UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІмовірнісна модель грошових потоків та їх стабілізація (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось975
Скачало195
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Імовірнісна модель грошових потоків та їх стабілізація

 

міст перебуває в обігу певна кількість грошей. Ці гроші утворюють

потоки, що циркулюють між містами. Якщо такі грошові потоки не

контролювати, може створитися нестійка ситуація, а саме: у деяких містах

будуть надлишки грошової маси, а в інших її бракуватиме. Поводження

зазначених потоків має контролювати уряд, щоб досягти по змозі

оптимального розподілу грошової маси між містами. Отже, потрібно

визначити умову, за якої уряд досягне своєї мети, а також установити,

яка кількість грошової маси має надходити до того чи іншого міста в

кожний період часу.

 

Основним припущенням у цій моделі є те, що ззовні до країни гроші не

надходять, але частина їх може «зникнути» в місті протягом певного часу.

Така ситуація виникає, коли, наприклад, певну кількість грошової маси

мешканці зберігають удома, а отже, вона не бере участі у грошових

потоках.

 

А. Потокова модель із втручанням уряду у грошову ситуацію кожного міста

 

Побудуємо три вектори:

 

вектор-рядок

 

(48)

 

;

 

вектор-рядок

 

(49)

 

; за побудовою компоненти цього вектора можуть бути додатними,

від’ємними, а також дорівнювати нулю, коли уряд не втручається у грошову

ситуацію міста;

 

вектор-рядок

 

(50)

 

коли грошові потоки між містами стабілізуються.

 

можуть бути як додатними, коли уряд вкладає гроші в економіку міста,

так і від’ємними, коли уряд вилучає певну суму грошей з обігу міста.

Крім того, ці компоненти можуть дорівнювати нулеві, якщо уряд не

втручається у грошову ситуацію міст.

 

можна розглядати як відповідні ймовірності зазначеного переходу.

 

— такого потоку немає.

 

Загальна картина грошових потоків між містами описується матрицею

перехідних імовірностей для ергодичних ланцюгів Маркова. А якщо гроші

відпливатимуть із регіону, то в цьому разі додасться поглинальний стан.

 

Отже, матриця

 

(51)

 

буде матрицею для поглинальних ланцюгів Маркова з одним поглинальним

станом.

 

.

 

задає розподіл грошових сум через один період часу;

 

— через два періоди;

 

— через три періоди;

 

 

— через k періодів.

 

 

періодів загальна сума становитиме

 

(52)

 

причому має виконуватися нерівність

 

(53)

 

оскільки вектор

 

 

потрібно вибрати так, щоб після певного часу кількість грошових одиниць

у кожному місті задовольняла умову

 

(54)

 

Відомо, що для поглинального ланцюга Маркова

 

 

тому головну роль у рівнянні (52) відіграватиме другий член суми у

правій його частині:

 

(55)

 

З огляду на те, що

 

,

 

набирає такого вигляду:

 

, (56)

 

звідки згідно з (52) випливає

 

. (57)

 

Отже, для великих значень n нерівність (54) можна записати так:

 

(58)

 

або

 

. (59)

 

у рівняння (52). Тоді дістанемо:

 

 

Отже, якщо

 

(60)

 

 

Таким чином, можна стверджувати, що коли

 

(61)

 

 

Приклад 1. За даною матрицею ?, що описує грошові потоки між трьома

містами

 

,

 

за період часу t = 3 (три кроки).

 

Розв’язання. Скориставшись рівнянням (52), дістанемо

 

.

 

Канонізуємо матрицю ?:

 

.

 

Далі, записавши матрицю

 

,

 

подамо рівняння (52) у розгорнутому вигляді:

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ