UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗастосування патричного числення та похідної в економіці (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3768
Скачало513
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Застосування патричного числення та похідної в економіці

 

Застосування патричного числення в економіці

 

Для розв'язку багатьох економічних задач використовуються елементи

алгебри матриць. Особливо при розробці і використанні баз даних. При

роботі з ними, майже вся інформація зберігається і обробляється в

матричній формі.

 

Приклад. Підприємство виготовляє чотири види виробів з використанням

чотирьох видів сировини. Норма споживання сировини задана матрицею.

 

Вид сировини

 

1 2 3 4

 

вид виробу.

 

Потрібно знайти затрати сировини кожного виду при заданому плані випуску

виробів відповідно 60, 50, 35, 40 од.

 

Розв'язання. Вектор-план випуску продукції відомий (60, 50, 35, 40).

Враховуючи норми споживання кожного виду сировини на одиницю кожного

виробу, вектор затрат є добуток матриць (матриця - рядок ) та матриці А.

 

 

Використання систем лінійних рівнянь

 

Задача. Підприємство випускає три види продукції, використовуючи при

цьому три види сировини. Характеристики виробництва задані таблицею:

 

Вид

 

сировини Витрати сировини за видами, на од. прод. Запаси сировини

 

1 2 3

 

1

 

2

 

3 6

 

4

 

5 4

 

3

 

2 5

 

1

 

3 2400

 

1450

 

1550

 

Визначити план випуску продукції кожного виду, використавши всі запаси.

Задачі такого типу виникають при прогнозах і оцінках функціонування

підприємств, планування мікроекономіки підприємств.

 

Розв'язання. Нехай x1 х2, х3 - невідомі, поки що, об'єми випуску

продукції. При умові повного використання запасів, можна забезпечити

балансові співвідношення, які задовольняють систему рівнянь

 

 

Розв'язуючи систему довільним способом, отримаємо значення невідомих: х1

=150, х2=250, х3 =100.

 

- матриця затрат сировини т видів на випуск одиниці продукції п видів.

Нехай x(x1, x2, x3) - вектор - план випуску продукції. Тоді цей вектор

знаходиться із системи рівнянь

 

Схт=bт,

 

де b — вектор запасів сировини кожного виду;

 

т – індекс транспонування.

 

Лінійна модель торгівлі

 

Процес взаємних закупок товарів аналізується з використанням понять

власного числа і власного значення вектора матриці. Будемо вважати, що

бюджети п країн, які позначимо відповідно х1 ,х2,.. ,хп, витрачаються на

закупку товарів. Розглянемо лінійну модель обміну, або модель

міжнародної торгівлі.

 

Нехай аij - частина бюджету хj, яку j-та країна витратить на закупку

товарів в і- й країні.

 

Введемо матрицю коефіцієнтів аij:

 

(1)

 

Тоді, якщо бюджет витрачається тільки на закупки всередині країни і поза

нею (це трактують як торговий бюджет), справедлива рівність

 

(2)

 

Матриця (1) з властивістю (2) називається структурною матрицею торгівлі.

Для і -ї країни загальна виручка від внутрішньої і зовнішньої торгівлі

виражається формулою

 

Рі= аі1 х1+аі2 х2+...+ аіп хп . (3)

 

Умова збалансованої (бездефіцитної) торгівлі формулюється так: для

кожної країни її бюджет має бути не більший від виручки від торгівлі,

тобто

 

(4)

 

. Групуючи доданки з величинами бюджетів хj, отримаємо

 

 

Легко бачити, що вирази в дужках рівні одиниці, тому

 

 

Це можливо лише тоді, коли є знак рівності. Таким чином нерівності (4)

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ