UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗадачі нелінійного програмування. Деякі основні методи їх розв\'язування та аналізу (реферат)
АвторPetya
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1936
Скачало298
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Задачі нелінійного програмування. Деякі основні методи їх розв'язування

та аналізу.

 

План.

 

1. Задачі опуклого програмування.

 

2. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки

 

3.Теорема Куна-Таккера.

 

Задачі опуклого програмування.

 

Розглянемо задачу нелінійного програмування:

 

(1)

 

(2)

 

(3)

 

де f і gi – деякі функції n змінних х1, х2,...,хn.

 

Для розв’язку сформульованої задачі в такій загальній постановці не

існує універсальних методів. Однак для окремих видів задач, в яких

зроблені додаткові обмеження відносно якостей функцій f і gi ,

розроблені ефективні методи їх розв’язків. В загальному, ряд таких

методів існує для розв’язку задач нелінійного програмування (1)-(3) при

умові, що f- вгнута) опукла функція і область допустимих розв’язків,

визначена обмеженнями (2) і (3), - опукла.

 

, задана на опуклій множині Х, називається опуклою, якщо для будь-яких

двох точок х1 і х2 із х і

 

виконується відношення

 

(4)

 

виконується співвідношення

 

(5)

 

.

 

-опуклими.

 

Теорема 3.1. Будь-який локальний максимум (мінімум) задачі опуклого

програмування являється глобальним максимумом (мінімумом).

 

Означення 3.5. Функцією Лагранжа задачі опуклого програмування

(1)-(3) називається функція:

 

 

(6)

 

де у1, у2,..., уm – множини Лагранжа.

 

називається сідловою точкою функції Лагранжа, якщо

 

 

 

що (у0;х0) -сідловою функцією Лагранжа.

 

Якщо допустити, що цільова функція f і функція gi неперервно

диференціює, то теорема Куна-Таккера може бути доповнена аналітичними

виразами, визначаючи необхідні і достатні умови того, щоб точка (х0;у0)

була сідловою точкою функції Лагранжа. Ці вирази мають наступний вигляд:

 

 

(j=1, n); (7)

 

(j=1, n); (8)

 

(j=1, n); (9)

 

(j=1, m) (10)

 

(i =1, m) (11)

 

(i = 1, m) (12)

 

- значення відповідне до частинних похідних функції Лагранжа, виявлених

в сідлової точці.

 

Всім наведеним вище вимогам, які дозволяють записати необхідні і

достатні умови для сідлової точки (х0;у0) функції Лагранжа у вигляді

вираженої (7)-(12), задовольняє сформульовану нище задачу квадратичного

програмування. Для того щоб сформулювати дану задачу, дамо деякі

означення.

 

називається числова функція від цих змінних, яка має вигляд:

 

 

,крім х=0.

 

 

Література.

 

Наконечний С.І., Савіна С.С. Математичне програмування: Навч. посіб. –

К.:КНЕУ, 2003.- 452 с.

 

Барвінський А.Ф та ін. Математичне програмування: Навчальний посібник /

А.Ф. Барвінський, І.Я. Олексів, З.І. Крупка, І.О. Бобик, І.І. Демків,

Р.І. Квіт, В.В. Кісілевич – Львів: Національний університет “Львівська

політехніка” (Інформаційно-видавничий центр “Інтелект+” Інститут

післядипломної освіти) “Інтелект - Захід”, 2004. – 448 с.

 

Акулич М.Л. Математичиское програмирование в примерах и задачах: Учебное

пособие для студентов экономических специальних вузов. – Вища школа,

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ