UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІмовірнісна модель системи (М/М/с) (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось771
Скачало146
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Імовірнісна модель системи (М/М/с)

 

Імовірнісна модель системи (М/М/с) описує процес обслуговування

системою з с приладів (каналів обслуговування). До неї надходять вимоги,

що утворюють пуассонівський потік з інтенсивністю (, при цьому час

обслуговування має експоненціальний закон розподілу з інтенсивністю (

для кожного з приладів, що працюють паралельно. Якщо паралельно працюють

с приладів, швидкість обслуговування черги, очевидно, зростає. Адже

одночасно можуть обслуговуватися с вимог.

 

Якщо кількість вимог у системі k = c, то інтенсивність потоку, який

залишає систему, становить (с, а якщо k < c, то k( < c(.

 

Отже, коли система обслуговування належить до типу (М/М/с), то для

оцінювання її характеристик припускається, що ( = const для всіх k ( 0,

 

 

Система диференціально-різницевих рівнянь для цієї системи набере такого

вигляду:

 

 

 

 

(217)

 

 

,

 

 

 

 

 

У стаціонарному режимі система (217) подається так:

 

(218)

 

 

Із першого рівняння маємо:

 

 

із другого рівняння:

 

 

 

 

 

маємо:

 

 

маємо:

 

(219)

 

 

 

 

 

 

(220)

 

Отже, дістали:

 

(221)

 

Числові характеристики цієї системи такі:

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, основні числові характеристики системи обчислюються за формулами:

 

(222)

 

(223)

 

(224)

 

(225)

 

Приклад 2. У невеликому містечку працюють три приватні майстерні з

ремонту взуття. Кожна майстерня має по два майстри, які лагодять взуття.

Кількість пар взуття, які надходять до майстерні для ремонту, у

середньому становить 2 пари за годину. Час, що його витрачає майстер для

ремонту кожної пари, дорівнює в середньому 6 год. Пари взуття надходять

до майстерні у випадкові моменти часу й утворюють пуассонівський потік.

Час, витрачений на лагодження кожної пари, є випадковою величиною, яка

має експоненціальний закон розподілу. Необхідно з’ясувати, чи є сенс

об’єднати всі три майстерні в одну, чи ні.

 

Розв’язання. Щоб вирішити це питання, розглянемо два варіанти моделі

М/М/m:

 

 

 

Коефіцієнти завантаження для двох систем будуть такі:

 

 

 

Отже, коефіцієнти завантаження систем залишаються незмінними.

 

— числові характеристики систем.

 

 

 

 

год.

 

 

 

 

 

 

 

Із наведених оцінок характеристик систем випливає, що очікування на

обслуговування в разі об’єднання майстерень зменшується в середньому

майже в 5,5 раза. Отже, об’єднання майстерень поліпшує ефективність

роботи системи.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ