Реферат на тему:
Ромб, як геометрична фігура та історичний символ.
РОМБ, як елемент орнаменту і не тільки Ромб.
Ромб зустрічається як символ родючості (повернення) на жіночих
зображеннях Кам’яного століття, в гробницях Єгипту, в африканських
жіночих татуїровках (на животі), в кераміці Малої Азії VII– VI
тисячоліття до н.е., в орнаментах Ірану V– IV тисячоліття
до н.е., в російській вишивці і ювелірних виробах XI– XIX вв.
У слов’янській традиції ромб – один з найулюбленіших знаків. На жіночому
одязі він зустрічається частіше, ніж на чоловічій;
але і жінки, і чоловіки носили пояси, прикрашені ромбоподібним
орнаментом. Ромб – безумовний оберіг. Це знак землеробів,
символ родящих зерно полів, символ щасливого потомства. Ромби зображали
на кухонному начинні, вирізували на фасадах будинків.
Вважалося, що сім’я, що охороняється ромбами, живе в достатку і завжди
буде численна. Ромб з продовженими кінцями – знак
благоденствування і розростання, знак землі, що дала сходи. У
слов’янському алфавіті такий знак перетворився на букву «Ж»
– «Живете», знак живота і життя. Ромб присвячений Матері Сирій Землі в
жіночому пантеоні і Ськотьему Богу Велесу або Волосу
– в чоловічому.
У православній традиції символіка Землі зв’язана, перш за все, з
втраченим Раєм і надією на Повернення – Неділю і Страшний
(Праведний) Суд. Ромб (квадрат) указує на добровільне обмеження,
зречення в ім’я Вищої мети. Це символ поста, аськези,
чистоти помислів і дій.
У північній традиції ромб – буква магічного алфавіту «Інгуз», знак Бога
Урожаю і Багатства Фрейра. Найперша в світі війна
трапилася між Богами Заходу і Сходу. Битва загрожувала поглинути і тих і
інших, тому Захід і Схід уклали перемир’я і обмінялися
на честь цього заручниками. Про заручників, що залишилися на території
сучасної Росії (у Гардаріках, знайомий яких і був
ромб) відомо украй мало, а російські Боги, навпаки, увійшли до
скандінавського пантеону як одні з найголовніших. Батько
Ньерд – став хранителем всіх річкових вод, а близнята Фрейр і Фрейя
кожен по своєму зрозуміли питання простого людського
щастя. Сестричка Фрейя – богиня Любові і Лукавства – протегує всім
жіночим прийомам і береже всі жіночі таємниці (її знак
– буква «Х» або «Гебо»). Братик Фрейр – це Бог весіллів, похітливості і
взаємовиручки. Фрейр – хороший воїн, але він позбавлений
меча. Це Бог рукопашного бою, Бог Даного слова і Принципу. Слов’янський
перекреслений навхрест ромб (з’єднання Фрейра і
Фрейі) – знак Душевного і Матеріального спокою, знак Надійності. У
східній традиції ромб або квадрат пов’язаний з пристроєм
миру. У світу чотири напрями (кута), кожне з яких охороняє свою тварину.
Областю західних зірок володіє Білий Тігр. На
Півдні живе Червоний Птах Фенікс. На Сході – Синій Дракон.
На півночі охороняє межі миру Чорна Черепаха. Ромб, який вони
утворюють, – це тіньовий знак, він завжди щось приховує, зберігає до
терміну, до дозрівання. У європейській традиції ромб
пов’язаний з магічними квадратами – сильними охоронними амулетами.
Найзнаменитіший з них – багато разів повторений напис
«Абракадабра»: «Метай свою блискавку навіть в Смерть» (з
древнєїудейського). Такий амулет зберігає свого власника від сум’яття
і страху. Симетричність ромба указує на оборотність процесів: через ромб
можна потрапити в світ мертвих і повернутися звідти
назад живим. Тварини Ромба – ті, хто риють землю: свині, кроти, ведмеді.
Птахи Ромба – птахи, що приносять весну. Жайворонок будує кубла на
землі, його фігурку печуть з хліба, чиїм символом так
само є ромб. Ластівка риє нори в берегових укосах, іноді селиться в
будинку. Зображення цих птахів – охоронні знаки, вони відвертають зло,
бережуть сім’ю.
У сучасній естетиці ромб – частий символ для емблем і товарних
знаків.Ромб як основа будь-якого знаку указує на окупність
витрат і зусиль. Ромб можна прочитати як з’єднання двох різноспрямованих
трикутників (знаків вогню і води, чоловіки і жінки) у щось цільне.
Предмет із зображеним ромбом завжди говоритиме про партнерство і
готовність до довгої
спільної роботи.
Ромб, як геометрична фігура.
ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА
Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і
чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з
даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх
сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами
чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають, – сторонами чотирикутника.
Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї
з його сторін. Вершини, які не є сусідніми , називаються протилежними.
Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються
діагоналями. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини,
називаються сусідніми сторонами. Сторони, які не мають спільного кінця,
називаються протилежними сторонами. Чотирикутник позначають, записуючи
його вершини.
Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони
рівні.Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони
паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.
Мал.7.3.1.
Ромб.
Властивості ромба.
Теорема 7.8.
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
Доведення.
Хай ABCD – даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і,
отже, ? ABD рівнобедрений. Оскільки ABCD – паралелограм,
то BO = OD. Тоді АТ – медіана і по теоремі 4.4 АТ – висота в трикутнику
BAD. Отже, (АС) (BD).
Малюнок 7.3.2.
Теорема 7.9
Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.
Доведення.
Хай ABCD – даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і,
отже, ? ABD – рівнобедрений. Оскільки ABCD – паралелограм,
то BO = OD. Тоді АТ – медіана і по теоремі 4.4 АТ – бісектриса в
трикутнику BAD. Отже, BAO = DAO. Аналогічно, розглянувши
трикутник ABC, одержуємо, що BO – медіана в рівнобедреному трикутнику
ABC, і, отже, BO – бісектриса кута ABC. Теорема доведена.
Малюнок 7.3.3
До теореми 7.9.
Ознаки ромба.
Теорема 7.10.
Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то паралелограм – ромб.
Доведення.
Хай ABCD – даний паралелограм, АС і BD – його діагоналі і (АС) (BD).
Хай Про – точка перетину діагоналей паралелограма.
Трикутник ABC – рівнобедрений з підставою АС. Дійсно, оскільки діагоналі
паралелограма в точці перетину діляться навпіл,
те АТ = ОС, і тоді BO – медіана трикутника ABC, проведена до сторони АС.
Але по умові (BO) (АС) і [BO] – висота трикутника
ABC. Тоді по теоремі 4.
Малюнок 7.3.4.
До теореми 7.10.
Теорема 7.11.
Якщо діагональ паралелограма є бісектрисою його кута, то паралелограм –
ромб.
Доведення.
Хай ABCD – даний паралелограм, АС – його діагональ і, при цьому, АС –
бісектриса кута А паралелограма. Оскільки АС – бісектриса
кута А, то BAC = CAD. З другого боку, кути CAD і BCA внутрішні навхрест
лежачі при паралельних прямих BC і AD і січної
АС і по теоремі 3.4 BCA = CAD. Звідси BAC = BCA і по ознаці
рівнобедреного трикутника (теорема 4.5) ABC рівнобедрений,
і, отже, AB = BC. Оскільки ABCD – паралелограм, то AB = CD, BC = AD.
Тоді AB = BC = CD = AD. Таким чином, ABCD – ромб.
Теорема доведена.
Малюнок 7.3.5.
До теореми 7.11.
Квадратом називається прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат є
також окремим випадком ромба.
Властивості квадрата.
? У квадрата всі кути прямі.
? Діагоналі квадрата рівні.
? Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами
його кутів.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter