Всього в базі: 76691
останнє поновлення: 2014-01-20
за 7 днів додано 0

загрузка...
ГЛАВНАЯ
ДОСКА ОБЬЯВЛЕНИЙ
УЧЕБНИКИ

Loading...





© UKRREFERAT.COM 2000-2013


ПОШУК:   
UKRREFERAT.COM
найбільша колекція україномовних рефератів

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВектори у просторі. Дії над векторами (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3537
Скачало402
Опис
Закачка
РЕФЕРАТ

З математики на тему:

Вектори у просторі. Дії над векторами

Щоб охарактеризувати рух тіла в даний момент не досить сказати, що воно
рухається зі швидкістю 60 км/год., треба ще вказати напрям його руху,
тобто напрям швидкості. У зв’язку з цим зазначені фізичні величини
зручно зображати напрямленими відрізками. Такий спосіб зображення
фізичних величин, крім наочності, має й інші переваги. Наведемо приклад.
Напрямлений відрізок називається вектором. Напрям вектора задають
вказівкою н його початок і кінець. На малюнку напрям  вектора показують
стрілкою. Позначити вектор можна малою буквою або великими латинськими
буквами. Називаючи його початок і кінець. При цьому початок вектора
ставиться на першому місці. Замість слова “вектор” над буквенним
позначенням вектора іноді ставлять стрілу або рису.

Якщо пів прямі а і b однаково напрямлені й півпрямі a і b однаково
напрямлені, то півпрямі а і b також однаково напрямлені.

Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним
перенесенням. Це означає що існує паралельне перенесення яке переводить
початок і кінець одного вектора відповідно в початок і кінець другого
вектора. Звідси випливає, що рівні вектори однаково напрямлені й рівні
за абсолютною величиною, то вони рівні.

З теореми (10.1) випливає, що від будь-якої точки можна відкласти
вектор, який дорівнює даному вектору, і тільки один.

Теорема (10.3). Рівні вектори мають рівні відповідні координати. І
навпаки, якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні. 

 

 

 

Теорема 10.4. Які б не були точки А, В, С, справджується векторна
рівність.

 

 (мал. 171, а).

Такий спосіб знаходження суми двох векторів називається “правилом
трикутника” додавання векторів.

 .

а) 						в)

Мал. 171

Множення вектора на число

 

  і чисел ? і ?

 ,

  і числа ?

  .

 , якщо ?<0.

Скалярний добуток векторів.

  (в1; в2) називається число а1в1+а2в2.

Теорема 10.7. Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх абсолютних
величин на косинус кута між ними.

З теореми 10.7 випливає, що коли вектори перпендикулярні, то їх
скалярний добуток дорівнює нулю. І навпаки, якщо скалярний  добуток
відмінних від нуля векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні.

а

в

в’

а+в

А

В

С

Д

0



ЗНО 2014 на zno.br.com.ua.
Цены, прайсы Украины
Интернет-магазины
Картинки, Приколы, Истории в ibigdan!

загрузка...








Loading...