UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЕлементарні випадкові функції. Закони розподілу випадкових процесів (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1156
Скачало236
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат

 

На тему:

 

Елементарні випадкові функції. Закони розподілу випадкових процесів

 

У реальних задачах випадкові процеси зручно подавати у вигляді

найпростіших елементарних функцій.

 

Елементарною випадковою функцією називається така функція від аргументу

t, в якій залежність від t подається звичайною невипадковою функцією,

причому як параметри туди входять одна або кілька звичайних, незалежних

від t випадкових величин.

 

Приклад 1. Елементарна випадкова функція має такий вигляд:

 

 

де Х — неперервна випадкова величина, яка має, наприклад, рівномірний

закон розподілу на проміжку (–1; 1).

 

ілюструє рис. 2.

 

 

Рис. 2

 

Приклад 2. Елементарна випадкова функція подається у вигляді

 

 

де Х — випадкова величина; a — невипадковий параметр. Множину реалізацій

зображено на рис. 3.

 

 

Рис. 3

 

Закони розподілу випадкових процесів

 

при будь-якому значенні аргументу t є випадковою величиною, яка має

такий закон розподілу:

 

. (1)

 

 

, але не дає інформації про спільний розподіл двох і більше перерізів.

 

Розглянемо два випадкові процеси, подані реалізаціями на рис. 4 і 5.

 

 

Рис. 4 Рис. 5

 

тіснота цієї залежності зменшується зі збільшенням відстані між

перерізами.

 

:

 

. (2)

 

 

Це показано на рис. 6.

 

 

Рис. 6

 

 

.

 

. (3)

 

унаочнює рис. 7.

 

 

Рис. 7

 

Щільність імовірностей для двох перерізів подається так:

 

. (4)

 

яку зображено на рис. 8.

 

 

Рис. 8

 

має дві важливі властивості:

 

— симетрія;

 

 

t

 

Y(t)

 

1

 

–1

 

0

 

1

 

0

 

t

 

Y(t)

 

t

 

0

 

Х1(t)

 

0

 

t

 

Х2(t)

 

t

 

0

 

х2

 

х1

 

Х(t)

 

t2

 

t1

 

Х(t2)

 

Х(t1)

 

t

 

X(t)

 

x

 

0

 

x + dx

 

t

 

x1

 

x2

 

X(t)

 

x1 + dx1

 

x2 + dx2

 

t2

 

t1

 

0

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ