UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗагальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування. (реферат)
АвторPetya
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось872
Скачало326
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її

розв’язування.

 

Економічна інтерпретація симплексного методу розв’язування задач ЛП.

 

при умовах

 

 

Розв’язання. Систему рівнянь задачі запишемо у векторній формі:

 

, де

 

 

Складаємо таблицю (табл. 1) і перевіряємо, чи являється даний опорний

план є оптимальним.

 

Таблиця 1

 

і Базис Сб Р0 2 -6 0 0 5 0

 

 

 

 

 

Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6

 

1 Р3 0 20 - 2 1 1 0 1 0

 

2 Р4 0 24 -1 -2 0 1 3 0

 

3 Р6 0 18 3 -1 0 0 -12 1

 

4

 

0 -2 6 0 0 -5 0

 

 

 

Як видно з таблиці 1, вихідний опорний план не є оптимальним. Тому

переходимо до нового опорного плану. Це можна зробити, так як в стовпцях

векторів Р1 і Р5, 4-го рядка, який має від’ємні числа, є додатні

елементи. Для переходу до нового опорного плану введемо в базис вектор

Р5 і виключимо з базису вектор Р4. Складаємо таблицю 2 ітерації.

 

Таблиця 2

 

і Базис Сб Р0 2 -6 0 0 5 0

 

 

 

 

 

Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6

 

1 Р3 0 12 - 5/3 5/3 1 -1/3 0 0

 

2 Р4 5 8 -1/3 -2/3 0 1/3 1 0

 

3 Р6 0 114 -1 -9 0 4 0 1

 

4

 

40 -11/3 8/3 0 5/3 0 0

 

 

 

Як бачимо з таблиці 2, новий опорний план задачі є оптимальним, так як в

четвертому рядку стовпця вектора Р1 стоїть від’ємне число –11/3.

Оскільки в стовпці цього вектора немає додатних елементів, дана задача

не має оптимального плану.

 

при умовах

 

 

і дати геометричну інтерпретацію процесу розв’язання.

 

Розв’язання. Систему рівнянь задачі запишемо у векторній формі:

 

, де

 

 

то для даної задачі можна безпосередньо написати опорний план, а отже

знайти її розв’язок можна симплексним методом (табл. 3)

 

Таблиця 3

 

і Базис Сб Р0 2 1 -1 1 -1

 

 

 

 

 

Р1 Р2 Р3 Р4 Р5

 

1 Р3 -1 5 1 1 1 0 0

 

2 Р4 1 9 2 1 0 1 0

 

3 Р5 -1 7 1 2 0 0 1

 

4

 

-3 -2 -3 0 0 0

 

1 Р3 -1 3/2 1/2 0 1 0 -1/2

 

2 Р4 1 11/2 3/2 0 0 1 -1/2

 

3 Р2 1 7/2 1/2 1 0 0 1/2

 

4

 

15/2 -1/2 0 0 0 3/2

 

1 Р1 2 3 1 0 2 0 -1

 

2 Р4 1 1 0 0 -3 1 1

 

3 Р2 1 2 0 1 -1 0 1

 

4

 

9 0 0 1 0 1

 

 

 

.

 

при умовах.

 

 

у відповідності з рівняннями системи обмежень.

 

, відповідає точці В, тобто здійснений перехід від точки А до точки В.

Отриманий на даній ітерації опорний план є оптимальним.

 

Основна література.

 

1. Акулич М.Л.Математическое програмирование в примерах и зада-чах:

Учебное пособие для студентов экономических специальних вузов.-Вища

школа,1975.-319с., ст.36-47.

 

Додаткова література.

 

1. Математичне програмування (методичний посібник для студентів

економічних спеціальностей)/ Укладачі: Лавренчук В.П., Веренич І.І.,

Готинчан Т.І., Дронь В.С., Кондур О.С. – Чернівці: “Рута”, 1998.- 168 с.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ