрахувати, 90910, отже, «щасливих»

квитків менше. Насправді їх 55252, тобто «щасливим» виявився в

середньому кожен 18-й квиток.

 

Ви знаєте ознаки подільності на 2, 3 та 5. З них легко вивести ознаки

подільності на 4 та б. А яка ознака подільності на 7? Зауважимо, що

1001=7.11.13, і скористаємося цим фактом. Нехай нам потрібно перевірити,

чи ділиться число 286364 на 7. Запишемо це число у вигляді: 286286 + 78.

Перший доданок ділиться на 7 (а також на 11 і 13), оскільки він ділиться

на 1001, а другий на 7 не ділиться, тож це число не ділиться на 7.

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ