UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЧисельний метод (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1464
Скачало280
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

На тему:

 

Чисельний метод

 

Розглянутий у темі аналітичний метод (метод імовірнісних функцій)

розв’язування системи алгебраїчних рівнянь, яка описує стаціонарний

режим роботи систем обслуговування, дає змогу дістати формули для

визначення основних числових характеристик цих систем.

 

Але зі збільшенням кількості потоків вимог, що надходять до системи,

каналів обслуговування зростають труднощі організації дисципліни

обслуговування цих вимог, а ймовірнісна модель ускладнюється настільки,

що застосовувати аналітичний метод стає проблематичним.

 

Навіть у тому разі, коли цей метод дає змогу знайти аналітичний вираз

для часткових імовірнісних твірних функцій, їх структура стає такою

громіздкою, що для визначення самого лише математичного сподівання

кількості вимог, які перебувають у системі, потрібно виконати великий

обсяг математичних операцій, що було вже проілюстровано на моделях,

розглянутих у темі 6.

 

Окрім того, у реальних системах обслуговування, які функціонують в

реальному масштабі часу, вхідним потокам вимог (інформації) часто

відмовляють в обслуговуванні внаслідок переорієнтації обслуговуючих

ресурсів систем на обробку вимог (інформації) більш пріоритетного

потоку, а тому ці вимоги залишають систему і втрачаються для неї. Тоді

важливо визначити таку ймовірність втрати вимог для системи, яка може

мати місце як для вимог простого потоку, так і для вимог потоку, що

користується абсолютним пріоритетом в обслуговуванні. Така ситуація

можлива, коли з технічних причин (обмеження місткості нагромаджувачів

інформації, яка надходить для обробки, і т. ін.) вводиться обмеження на

кількість вимог (інформації), що можуть перебувати в черзі.

 

Аналітичним методом ці ймовірності знайти не можна, оскільки цей метод

передбачає безперервне поповнення черг для всіх вхідних потоків вимог.

 

Отже, щоб знайти основні числові характеристики систем обслуговування, а

також імовірності втрат вимог вхідних потоків, доцільно застосувати

чисельний (ітераційний) метод. За допомогою цього методу можна значно

розширити коло задач із імовірнісними моделями й оперативно здобути

інформацію про поводження системи обслуговування як у реальному масштабі

часу, так і в майбутньому. Оператор, змінюючи параметри системи, може

досягти певної оптимізації економічної ефективності її функціонування.

 

1. Лінійні системи диференціальних рівнянь

 

зі сталими коефіцієнтами та їх розв’язки

 

1) Діагоналізація квадратних матриць. Характеристичні корені та їх

характеристичні (власні) вектори

 

Нехай задано квадратну матрицю

 

, (341)

 

, для якого

 

, (342)

 

.

 

Рівність (342) можна переписати так:

 

 

. (343)

 

Тут символ 0 є позначенням нульового вектора. Отже, (343) можна подати в

такому вигляді:

 

 

.

 

.

 

буде меншим за її порядок. Тоді визначник цієї матриці має дорівнювати

нулю:

 

(344)

 

можуть бути як дійсними, так і комплексними.

 

, що задовольняє рівняння (343), називають характеристичним, або

власним.

 

.

 

має задовольняти рівняння

 

. (345)

 

Приклад 1. Задано матрицю

 

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ