UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВектори у просторі. Дії над векторами (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось5381
Скачало554
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

З математики на тему:

 

Вектори у просторі. Дії над векторами

 

Щоб охарактеризувати рух тіла в даний момент не досить сказати, що воно

рухається зі швидкістю 60 км/год., треба ще вказати напрям його руху,

тобто напрям швидкості. У зв’язку з цим зазначені фізичні величини

зручно зображати напрямленими відрізками. Такий спосіб зображення

фізичних величин, крім наочності, має й інші переваги. Наведемо приклад.

Напрямлений відрізок називається вектором. Напрям вектора задають

вказівкою н його початок і кінець. На малюнку напрям вектора показують

стрілкою. Позначити вектор можна малою буквою або великими латинськими

буквами. Називаючи його початок і кінець. При цьому початок вектора

ставиться на першому місці. Замість слова “вектор” над буквенним

позначенням вектора іноді ставлять стрілу або рису.

 

Якщо пів прямі а і b однаково напрямлені й півпрямі a і b однаково

напрямлені, то півпрямі а і b також однаково напрямлені.

 

Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним

перенесенням. Це означає що існує паралельне перенесення яке переводить

початок і кінець одного вектора відповідно в початок і кінець другого

вектора. Звідси випливає, що рівні вектори однаково напрямлені й рівні

за абсолютною величиною, то вони рівні.

 

З теореми (10.1) випливає, що від будь-якої точки можна відкласти

вектор, який дорівнює даному вектору, і тільки один.

 

Теорема (10.3). Рівні вектори мають рівні відповідні координати. І

навпаки, якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні.

 

 

 

 

Теорема 10.4. Які б не були точки А, В, С, справджується векторна

рівність.

 

 

(мал. 171, а).

 

Такий спосіб знаходження суми двох векторів називається “правилом

трикутника” додавання векторів.

 

.

 

а) в)

 

Мал. 171

 

Множення вектора на число

 

 

і чисел ? і ?

 

,

 

і числа ?

 

.

 

, якщо ?<0.

 

Скалярний добуток векторів.

 

(в1; в2) називається число а1в1+а2в2.

 

Теорема 10.7. Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх абсолютних

величин на косинус кута між ними.

 

З теореми 10.7 випливає, що коли вектори перпендикулярні, то їх

скалярний добуток дорівнює нулю. І навпаки, якщо скалярний добуток

відмінних від нуля векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні.

 

а

 

в

 

в’

 

а+в

 

А

 

В

 

С

 

Д

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ