UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІмовірнісна модель системи М/М/1 (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось634
Скачало173
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Імовірнісна модель системи М/М/1

 

Розглядається система обслуговування з пуассонівським потоком вимог, що

надходять до системи, і експоненціальний закон розподілу часу

обслуговування цих вимог. При цьому система має один обслуговуючий

прилад. Дисципліна черги не регламентована, але кількість вимог у

системі, розміщуваних у спеціальному блоці, де вони очікують своєї черги

на обслуговування, має не перевищувати числа N. Отже, максимальна

довжина черги становитиме N – 1. Це свідчить, що за наявності в системі

N вимог жодна із додаткових заявок не буде прийнята в блок очікування.

Джерело заявок при цьому необмежене.

 

:

 

(204)

 

система (204) набирає такого вигляду:

 

(205)

 

запишемо систему (205) в такому вигляді:

 

(206)

 

визначаємо:

 

 

Згідно з умовою нормування маємо:

 

 

 

).

 

Отже, дістаємо:

 

 

 

 

(207)

 

 

 

 

 

 

знаходимо:

 

 

Отже, маємо:

 

(208)

 

.

 

Визначимо числові характеристики системи для стаціонарного стану:

 

 

 

 

 

 

 

 

маємо:

 

(209)

 

дістаємо:

 

 

 

 

 

 

(210)

 

Таким чином, визначаємо

 

(211)

 

 

то ймовірність того, що заявка, яка надійшла до системи, увійде у блок

очікування, буде така:

 

(212)

 

Звідси й випливає, що

 

. (213)

 

Тоді середня кількість вимог, що чекають у черзі, визначатиметься так:

 

(214)

 

середня тривалість часу перебування вимоги в черзі

 

(215)

 

середня тривалість часу перебування вимоги в системі

 

(216)

 

 

Визначити середню кількість клієнтів, які перебуватимуть у перукарні, а

також середнє значення часу перебування клієнта в перукарні та довжину

черги.

 

то

 

 

Отже, у середньому кількість клієнтів, які не зможуть приєднатися до

черги (тобто будуть втрачені для перукарні), у середньому становить

4 ( 0,0758 = 0,3032 клієнта за годину, а за 8 робочих годин втрати вже

досягнуть 8 ( 0,3032 = 2,425, тобто буде втрачено від двох до трьох

клієнтів.

 

Середня кількість клієнтів у системі

 

 

 

Згідно з (213) маємо:

 

 

Далі обчислюємо:

 

год (42 хв).

 

Довжина черги при цьому

 

 

 

Отже, довжина черги дорівнює в середньому 1,98 клієнта (2 клієнти).

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ