UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВизначення визначника методом Гауса (реферат)
АвторPetya
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1877
Скачало242
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Визначення визначника методом Гауса.

 

 

Зміст

 

1) Вступ

 

2) Теоретична частина

 

3) Текст програми на мові Turbo Pascal

 

4) Результат виконання програми

 

5) Висновок

 

6) Список використаної літератури

 

Вступ.

 

Сучасні комп'ютерні технології дозволяють автоматизувати математичні

задачі. Завдяки цьому їх використання стало простішим і доступнішим. Б

цій курсовій роботі я надаю приклад такої задачі.

 

Теоретичні відомості : Матриці та їх властивості

 

Визначники другого та третього порядків. Нехай є множина чотирьох чисел,

розміщених у вигляді квадратної таблиці:

 

;

 

Такі таблиці називаються матрицями. В цьому випадку маємо квадратну

матрицю, вона другого порядку.

 

Числа, з яких складаються матриці, називаються її елементам утворюють

два горизонтальних і два вертикальних рядки, які називаються відповідно

рядками та стовпцями матриці. Перший індекс кожного елемента вказує на

номер рядка, в якому цей елемент розміщений, другий - на номер стовпця.

 

Елемент а11,а22 утворюють головну діагональ матриці, елемент а12,а21 -

побічну. Визначником другого порядку, що відповідає матриці, називається

число, яке визначається рівністю:

 

;

 

(в останньому ланцюзі рівностей перші два вирази є позначенням

зазначеного визначника).Розглянемо квадратну матрицю третього порядку:

 

;

 

Складається вона з дев'яти елементів, розміщених у трьох рядках і трьох

стовпцях. Сутність індексів у елементах матриці така сама, як і в

елементах квадратної матриці другого порядку. Елементи а11,а22,а33 -

утворюють головну діагональ матриці a13, а22,а31 - побічну.

 

Визначником третього порядку, що відповідає матриці, називається число,

яке визначається рівністю:

 

Звертаємо увагу на те, що перші три доданки у правій частині становлять

добуток елементів визначника, взятих по три.

 

Щоб дістати наступні три доданки у правій частині, потрібно перемножити

елементи визначника по три , після чого знак кожного із знайдених

добутків замінити на протилежний.

 

Це правило утворення доданків, що входять у праву частину, називається

правилом трикутника. Воно дає змогу без напруження пам'яті обчислити

визначник третього порядку з чисельно заданими елементами, не записуючи

формули.

 

Властивості визначників другого та третього

 

порядків.

 

Ці властивості будемо доводити, користуючись означеннями визначника

третього порядку.

 

Значення визначника не змінюється, якщо всі його рядки замінити його

стовпцями, причому кожний рядок замінити стовпцем із тим самим номером,

тобто

 

;

 

Для доведення цієї властивості досить застосувати правило трикутника до

лівої та правої частини рівності і порівняти одержані результати.

 

Властивість (1) означає рівноправність рядків і стовпців визначника;

тому всі наступні властивості визначника, властиві його рядка та

стовпцям, достатньо сформулювати і довести або тільки для рядків, або

тільки для стовпців.

 

2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.

 

3. Якщо визначник має два однакових рядки, то він дорівнює нулю.

 

Справді, якщо однакові рядки поміняти місцями, то, з одного боку,

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ