Реферат на тему:
Рекогностування полігонометричних ходів
Рекогностування полігонометричних ходів — це уточнення проекту ходів на
місцевості і остаточний вибір місць закладання пунктів.
При рекогностуванні перевіряють взаємну видимість між пунктами і якщо
вона відсутня, здійснюють заходи для її забезпечення шляхом усунення
перешкод на шляху візирного променя, зміни місця закладання пункту тощо.
Місця для закладання пунктів вибирають так, щоб забезпечувалась їхня
непорушність і довготривала збереженість. Тому не можна вибирати місця
на зсувних ділянках, на ріллі, на штучних насипах, на проїжджих частинах
доріг, на територіях, які підлягають забудові тощо. Пункти повинні бути
закладені в таких місцях, щоб візирний промінь проходив не ближче ніж
0.5 м від перешкоди. Для дотримання вимог техніки безпеки пункти
полігонометрії не повинні знаходитись дуже близько до колії, ліній
електропередач високої напруги тощо.
При виборі місць закладання ґрунтових центрів враховують наявність
підземних і наземних комунікацій і майбутню забудову. На забудованих
територіях місця закладання полігонометричних пунктів вибирають
переважно в фундаментах і стінах капітальних бетонних або цегляних
споруд, передбачаючи закріплення їх стінними центрами.
Вибрані на місцевості місця закладання пунктів закріплюють тимчасовими
центрами: кілками, металічними стержнями тощо і складають на них абриси
з прив’язкою до постійних предметів місцевості.
Виготовлення і закладання центрів
Пункти полігонометричних мереж закріплюються на місцевості центрами.
Центри служать для точного позначення місця розміщення пункта і
довготривалого його збереження. Центри можуть мати різну конструкцію, в
залежності від фізико-географічних умов їх закладання. Пункти планових
мереж закріплюються ґрунтовими, скельними, стінними центрами, а також
пунктами на будівлі.
Типи центрів геодезичних мереж регламентуються “Інструкцією про типи
центрів геодезичних пунктів” (ГКНТА — 2.01, 02–01–93), ГУГК і К, Київ,
1994 [3]
Зокрема, вузлові пункти полігонометричних мереж 4 класу та суміжні з
ними пункти 4 класу закріплюються центрами типу 160 (рис. 3.5).
Ці центри закладаються на глибину, що знаходиться нижче межі промерзання
ґрунту на 50 см. Таким чином, висота залізобетонного моноліту становить
не менше 120 см.
Рис. 3.5 Центр пункту полігонометрії 4 класу (тип 160)
Зовнішнє оформлення центру типу 160 виконують обкопуванням квадратної
форми з канавою, розміри якої приведені на рис. 3.6
Рис. 3.6 Зовнішнє оформлення центру типу 160
Інші пункти полігонометричних мереж 4 класу (тобто не вузлові і не
суміжні з вузловими), а також пункти полігонометрії 1 і 2 розрядів
закріплюються менш капітальними монолітами, висота яких становить 70–75
см. На незабудованих територіях закладають центр типу У15Н, на
забудованих — типу У15 або У15к (див. рис.2.17, 2.18,2.19). Про
виготовлення і закладання вказаних типів центрів розповідалось в
п.2.3.1.
На забудованих територіях пункти полігонометрії також можуть бути
закріплені стінними знаками. Загальний вигляд стінного знаку типу 143
показано на рис 3.7.
Рис. 3.7 Стінний знак типу 143
В стіні або фундаменті капітальної будівлі видовбують отвір, у який на
цементному розчині встановлюють стінний знак. Використовувати його для
роботи можна не раніше ніж через два дні після закладання.
На забудованих територіях пункти планових мереж усіх класів і розрядів
встановлюють також на будівлях. В цьому випадку застосовується
конструкція типу У16 що була розглянута в п.2.3.1 (рис.2.16).
Кутові вимірювання в полігонометричних ходах
Способи кутових вимірювань
Застосовують два способи кутових вимірювань в полігонометричних ходах:
спосіб вимірювання окремого кута і спосіб кругових заходів.
Спосіб вимірювання окремого кута застосовується, якщо на пункті два
напрямки. В цьому випадку вимірюється кут між двома напрямками.
Якщо на пункті три або більше напрямків, застосовується спосіб кругових
заходів. В цьому випадку вибирається початковий напрямок і вимірюються
усі напрямки по відношенню до початкового.
Три і більше напрямків вимірюють на вузлових точках, на прив’язках до
державних мереж тощо.
Кількість заходів вимірювання кутів
Кількість заходів вимірювання кутів залежить від класу чи розряду
полігонометрії та від точності теодоліта. Вона регламентується табл.
3.2.
Таблиця 3.2
Кількість заходів вимірювання кутів у полігонометрії
Точність теодоліта Клас або розряд
4 клас 1 розряд 2 розряд
1? 4 – –
2?
5? 6
– 3
4 2
3
Підготовка до вимірів
Кожний захід вимірювання кута виконується на певній частині лімба. Для
кожного заходу вимірювання попередньо обчислюється установка лімба, при
якій виконується наведення на початкову точку.
Якщо на пункті два напрямки, то за початкову вибирається ліва (задня в
ході) точка, якщо три напрями — будь-яка з трьох але як правило
вибирають точку з найкращими умовами спостережень.
Між заходами лімб переставляють на величину
(3.31)
або
, (3.32)
де n — кількість заходів, і — ціна ділення лімба теодоліта.
Наприклад, кути вимірюються на пункті полігонометрії 1 розряду трьома
заходами.
.
Отже, установки лімба при наведенні на початкову точку будуть:
в 1 заході 0?10?,
в 2 заході 60?20?,
в 3 заході 120?30?.
Методика встановлення установки лімба для різних типів теодолітів
вивчається в курсі “Геодезичні прилади”. Методика приведення теодоліта в
робоче положення, наведення теодоліта на візирну ціль і взяття відліків
розглянута в п.2.4.2.3 і п.2.4.2.4.
Спосіб окремого кута
Вимірювання окремого кута в одному заході здійснюється 2 півзаходами.
Перший півзахід:
а) наводять попередньо візирну вісь зорової труби при КЛ на ліву (задню
у ході) марку, закріплюють алідаду, встановлюють на лімбі розраховану
для даного заходу установку (краще встановити відлік на 0.1–0.2? більший
від розрахованого);
б) виконують наведення теодоліта на ліву марку і беруть двічі відлік;
в) виконують наведення теодоліта на праву марку і беруть двічі відлік.
Другий півзахід:
г) переводять трубу через зеніт, наводять теодоліт на праву марку і
двічі беруть відлік;
д) виконують наведення на ліву марку і двічі беруть відлік.
При цьому в межах одного заходу алідаду обертають тільки за ходом
годинникової стрілки або тільки проти ходу годинникової стрілки.
З двох півзаходів обчислюють середнє значення кута в заході.
Кількість заходів вимірювання кута вибирається згідно з табл. 3.2.
Допуски при вимірюваннях окремого кута в одному заході і між заходами
приводяться в табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Допуски при вимірюваннях окремого кута
Елементи вимірювання При точності теодоліта
1? 2? 5?
Різниці в значеннях одного і того самого кута, що отримані з двох
півзаходів 6? 8? 0?, 2
Коливання значення кута з різних заходів 5? 8? 0?, 2
Вимірювання напрямків способом кругових заходів
Методика способу розглянута в розділі “Створення планових геодезичних
мереж методом тріангуляції” (п.2.4.2.5).
Помилки кутових вимірів у полігонометрії
3.4.6.1. Обґрунтування необхідної точності кутових вимірів у
полігонометрії
, яка передбачена “Інструкцією” [1], тобто повинна забезпечуватися
умова
, (3.33)
де
( — абсолютна нев’язка,
[S] — периметр ходу,
=1/25000 для полігонометрії 4 класу,
=1/10000 для полігонометрії 1 розряду,
=1/5000 для полігонометрії 2 розряду.
Відомо, що очікувана величина нев’язки
(=2М,
де М — очікувана середня квадратична помилка кінцевої точки ходу.
(3.34)
Але де mt і mu — середні квадратичні помилки поздовжнього і поперечного
зміщень кінцевої точки ходу.
Застосовуючи принцип однакових впливів впливів, тобто допускаючи вплив
помилок кутових і лінійних вимірів однаковим, а саме
Тоді
.
або
. (3.37)
Але також відомо з (3.22), що
.
Прирівнявши (3.37) і (3.22), запишемо
, (3.38)
Для видовжених ходів L([S]. З врахуванням цього, отримаємо з формули
(3.38)
(3.39)
або
полігонометричних ходів.
Виконавши розрахунки за формулою (3.40), знайдемо, що в полігонометрії 4
класу кути необхідно вимірювати з середньою квадратичною помилкою
.
Тут n=15 — максимальна кількість сторін у ході.
Отримаємо аналогічно для 1-го розряду m(=5?,8, для 2-го розряду:
m(=12?,5.
Інструкція [1] вимагає виконувати кутові виміри з середніми
квадратичними помилками 3?, 5? і 10? у 4 класі, 1 і 2 розряді
відповідно.
Відзначимо, що для 4 класу ця точність “Інструкцією” дещо занижена.
3.4.6.2. Джерела помилок кутових вимірів. Обґрунтування величини впливу
одного джерела помилок
На точність кутових вимірів здійснюють вплив такі помилки:
за неточність центрування марки, (помилка за редукцію) mред,
за неточність центрування теодоліта mц,
приладу mпр,
власне виміру mвл.вим,
зовнішніх умов mзовн,
вихідних даних mвих.
Якщо допустити принцип однакових впливів, тобто
mред=mц=mпр=mвл.вим.=mзовн=mвих=mі, (3.41)
Тоді можемо записати
, (3.42)
де
m( — середня квадратична помилка вимірювання кута,
mi — середня квадратична помилка впливу одного джерела.
З формули (3.42)
. (3.43)
Задаючись середніми квадратичними помилками вимірювання кутів у
полігонометрії, отриманими вище, за формулою (3.43) обчислимо середню
квадратичну помилку впливу одного джерела помилок на вимірювання кутів в
полігонометрії 4 класу
,
в полігонометрії 1 розряду,
,
в полігонометрії 2 розряду
.
разів менша, тобто становитиме 0?,7; 1?,7; 3?,6 для полігонометрії 4
класу, 1 розряду, 2 розряду відповідно.
3.4.6.3. Аналіз впливу окремих джерел на точність кутових вимірів
Помилка за неточність центрування марки (помилка редукції)
Нехай 1 — точка стояння теодоліта над центром пункта 1, 2 — центр пункта
2, на який вимірюється напрямок з пункта 1. М — точка фактичного стояння
марки, яка встановлена над точкою 2 з помилкою ml1, яка на рис. 3.8
зображена відрізком 2М.
За рахунок помилки центрування марки ml1 (помилки редукції) замість
напряму 1–2 виміряємо напрям 1–М, тобто помилка у виміряному напрямку за
редукцію буде виражена кутом mред.
Рис. 3.8 Помилка редукції
З рис. 3.8 можемо записати
(3.44)
або, враховуючи малу величину кута mред,
(3.45)
Формула (3.45) показує, як впливає помилка центрування марки ml1, на
помилку в напрямі mред.
Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на
вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку з
якого необхідно центрувати марку над центром пункта
, (3.46)
а отже для полігонометрії 4 класу при найбільшій довжині сторони
S=3 км
при середній довжині сторони S=500 м
,
при найменшій стороні S=250 м
Точності центрування 1,7 мм і 0,85 мм можна досягнути оптичним виском.
Аналогічні розрахунки можна зробити для полігонометрії 1 і 2 розряду.
Помилка за неточність центрування теодоліта
Нехай 1 — центр пункта 1, 2 — центр пункта 2, на який вимірюється
напрямок з пункта 1, Т — точка фактичного стояння теодоліта, який
встановлений над точкою 1 з помилкою me, яка на рис. 3.7 зображена
відрізком 1Т.
Рис.3.9. Помилка за неточність центрування теодоліта
За рахунок помилки центрування теодоліта me замість напряму 1–2
виміряємо напрям Т-2, тоді помилка у виміряному напрямі буде виражена
кутом mц між напрямом Т-2 і напрямом Т-2?, проведеним у точці Т
паралельно напряму 1–2.
Цей же кут знаходиться у видовженому трикутнику 1Т2 в точці 2.
Із трикутника 1Т2 запишемо
(3.47)
або
. (3.48)
Формула (3.48) показує, як впливає помилка центрування теодоліта ml на
помилку в напрямі mц.
Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на
вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку, з
якою необхідно центрувати теодоліт над центром пункта
, (3.49)
а отже для полігонометрії 4 класу, виконавши розрахунки, як і для
помилки редукції, знайдемо що при найбільшій довжині сторони (S=3 км)
теодоліт необхідно центрувати з помилкою 10.2 мм, що може бути
забезпечено нитяним виском, при середній стороні S=0.5 км з помилкою1.7
мм, при найменшій стороні S=0.25 км з помилкою 0.8 мм, що може бути
забезпечено оптичним виском.
Розрахунки для полігонометрії 1 і 2 розряду пропонуємо виконати
самостійно.
Триштативна система вимірювання кутів
З метою ослаблення помилок центрування і редукції і зменшення
трудомісткості робіт при прокладанні полігонометричних ходів
застосовують триштативну систему.
Вона полягає в тому, що на трьох сусідніх точках А, В, С ходу
встановлюються три штативи з закріпленими в них трегерами (рис. 3.8).
Рис. 3.10. Триштативна система
На задньому А і передньому С встановлюються марки, на середньому В —
теодоліт. Після вимірювання кута в т. В, штативи в т. В і т. С з
трегерами залишаються в тому ж положенні, а штатив з т. С з трегером
переносять в т. D.
Теодоліт виймають з трегера в т. В, переносять і встановлюють в трегер,
що залишився на т. С; в трегер, що залишився на т. В встановлюють марку,
яку вийняли з трегера в т. А і перенесли на т. В. Марку, яку вийняли з
трегера на
т. С встановлюють в трегер на т. D.
Таким чином, якщо прилади попередньо від’юстовані, в точці В вісь
обертання марки на наступній станції співпадає з віссю обертання
теодоліта на попередній станції, а в точці С — вісь обертання теодоліта
на наступній станції співпадає з віссю обертання марки на попередній
станції, тобто операція центрування приладів на точках В і С на двох
суміжних станціях виконується один раз.
Зменшення кількості операцій центрування приводить до зменшення помилок
за центрування приладів і прискорює процес прокладання ходу.
Для прискорення кутових вимірів доцільно мати ще 1–2 запасних штативи з
трегерами, які в той час коли виконуються виміри на попередніх точках,
центрують з допомогою перевіреного оптичного виска в наступних точках
ходу.
Помилка приладу
Помилка приладу залежить від спроможної здатності труби теодоліта та
інших його конструктивних особливостей. Величину цієї помилки можна
обчислити, виходячи з середньої квадратичної помилки вимірювання кута в
одному заході, яка залежить від типу теодоліта, і кількості заходів
вимірювання кута.
Формула для обчислення середньої квадратичної помилки приладу має вигляд
, (3.50)
де m1зах — середня квадратична помилка вимірювання кута в одному заході
теодолітом, згідно з паспортом.
Враховуючи те, що в залежності від типу теодоліта і класу чи розряду
полігонометрії, кількість заходів вимірювання кута в кожному випадку
різна, складемо таблицю помилок приладу для кожного з цих випадків.
Таблиця 3.5
Кількість заходів вимірювання кута n (в чисельнику) і середні
квадратичні помилки приладу mпр(в знаменнику)
Клас або розряд полігонометрії Допустима помилка впливу 1 джерела n/mпр
При точності теодоліта
1? 2? 5?
4 клас 1?,0 4/0?,5 6/0,8 –
1 розряд 2?,4 – 3/1?,1 4/2?,5
2 розряд 5?,1 – 2/1,4 3/2?,9
З таблиці бачимо, що для усіх випадків, крім одного (застосування
теодоліта 5?-ї точності в полігонометрії 1 розряду), помилка приладу не
перевищує впливу одного джерела помилок.
Помилка власне вимірювання кута
Процес вимірювання напрямку теодолітом складається з операцій наведення
візирної осі на предмет і взяття відліку на горизонтальному крузі.
Середня квадратична помилка власне вимірювання кута mвл.вим може бути
знайдена за формулою
(3.51)
де
mнавед. — середня квадратична помилка наведення візирної осі на предмет,
яка дорівнює
. (3.52)
Тут
Гх — збільшення труби теодоліта, яке становить
30х для теодолітів типу Т1,
27.5х для теодолітів типу Т2,
20х для теодолітів типу Т5,
mвідл. — помилка відліку, яку можна прийняти
0?.2 для теодолітів типу Т1,
0?.5 для теодолітів типу Т2,
0?.1(6? для теодолітів типу Т5,
n — кількість заходів вимірювання кута, “2” в чисельнику — 2 напрямки,
що входять в кут.
Складемо таблицю власне вимірювання кута в залежності від точності
теодоліта і класу (розряду) полігонометрії (табл. 3.6).
З табл. 3.6 бачимо, що при вимірюванні теодолітом 1?-ої та 2?-ої
точності помилка власне вимірювання кута в 4 класі, 1 і 2 розряді не
перевищує допустимого впливу одного джерела, при застосуванні ж 5?-ого
теодоліта вона перевищує допустимий вплив одного джерела для 1-го
розряду майже вдвоє.
Таблиця 3.6
Кількість заходів вимірювання кута n (в чисельнику) і середні
квадратичні помилки власне вимірювання кута mвл.вим (в знаменнику)
Клас або розряд полігонометрії Допустима помилка впливу 1 джерела
n/mвл.вим
При точності теодоліта
1? 2? 5?
4 клас 1?,0 4/0?,5 6/0?,5 –
1 розряд 2?,4 – 3/0?,7 4/4,0
2 розряд 5?,1 – 2/0?,9 3/5,0
З врахуванням висновків до табл. 3.5 і 3.6, рекомендуємо в
полігонометрії 1 розряду не застосовувати теодоліти 5?-ої точності, хоча
вони передбачені “Інструкцією” [1], а теодоліти 2?-ої точності.
Вплив зовнішніх умов на кутові вимірювання
Значний вплив на точність вимірювання кутів у полігонометрії здійснюють
фактори, пов’язані з зовнішнім середовищем, серед яких основними є:
а) рефракція;
б) безпосередня близькість предметів;
в) видимість;
г) коливання зображень.
Рефракція — це заломлення візирного променя, який проходить крізь шари
повітря з неоднаковою густиною. Неоднакова густина обумовлена різною
підстилаючою поверхнею, різними метеорологічними факторами на шляху
променя.
Заломлення променя в горизонтальній площині — це горизонтальна
рефракція, у вертикальній — вертикальна. На точність вимірювання
горизонтальних кутів здійснює вплив горизонтальна рефракція.
Вплив горизонтальної рефракції на точність кутових вимірів достатньо
вивчений, але враховувати його аналітичними залежностями досить складно,
в зв’язку з відсутністю даних про розподіл метеорологічних параметрів на
шляху візирного променя. Тому ослаблюють вплив горизонтальної рефракції
на кутові вимірювання застосуванням спеціальної методики робіт, а саме:
при проектуванні полігонометричних ходів намагаються, щоб на шляху
візирного променя в межах кожної сторони не було різких змін
метеофакторів;
кутові спостереження виконують в такі періоди доби, коли вплив рефракції
мінімальний: це години коли вертикальний температурний градієнт близький
до нуля (таке явище починається вранці 0.5 год. після сходу Сонця і
триває 1.5–2 год. в сонячну і 2–3 год. в хмарну погоду; і ввечері,
приблизно з 16 год. в хмарну і з 17 год. в сонячну погоду і закінчуються
за 0.5 год. до заходу Сонця).
Якщо візирний промінь проходить в безпосередній близькості від будівель,
інших бетонних, дерев’яних чи металевих споруд, лісових та інших
рослинних масивів чи земної поверхні, він заломлюється. Природа цього
заломлення приблизно така ж як при рефракції: поблизу цих предметів, які
мають іншу температуру, ніж навколишнє середовище, знаходяться шари
повітря з іншою густиною.
Щоб уникнути цього заломлення, сторони ходу треба проектувати таким
чином, щоб візирний промінь не проходив від будь-яких предметів,
рослинних масивів чи земної поверхні ближче ніж на 0.2 м.
Вплив видимості та коливання зображень на точність кутових спостережень
в полігонометрії має таку ж природу, як і в тріангуляції (див.
п.2.4.6.3).
Якщо вести спостереження в найбільш сприятливі періоди доби, тоді будуть
найкращі умови для спостережень і найбільш послаблений вплив на кутові
спостереження різноманітних факторів, а саме рефракції, близькості
предметів, видимості та коливання зображень.
Такими періодами доби є проміжок часу: вранці, що починається 0,5 год.
після сходу Сонця і триває 2–3 год. та ввечері, що починається о 16–17
годині і закінчується за 0,5 год. перед заходом Сонця.
Список рекомендованої літератури
1. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000,
1:1000 та 1:500. Київ: ГУГКіК, 1999.
2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. — М.: «Недра»,
1990.
3. Інструкція про типи центрів геодезичних пунктів (ГОНТА – 2.01,
02–01–93). — К.: ГУГКіК, 1994.
4. Основні положення створення Державної геодезичної мережі України.
Затв. пост. Кабміну України від 8.06.98 № 844.
5. Руководство по топографическим съемкам в масштабах 1:5000, 1:2000,
1:1000, 1:500. Высотные сети. — М.: «Недра», 1976.
6. Селиханович В.Г. Геодезия. — М.: «Недра», 1981.
7. Справочник геодезиста (в двух книгах). — М.: «Недра», 1975.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
