UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІмовірнісна модель обслуговування машинного парку (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось501
Скачало156
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Імовірнісна модель обслуговування машинного парку

 

Парк має k автомобілів, які обслуговує бригада з R механіків.

Автомобілі під час їх експлуатації виходять із ладу, причому поломки

відбуваються у випадкові моменти часу й утворюють пуассонівський потік з

інтенсивністю (. Поломки усуваються механіками бригади, причому час,

який витрачається для цієї операції, є випадковою величиною, що має

експоненціальний закон розподілу з параметром (.

 

Розглядаючи автопарк як систему обслуговування, в якій відбуваються

процеси поломки та ремонту автомобілів, візьмемо для її дослідження

ймовірнісну модель M/M/R із певними особливостями, а саме: оскільки

автомобілі під час ремонту механіком практично не можуть виходити з

ладу, то слід вважати, що обсяг джерела вимог обмежений числом k.

 

А тому можемо припустити, що виконуються такі умови:

 

 

У динаміці ймовірнісна модель розглядуваної системи подається так:

 

 

 

 

 

 

 

(236)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

У стаціонарному режимі маємо:

 

(237)

 

 

Розв’язання. Із (237) дістаємо:

 

 

або

 

(238)

 

, дістаємо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) із четвертого рівняння:

 

 

 

 

 

 

5) із п’ятого рівняння:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже,

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким чином, маємо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Згрупувавши ймовірності залежно від значень n, дістанемо:

 

 

 

У загальному вигляді для будь-яких значень R і k (R < k) маємо:

 

(239)

 

(240)

 

Для визначення числових характеристик застосовують формули (222)—(225).

 

Приклад 5. Автопарк має шість автомобілів, які обслуговуються бригадою з

трьох механіків, основна робота котрих полягає в усуненні поломок, які

виникають протягом робочого дня. Поломки, як правило, є неістотними і

можуть бути усунені одним механіком протягом невеликого часу, що

вимірюється у хвилинах. Поломки виникають у випадкові моменти часу з

інтенсивністю 5 поломок за годину. Для усунення кожної з них механіку в

середньому потрібно витратити 10 хв. Припускаючи, що послідовність

поломок утворює пуассонівський потік зі сталою інтенсивністю, а час, що

витрачається на їх усунення, є випадковою величиною із експоненціальним

законом розподілу, визначити:

 

 

 

Скориставшись (239) і (240), дістанемо:

 

 

 

 

для обчислення L беремо формулу

 

 

 

 

 

? довжина черги;

 

 

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ