UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІмовірнісна модель системи (М/М/с/N) (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось475
Скачало160
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Імовірнісна модель системи (М/М/с/N)

 

Імовірнісна модель М/М/с/N відрізняється від моделі М/М/с тим, що

кількість вимог у системі не може перевищувати N.

 

Тому для цієї моделі роблять таке припущення:

 

 

Система диференціально-різницевих рівнянь для цієї системи матиме такий

вигляд:

 

(226)

 

У стаціонарному режимі (226) набирає такого вигляду:

 

(227)

 

дістаємо:

 

 

 

Далі маємо:

 

 

 

 

Отже,

 

(228)

 

 

то

 

 

Враховуючи це, можна подати ймовірності в такій формі:

 

(229)

 

(230)

 

Основні числові характеристики системи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, дістали

 

(231)

 

(232)

 

(233)

 

(234)

 

(235)

 

Приклад 3. Відпочиваючі заходять до літнього кафе у випадкові моменти

часу, утворюючи пуассонівський потік з інтенсивністю 20 осіб за годину.

Тривалість обслуговування клієнта є випадковою величиною, що має

експоненціальний закон розподілу з параметром ( = 5 хв, тобто на

обслуговування однієї особи в середньому витрачається 5 хв. Кафе має

п’ять вільних місць, причому черга не повинна перевищувати 10 осіб.

 

Визначити:

 

імовірність того, що в кафе не буде відвідувачів;

 

імовірність того, що відвідувач, який зайшов до кафе, матиме місце на

обслуговування;

 

імовірність того, що відвідувач чекатиме черги на обслуговування;

 

 

Розв’язання. Для розв’язування задачі скористаємося моделлю M/M/c/N, а

саме M/M/5/10, оскільки в кафе є 5 столиків, що обслуговуються, і

N = 10, бо черга не повинна перевищувати числа 10.

 

 

 

 

 

Тоді

 

 

 

 

Отже, імовірність того, що кафе буде порожнім, дорівнюватиме 0,0152.

 

2) Імовірність того, що відвідувач, який зайшов до кафе,

обслуговуватиметься, якщо в ньому є хоча б одне вільне місце, така:

 

 

 

 

 

 

 

Отже,

 

 

Звідси дістаємо: імовірність того, що відвідувач кафе, який зайшов до

нього, буде без очікування обслуговуватись, дорівнює 0,5812, що

становить у середньому 52%.

 

 

Обчислюємо:

 

 

 

 

 

 

 

Звідси маємо:

 

 

Отже, у середньому ймовірність того, що відвідувач чекатиме в черзі,

дорівнює 0,4785, що становить близько 48%.

 

 

 

 

 

Остаточно маємо: відвідувач у середньому чекатиме своєї черги на

обслуговування близько 2,7 хв.

 

 

Функція вартостей втрат системи в цьому разі обчислюється так:

 

 

год.

 

 

 

 

 

 

то втрати системи

 

 

(грн).

 

PAGE

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ