UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЦілочислові задачі лінійного програмування. Деякі з основних методів їх розв’язування та аналізу (реферат)
АвторPetya
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1340
Скачало288
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Цілочислові задачі лінійного програмування. Деякі з основних методів їх

розв’язування та аналізу.

 

План.

 

1. Економічна і геометрична інтерпретація задачі цілочислового

програмування.

 

2. Приклади розв’язування задач.

 

3. Література

 

Цілочислові задачі лінійного програмування.

 

1. Економічна і геометрична інтерпретація задачі цілочислового

програмування. Екстремальна задача, перемінні якої приймають лише

цілочислові значення, називається задачею цілочислового програмування.

 

У математичній моделі задачі цілочислового програмування, як цільова

функція, так і функції в системі обмеженні можуть бути лінійними,

нелінійними і змішаними. Обмежимося випадком, коли цільова функція і

система обмежень задачі є лінійними.

 

2.40. У цеху підприємства вирішено установити додаткове устаткування,

для розміщення якого виділено 19/3 м2 площі. На придбання устаткування

підприємство може витратити 10 тис. грн.., при цьому воно може купити

устаткування двох видів. Комплект устаткування І виду коштує 1000 грн.,

а II виду — 3000 грн. Придбання одного комплекту устаткування І виду

дозволяє збільшити випуск продукції в зміну на 2 од., а одному комплекті

устаткування II виду — на 4 од. Знаючи, що для установки одному

комплекті устаткування І виду потрібно 2 м2 площі, а устаткування II

виду—1 м2 площі, визначити такий набір додаткового устаткування, що дає

можливість максимально збільшити випуск продукції.

 

Рішення. Складемо математичну модель задачі. Припустимо, що підприємство

придбає х1 комплектів устаткування І виду і х2 комплектів устаткування

II виду. Тоді перемінні х1 і х2 повинні задовольняти наступним

нерівностям:

 

 

Якщо підприємство придбає зазначену кількість устаткування, то загальне

збільшення випуску продукції складе

 

F=2x1+4x2 (25)

 

По своєму економічному змісті перемінні х1 і х2 можуть приймати лише

цілі ненегативні значення, тобто

 

(26)

 

цілі. (27)

 

Таким чином, приходимо до наступного математичного задачі: знайти

максимальне значення лінійної функції (25) при виконанні умові (24),

(26) і (27). Тому що невідомі можуть приймати тільки цілі значення, то

задача (24) — (27) є задачею цілочислового програмування. Оскільки число

невідомих задачі дорівнює двом, рішення даної задачі можна знайти,

використовуючи її геометричну інтерпретацію. Для цього, насамперед,

побудуємо багатокутник рішення задачі, що складає у визначенні

максимального значення лінійної функції (25) при виконанні умові (24) і

(26) (мал. 2.2). Координати всіх точок побудованого багатокутника

рішення ОАЕВС задовольняють систему лінійних нерівностей (24) при умові

незаперечності перемінних (26). Разом з тим умові (27), тобто умові

цілочисловості перемінних, задовольняють координати лише 12 крапок,

відзначених на мал. 2.2.

 

 

Щоб знайти точку, координати якої визначають рішення вихідної

задачі, замінимо багатокутник ОАВС багатокутником ОКЕММР, що містить усі

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ