РЕФЕРАТ
На тему:
Системи масового обслуговування. Поняття пріоритетності обслуговування
Таке явище, як черги, певною мірою є випадковим, причому виникає воно в
усіх сферах життя та діяльності людини. Може йтися про чергу на
встановлення телефону, до продавця магазину, до залізничних чи авіакас.
Вироби, які чекають на обслуговування на конвеєрах, літаки — на
звільнення злітної смуги аеродрому, судна — на розвантаження в морських
або річкових портах також утворюють черги. Будь-яка система (магазин,
вокзал, аеропорт, поліклініка, бензозаправна станція і т. ін.), яка
пов’язана з певною операцією обслуговування, завжди має справу з таким
явищем, як черга.
Де б не виникали черги, у процесі їх вивчення постають певні задачі
(запитання), наприклад, якою має бути максимально допустима довжина
черги. З якою швидкістю повинні обслуговуватися клієнти? І багато інших.
Вони мають узагальнюючу назву — вимоги. Скільки потрібно обслуговуючих
пристроїв? Запитання такого виду стосуються каналу обслуговування.
Щоб відповісти на ці та інші запитання, потрібно побудувати таку
математичну модель, за допомогою якої можна було б відтворити всі
можливі ситуації, пов’язані з функціонуванням досліджуваних систем.
Виконавши експеримент за допомогою математичної моделі, можна знайти
відповіді на поставлені щойно запитання. І тоді, використовуючи дані,
здобуті в результаті спостережень за функціонуванням реальних систем,
можна перевірити на адекватність створені математичні моделі.
Вперше такі моделі побудував данський математик А. К. Ерланг, який
опублікував важливі результати, здобуті під час вивчення телефонних
систем у 1917 році.
У моделі Ерланга було введено характеристики стандартних черг. Його
результати було узагальнено в теорію, яку згодом розвивали багато інших
учених.
З огляду на те, що процес утворення черг і час, який витрачається
каналом для обслуговування, мають випадковий характер, моделі, створені
для дослідження систем, називають імовірнісними, або стохастичними, а
самі системи — системами масового обслуговування (СМО).
Основні компоненти СМО такі:
;
, який розглядається як інтенсивність обслуговування вимог.
черга має тенденцію до зменшення і система при цьому зможе досягнути
стаціонарного стану (режиму) й тоді існують стаціонарні ймовірності.
в) дисципліна обслуговування вимог — дисципліна обслуговування черги
встановлюється в залежності від специфіки роботи системи. Найпростіша й
логічніша — перший прийшов і першим обслужився, а за наявності черги —
чекаєш свого часу на обслуговування. В інших випадках можуть бути
введені пріоритети в обслуговуванні вимог. У цьому випадку вимоги
поділяють на пріоритетні і прості. Можуть бути, в певних ситуаціях,
уведені кілька рівнів пріоритетності.
Так, наприклад, за двох рівнів пріоритетності вимоги поділяють на
прості, з відносним пріоритетом, із абсолютним пріоритетом. Вимоги із
відносним пріоритетом мають перевагу в обслуговуванні над простими, а
вимоги з абсолютним пріоритетом мають перевагу в обслуговуванні як над
простими вимогами, так і над вимогами із відносним пріоритетом.
існує аналогія. І дійсно, якщо в обсязі популяції зміна на одиницю
моделюється пуассонівським потоком (обсяг популяції збільшується на
одиницю) або експоненціальним законом (обсяг популяції зменшується на
одиницю), то в системах масового обслуговування зміна на одиницю вимог в
системі також буде моделюватися пуассонівським потоком (одна вимога
надійшла в систему) або експоненціальним законом розподілу (одна вимога
обслужилась і покинула систему).
Отже, ймовірнісна модель (179), яка створювалася для процесу народження
і загибелі певного обсягу популяції, повністю відповідає процесу, що
відбувається в системі масового обслуговування з одним обслуговуючим
каналом, одним пуассонівським потоком вимог та експоненціальним законом
обслуговування цих вимог, і є тим фундаментом, на базі якого створюються
ймовірнісні моделі більш складних систем обслуговування.
Детально системи масового обслуговування розглянемо в наступних темах.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
