UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваТеорія двоїстості та двоїсті оцінки в аналізі розв’язків лінійних оптимізаційних моделей (реферат)
АвторPetya
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1922
Скачало267
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Теорія двоїстості та двоїсті оцінки в аналізі розв’язків лінійних

оптимізаційних моделей.

 

План.

 

1. Аналіз стійкості двоїстих оцінок.

 

2. Приклади розв'язування задач.

 

3. Література

 

Аналіз стійкості двоїстих оцінок.

 

Розглянемо основні задачі лінійного програмування :

 

Задача 1-3.

 

 

 

 

Основні двоїсті задачі 4-5:

 

 

 

Припустимо, що задача (1) - (3) має не вироджені опорні плани і

хоч би один з них являється оптимальним.

 

Fmax(b1,b2,…,bm).

 

Fmax(b1,b2,…,bm) по даному аргументу

 

, при котрих стовпець вектора P0 останньої симплекс-таблиці

розв’язання задачі (1)-(3) не містить від’ємних чисел тоді , коли серед

компонентів вектора

 

 

не має від’ємних. Тут B-1 – матриця, обернена до матриці B , складеної

із компонентів вектора-базиса , котрий визначає оптимальний план задачі

(1) - (3) .

 

Таким образом , якщо знайдено розв’язання задачі (1) - (3), то не

важко провести аналіз стійкості двоїстих оцінок відносно змін bi .Це в

свою чергу ,позволяє проаналізувати стійкість оптимального плану задачі

(4) , (5) відносно змін вільних системи лінійних рівнянь (2), оцінити

степінь впливу змін bi на максимальне значення цільової функції задачі

(1) - (3) і дає можливість визначити найбільш цілеспрямований варіант

допустимих змін bi.

 

1.19. Для виготовлення чотирьох видів продукції підприємство

використовує три типи ресурсів. Норми витрат ресурсів кожного типу на

одиницю продукції , їх наявність в користуванні підприємства , а також

ціни одиниці продукції наведені в таблиці 1.

 

Тип

 

ресурсів Норма витрат ресурсів на одиницю продукції Наявність ресурсів

 

A B C D

 

I

 

II

 

III 1

 

0

 

4 0

 

1

 

2 2

 

3

 

0 1

 

2

 

4 180

 

210

 

800

 

Ціна одиниці продукції

 

9

 

6

 

 

4

 

7

 

 

Потрібно: a) сформулювати двоїсту задачу і знайти оптимальні

плани прямої і двоїстої задачі; б) знайти інтервали стійкості двоїстих

оцінок по відношенню до змін ресурсів кожного типу ; в) вивести зміни

спільної ціни виготовленої продукції , визначеною оптимальним планом її

виробництва при зменшенні кількості ресурсів I на 60 одиниць і

збільшення кількості ресурсів II і III типів відповідно на 120 і 160

одиниць. Провести аналіз допустимих змін спільної ціни продукції як при

змінах об’ємів кожного із ресурсів окремо, так і при їх одночасних

змінах в вказаних розмірах.

 

Розв’язання: а) Припустимо , що вироби видів A, B, C, і D будуть

вироблені відповідно в кількостях x1,x2,x3 і x4 . Для визначення

оптимального плану вироблення продукції слід знайти розв’язання задачі ,

для визначення максимального значення функції :

 

F=9x1 + 6x2 + 4x3 + 7x4 (6)

 

при умовах

 

(7)

 

(8)

 

. Тоді двоїста задача по відношенню до задачі (6) - (8) складається в

визначенні мінімального значення функції

 

F*= 180y1 + 210y2 + 800y3 (9)

 

при умовах

 

(10)

 

(11)

 

” , то спочатку краще знайти розв’язок цієї задачі . Її розв’язок

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ