UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПоняття та логіка предикатів (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1050
Скачало234
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Поняття та логіка предикатів 1.Поняття предиката

 

Числення висловлень, що розглядалось у попереднiх роздiлах, як алгебра

висловлень i як формальна (аксiоматична) теорія, є важливою i

невiд’ємною складовою частиною всiх числень математичної логiки. Однак

воно є занадто бiдним для опису та аналiзу найпростiших логiчних

мiркувань науки i практики.

 

Однiєю з причин цього є те, що у численнi висловлень будь-яке просте

висловлення розглядається як вихiдний об’єкт дослiдження, неподiльне

цiле, позбавлене частин i внутрiшньої структури, яке має лише одну

властивiсть - бути або iстинним, або хибним.

 

Для того, щоб побудувати систему правил, яка дозволяла б проводити

логiчнi мiркування для виведення нетривiальних правильних висновкiв з

урахуванням будови i змiсту простих висловлень, пропонується формальна

теорiя, що дiстала назву числення предикатiв.

 

Теорiя предикатiв починається з аналізу граматичної будови простих

висловлень i ґрунтується на такому висновку: простi висловлення

виражають той факт, що деякi об’єкти (або окремий об’єкт) мають певнi

властивостi, або що цi об’єкти знаходяться мiж собою у певному

вiдношеннi.

 

Наприклад, в iстинному висловленнi «3 є просте число» пiдмет «3» - це

об’єкт, а присудок «є просте число» виражає деяку його властивiсть.

 

У латинськiй граматицi присудок називається предикатом, звiдси цей

термiн i увiйшов у математичну логiку. Головним для логiки предикатiв є

саме друга складова речення-висловлення - присудок-властивiсть. Вона

фiксується, а значення об’єкта пропонується змiнювати так, щоб кожен раз

отримувати осмисленi речення, тобто висловлення.

 

Наприклад, замiнюючи у наведеному вище висловленнi 3 на 1, 5, 9 або 12,

матимемо вiдповiдно такi висловлення: «1 є просте число», «5 є просте

число», «9 є просте число», «12 є просте число», з яких друге є

iстинним, а решта - хибними висловленнями.

 

Таким чином, можна розглянути вираз «x є просте число», який не є

висловленням, а є так званою пропозицiйною (висловлювальною) формою.

Тобто формою (або формуляром), пiсля пiдстановки в яку замiсть параметра

(змiнної) x об’єктiв (значень) з певної множини M, дiстаємо висловлення.

 

Аналогiчно можна трактувати, наприклад, пропозицiйнi форми «a є

українцем», «b i c є однокурсники», «c важче d», або «точка x лежить мiж

точками y i z». У першi двi з них можна пiдставляти замiсть параметрiв

a, b i c прiзвища конкретних людей. У третю замiсть c i d назви

будь-яких об’єктiв (предметiв), якi мають вагу. Для четвертої множиною M

значень змiнних x, y i z є множина точок певної прямої.

 

Перша з цих пропозицiйних форм задає, як i в наведенiй ранiше формi,

певну властивiсть для об’єкта a. Iншi три форми описують деякi

вiдношення мiж вiдповiдними об’єктами.

 

Розглянувши конкретнi приклади i коротко зупинившись на мотивацiї та

змiстовнiй iнтерпретацiї подальших понять, перейдемо до формальних

математичних означень.

 

n-мiсним предикатом P(x1,x2,...,xn) на множинi M називається довiльна

функцiя типу Mn(B, де B = {0,1} - бульовий (двiйковий) алфавiт.

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ