UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОптимізаційні моделі (реферат)
АвторPetya
РозділЕкономічна теорія, теорія економічних наук
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось11030
Скачало707
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Оптимізаційні моделі

 

Зміст

 

1. Моделі математичного програмування

 

2. Еколого-економічні моделі оптимізації

 

3. Задачі безумовної та умовної оптимізації та методи їх розв'язування

 

4. Метод Лагранжа для розв'язування задач оптимізації на умовний

екстремум

 

Список використаної літератури

 

Моделі математичного програмування

 

Задача оптимізації полягає у знаходженні оптимального значення цільової

функціїf(x) на допустимій множині D. Розв’язати оптимізацій-ну задачу —

означає знайти її оптимальне розв’язування або встанови-ти, що

розв’язування немає. Методи розв’язування оптимізаційних за-дач

називають методами математичного програмування. Оптимізаційні моделі

бувають двох типів: задачі мінімізації і задачі максимізації.

 

Модель оптимального планування виробництва.

 

Загальна постановка задачі математичного програмування з двома

невідомими. Визначити максимум (мінімум) функції:

 

при обмеженнях:

 

Функція f називається цільовою. Обмеження у вигляді нерівностей

називаються спеціальними обмеженнями, невід’ємність змінних у вигляді

нерівностей має назву загальних обмежень задачі математичного

програмування (ЗМП). Точка (Х1, Х2), яка задовольняє спеціальним і

загальним обмеженням, називається допустимим розв’язуванням ЗМП. Множина

всіх допустимих розв’язувань називається допустимою множиною ЗМП.

Оптимальним розв'язуванням ЗМП називається точка(V, х2*), яка

задовольняє умовам обмежень та цільовій функції.

 

Приклад. Підприємство виробляє продукцію двох видів А та В, для чого

використовує сировину трьох видів: 1, 2 та 3. Для виготовлення однієї

одиниці продукції А витрачається 10 одиниць сировини 1,15 одиниць

сировини 2 та 20 одиниць сировини 3. Для виготовлення

 

однієї одиниці продукції В витрачається 30 одиниць сировини 1,20 одиниць

сировини 2 та 25 одиниць сировини 3. Запаси сировини становлять: 100

одиниць сировини 1, 120 одиниць сировини 2 та200 одиниць сировини 3.

Прибуток підприємства становить 20 гр. од. за одиницю продукції від

виробництва однієї одиниці продукції А та25 гр. од. за одиницю продукції

від виробництва однієї одиниці продукції В. Складіть такий план

виробництва продукції, за якого прибуток був би максимальним (див.

таблицю).

 

Введемо змінні: Х1 та Х2 — план виробництва продукції А та В.Будуємо

модель.

 

Цільова функція: 20Z1 +25Z2^max.Обмеження: 10Z1 + 30Z2< 100;15Х+

204<120;20Х+ 25М00;^>0, ^2>0.Задачу математичного програмування з двома

невідомими розв’яжемо графічним способом (рис. 1). Для цього в

обмеженнях замінимо знак “<” на “=” і накреслимо три прямих лінії

відповідно. Далі повернемось до початкових нерівностей і визначимо

напівплощини, де виконуються задані умови. Утворена множина допустимих

розв’язувань задовольняє усім спеціальним і загальним умовам.

 

Графічне розв'язування ЗМП з двома змінними

 

Оптимальне розв’язування задачі криється в одній з вершин одержаної

множини допустимих розв’язувань. Визначимо, яка з вершин дасть

найбільший результат.

 

Точка (0, 0) = 0; Д0, 2) = 20-0+25-2 = 50; (8, 0) = 20-8 + 25-0 = 160.

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ