UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваРозв\'язування найпростіших тригонометричних нерівностей. (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось8590
Скачало976
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Розв'язування найпростіших тригонометричних нерівностей.

 

 

Нерівність називається тригонометричною, якщо вона містить змінну тільки

під знаком тригонометричної функції. Наприклад, sin 3х>1, cosх+tgx<1 —

тригонометричні нерівності, Розв'язати тригонометричну нерівність

означає знайти множину значень змінної, при яких нерівність виконується.

 

Розв'язування тригонометричних нерівностей зводиться до розв'язування

нерівностей:

 

sin x > a, sin x < a, sin x ? a, sin x ? а,

 

cos х > a, cos х< a, cos х ? а, cos х ? a.

 

tg x > a, tg x < a, tg x ? a, tg x ? а.

 

які називаються найпростішими. Отже, мета сьогоднішньою уроку —

навчитися розв'язувати найпростіші тригонометричні нерівності,

використовуючи одиничне коло. Розглянемо приклади.

 

 

Розв'язання

 

.

 

рис.1.

 

. Враховуючи, що період функції sin t дорівнює 2?, маємо розв'язок

даної нерівності

 

 

 

 

Розв'язання

 

, яка перетинає одиничне коло в точках А і В.

 

рис.2.

 

.

 

 

.

 

Розв'язання

 

.

 

рис.3.

 

Враховуючи періодичність, маємо:

 

 

 

.

 

Розв'язання

 

, яка перетинає одиничне коло в точках А і Б.

 

рис.4.

 

. Враховуючи періодичність, маємо:

 

 

 

Формування умінь розв'язувати найпростіші нерівності.

 

1. Розв'яжіть нерівності:

 

 

 

 

 

2. Розв'яжіть нерівність:

 

 

 

 

 

Тема: Розв'язування найпростіших тригонометричних нерівностей.

 

)

 

рис.5.

 

1). Яка дуга відповідає нерівностям:

 

sin t > a; cos t > b; sin t > -a;

 

cos t > -b; sin t < a, cos t < b,

 

sin t < -a, sin t < -b?

 

2) Розв'язком якої нерівності є дуга

 

AmB; AkD; CpD; CnB?

 

3) Розв'яжіть нерівності:

 

 

Сприймання і усвідомлення розв'язування найпростіших тригонометричних

нерівностей.

 

На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вчитися розв'язувати найпростіші

тригонометричні нерівності.

 

Розглянемо приклади.

 

 

Розв'язання

 

не належить множині розв'язків).

 

рис.6.

 

Враховуючи, що період функції tg t дорівнює ?, маємо розв'язок даної

нерівності

 

 

.

 

 

Розв'язання

 

 

рис.7.

 

.

 

, де n є Z.

 

 

Розв'язання

 

 

рис.8.

 

Розв'яжемо останню нерівність (рис. 8), маємо:

 

 

 

 

 

рис.9

 

.

 

.

 

III. Формування умінь розв'язувати найпростіші нерівності.

 

1. Розв'яжіть нерівності:

 

 

.

 

.

 

Тема: Розв'язування тригонометричних нерівностей.

 

Мета: Формування умінь учнів розв'язувати тригонометричні нерівності.

 

1) Які дуги відповідають нерівностям:

 

tg t > a, tg t < a, tg t > -a, tg t < -a?

 

рис.10.

 

Запишіть у вигляді нерівності дугу, яка відповідає нерівності:

 

 

3) Розв'яжіть нерівності:

 

 

II. Формування умінь розв'язувати тригонометричні нерівності.

 

1. Розв'яжіть нерівності:

 

 

 

 

 

2. Розв'яжіть нерівності: .'

 

 

 

 

 

II. Самостійна робота.

 

Варіант 1

 

Розв'яжіть нерівності:

 

(4 бали)

 

(4 бали)

 

Варіант 2

 

Розв'яжіть нерівності:

 

(4 бали)

 

(4 бали)

 

 

 

 

 

IV. Узагальнення відомостей про розв'язання тригонометричних

нерівностей.

 

Питання до студентів

 

1. При яких значеннях а має розв'язки нерівність

 

a) sin t > а; б) sin t < а?

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ