UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваТеоретичні основи вивчення теми “закони множення і ділення” (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось12157
Скачало247
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат з математики

 

Теоретичні основи вивчення теми “закони множення і ділення”.

 

Теоретичною основою вивчення теми є закони множення і ділення.

 

§ 1. Множення і ділення з 0 і 1.

 

Поняття добутку цілих невід’ємних чисел можна визначити по різному.

Розглянемо підхід в основі якого лежить поняття суми.

 

Означення. Добутком цілих невід’ємних чисел а і в називається таке ціле

невід’ємне число а . в, яке задовольняє слідуючим умовам:

 

а . в = а+ ....+а при в >1;

 

в доданків

 

а. 1 = а при в = 1

 

а. 0 = 0 при в= 0.

 

Теоретико-множинний зміст цього означення слідуючий.

 

Якщо множини А1, А2..., А6 мають по а елементів кожне і ніякі два із них

не перетинаються, то їх об’єднання містить а в елюентів. Отже, добуток а

. в – це число елементів в об’єднанні з в попарно непересікаючих множин,

кожна із яких містить по а елементів. Рівності а.1 = і а.0 = 0

приймаються по умові.

 

Дія, за допомогою якої знаходять добуток чисел а і в, називають

множенням; числа, які множать, називають множниками.

 

Добуток любих цілих невід’ємних чисел існує, і він єдиний.

 

З даним означенням учня знайомляться в початкових класах. Зміст його

розкривається при розв’язування простих задач.

 

Розглянемо таку задачу: “На кожне дитяче пальто потрібно пришити 4

гудзики. Скільки ґудзиків потрібно пришити на 6 таких пальт?”

 

Чому задача розв’язується за допомогою множення? Тому, що в ній потрібно

знайти число елементів в об’єднанні, які стають із 6 множин, в кожному

із яких по 4 елементи.

 

Згідно умови це число знаходиться множенням: 4.6=24 (гудзики).

 

Існує і друге означення добутку цілих невід’ємних чисел. Воно зв’язано з

декартовим добутком множин.

 

Нехай дано дві множини:

 

А (х, у,Z) і В = (n, t ,ч, S). Знайдемо їх декартів добуток, який

запишемо у вигляді прямокутної таблиці.

 

(x, n), ( x, t), (x, ч), (x, S),

 

(y, n), ( y, t), (y, ч), (y, S),

 

(Z, n), ( Z, t), (Z, ч), (Z, S),

 

В кожній лінійці всі пари мають однакову першу компоненту, а в кожному

стовпчику однакова друга компонента. При цьому ніякі дві лінійки не

мають хоча б одну однакову пару. Звідси випливає, що число елементів в

декартовому добутку АХВ рівне 3+3+3+3=12. З другої сторони, n (А)

=3,n(B)= 4 і 3 .4 = 12. Бачимо, що число елементів в Декартові добутку

даних множин А і В рівне добутку n(А) . n(В).

 

Якщо А і В – скінчені множини, то n (А х В) =n(A) n(В).

 

Таким чином, добуток цілих невід’ємних чисел а і в можна розглядати як

число елементів декартового добутку множин А і В, де n(А)=а, n(В) = в:

 

а. в = n (A x B), де n (A)=а, n (В)=в.

 

І в першому, і в другому випадку нами означено добуток двох чисел. А як

визначити добуток кількох множників?

 

Нехай добуток двох множників визначено і визначено добуток n множників.

Тоді добуток, який складається із n+1 множника, тобто добуток а1 . а2 .

.... аn . an+1, рівний (а1 . а2 . .... аn) . an+1.

 

Наприклад, щоб знайти добуток 2.7.5.9 згідно цього означення. Потрібно

виконати послідовно слідуючи перетворення:

 

2.7.5.9= (2.7.5).9= ((2.7).5).9 = (14.5).9 = 70.9=630

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ