Реферат на тему
“Ударні хвилі”
Зміст
Поняття ударної хвилі ……………………………………………………2
Закони ударного стиснення ………………………………………………3
Ударна хвиля у ідеальному газі з постійною теплоємністю ……………4
В’язкий стрибок ущільнення ………………………………………………6
Ударна хвиля у реальних газах ……………………………………………6
Ударні хвилі у твердих тілах .……………………………………………….8
Висновки………………………………………………………………………9
Література ……………………………………………………………………11
Ударна хвиля — це скачок стиснення, що розповсюджується з надзвуковою
швидкістю тонка перехідна область, в якій відбувається різке
збільшення густини, тиску і швидкості речовини. Ударні хвилі виникають
при вибухах, при надзвуковому русі, при потужних електричних розрядах и
т.д. Наприклад, при вибуху ВВ утворюються високо нагріті залишки
вибуху, яким властиві велика густина і високий тиск. В початковий момент
вони окруженні спокійним повітрям при нормальній густині и атмосферному
тиску. Продукти вибуху, що розширяються, стискають навколишнє повітря,
причому в кожен момент часу стиснутим виявляється лише повітря, що
знаходиться в певному об’ємі; поза цим об’ємом повітря залишається в
незбуреному стані. З часом об’єм стиснутого повітря зростає. Поверхня,
яка відділяє стисле повітря від незбуреного, і є ударна хвиля (або, як
то кажуть, — фронт ударної хвилі).
Класичний приклад виникнення і розповсюдження ударної хвилі — досвід по
стисненню газу в трубі поршнем. Якщо поршень всовується в газ поволі, то
по газу із швидкістю звуку а біжить акустична (пружна) хвиля стиснення.
Якщо ж швидкість поршня не мала в порівнянні з швидкістю звуку, виникає
ударна хвиля. Швидкість розповсюдження ударної хвилі по незбуреному
uВ = (xф2 – xф1) /(t2 –t1) (рис. 1)
більше, ніж швидкість руху частинки газу (так звана масова швидкість),
яка співпадає із швидкістю поршня u = (xП2 – xП1) /(t2 –t1). Відстані
між частинками в ударної хвилі менше, ніж в незбуреному газі, унаслідок
стиснення газу. Якщо поршень спочатку всувають в газ з невеликою
швидкістю і поступово прискорюють, то ударна хвиля утворюється не
відразу. Спочатку виникає хвиля стиснення з безперервними розподілами
густини ? и тиск р. З часом крутизна передньої частини хвилі стиснення
наростає, оскільки обурення від прискорено рухомого поршня наздоганяють
її і підсилюють, унаслідок чого виникає різкий стрибок всіх
гідродинамічних величин, тобто ударна хвиля
Закони ударного стиснення. При проходженні газу через ударну хвилю його
параметри міняються дуже різко і в дуже вузькій області. Товщина фронту
ударної хвилі має порядок довжини вільного пробігу молекул, проте при
багатьох теоретичних дослідженнях можна нехтувати такою малою товщиною і
з великою точністю замінити фронт ударної хвилі поверхнею розриву,
вважаючи, що при проходженні через неї параметри газу змінюються
стрибком (звідси назва стрибок ущільнення). Значення параметрів газу по
обидві сторони стрибка зв’язані наступними співвідношеннями,
випливаючими із законів збереження маси, імпульсу і енергії:
?1u1 = ?0u0р1 + ?1u12 = р0 + ?0u02,
?1 + р1 / ?1 + u12 / 2 = ?0 + р0 / ?0 + u02 / 2, (1)
де p1 — тиск, ?1 — густина, ?1 — питома внутрішня енергія, u1 —
швидкість речовини за фронтом ударною хвилею (у системі координат, в
якій ударна хвиля покоїться), а p0, ?0, ?0, u0 — ті ж величини перед
фронтом. Швидкість u0 притоку газу в розрив чисельно співпадає із
швидкістю розповсюдження У. у. u В по незбуреному газу. Виключаючи з
рівності (1) швидкості, можна одержати рівняння ударної адіабати:
?1 — ?0 = (p1 + p0) (V0 — V1),
?1 — ?0 = (p1 — p0) (V0 + V1), (2)
де V = 1/? — питомий об’єм, ? = ? + p /? — питома ентальпія. Якщо
відомі термодинамічні властивості речовини, тобто функції ?(р,?) або
?(p, ?), то ударна адіабата дає залежність кінцевого тиску p1 від
кінцевого об’єму V1 при ударному стисненні речовини з даного початкового
стану p0, V0, тобто залежність p1 = H (V1, p0, V0).
Під час переходу через У. у. ентропія речовини S міняється, причому
стрибок ентропії S1 — S0 для даної речовини визначається тільки законами
збереження (1), які допускають існування двох режимів: скачка стиснення
(?1 > ?0, p1 > p0) і скачка розрідження (?1 a0 (де a0 — швидкість звуку в незбуреній речовині) тим
більшої, чим більше інтенсивність У. у., тобто чим більше (p1 — p0)/ p0.
При наближенні інтенсивності У. у. до 0 швидкість її розповсюдження
наближається до a0. Швидкість ударної хвилі щодо стислого газу, що
знаходиться за нею, є дозвуковою: u1 Висновки
Будь-який об'єкт, рухаючись в матеріальному середовищі, порушує в
ній хвилі, що розходяться. Літак, наприклад, впливає на молекули повітря
в атмосфері. З кожної точки простору, де тільки що пролетів літак,
починає у всі сторони з рівною швидкістю розходитися акустична хвиля, в
строгій відповідності із законами розповсюдження хвиль в повітряному
середовищі. Таким чином, кожна точка траєкторії руху об'єкту в
середовищі (в даному випадку літака) стає окремим джерелом хвилі з
сферичним фронтом.
При русі літака на дозвукових швидкостях ці акустичні хвилі
розповсюджуються як звичні концентричні круги по воді, і ми чуємо
звичний гул пролітаючого літака. Якщо ж літак летить на надзвуковій
швидкості, джерело кожної наступної хвилі виявляється видалений по
траєкторії руху літака на відстань, що перевищує те, яке до цього
моменту встиг покрити фронт попередньої акустичної хвилі. Таким чином,
хвилі вже не розходяться концентричними кругами, їх фронти перетинаються
і взаємно посилюються в результаті резонансу, що має місце на лінії,
направленій під гострим кутом назад по відношенню до траєкторії руху. І
так відбувається безперервно в процесі всього польоту на надзвуковій
швидкості, внаслідок чого літак залишає за собою шлейф резонансних
хвиль, що розходиться, уздовж конічної поверхні, у вершині якої
знаходиться літак.
Сила звуку в цьому конічному фронті значно перевищує звичний шум,
видаваний літаком в повітрі, а сам цей фронт називається ударною хвилею.
Ударні хвилі, розповсюджуючись в середовищі, надають різке, а іноді і
руйнівна дія на матеріальні об'єкти, що зустрічаються на їх шляху. При
прольоті неподалеку надзвукового літака, коли конічний фронт ударної
хвилі дійде до вас, ви почуєте і відчуєте різкий, могутній виляск,
схожий на вибух, — звуковий удар. Не бійтеся, це не вибух, а результат
резонансного накладення акустичних хвиль: за частку миті ви чуєте весь
сумарний шум, виданий літаком за достатньо тривалий проміжок часу.
Ударні хвилі виникають не тільки в акустиці. Наприклад, якщо елементарна
частинка рухається в середовищі з швидкістю, що перевищує швидкість
розповсюдження світла в цьому середовищі, виникає ударна світлова хвиля
(Випромінювання Черенкова). По цьому випромінюванню фізики сьогодні
виявляють елементарні частинки і визначають швидкість їх руху.
Література
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М.,
1953;
Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных
гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966;
Ступоченко Е. В., Лосев С. А., Осипов А. И., Релаксационные процессы в
ударных волнах, М., 1965.
HYPERLINK "http://elementy.ru/physics" http://elementy.ru/physics
Веб ресурс «Элементы большой науки»
PAGE
PAGE 11
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
