Лабораторна робота
з Теорії прийняття рішень
на тему:
Вибори до Верховної Ради України у 2002 році Ситуація: Вибори до
Верховної Ради України у 2002 році
У якості альтернатив обираємо партії, які представлені на виборах до
Верховної Ради України 2002 року:
А1- Наша Україна
А2- Єдина Україна
А3- Трудова Україна
А4- СДПУ(о)
А5-Партія Зелених
А6- Партія Демократичний Союз
А6- Партія Реформи Порядок
А7-Всеукраїнське об’єднання «Батьківщина»
А8- УНП «Собор»
А9- СПУ
А10- Комуністична Партія України
Визначаємо критерії за якими будемо проводити оцінювання та обирати
одну з партій, яка має найбільші переваги:
К1- кількість прихильників партії;
К2- імідж лідера партії;
К3- фінансовий стан партії;
К4- рівень ПР кампанії партії;
К5- відповідність програми партії потребам населення.
Однокритеріальна задача
Знаходимо оптимальні або базові розв’язки однокритеріальної задачі.
Проводимо оцінювання 10 альтернатив за 2 критерієм, використовуючи шкалу
від 1 до 5.
К2
А1 4
А2 5
А3 4
А4 4
А5 3
А6 4
А7 5
А8 3
А9 5
А10 4
Базовими розв’язками будуть альтернативи А2,А7,А9, тобто партії «Єдина
Україна», всеукраїнське об’єднання «Батьківщина».
Багатокритеріальна задача
1.Метод Еджворта-Парето
К1 К2 К3 К4 К5
А1 2 4 5 5 5
А2 3 5 5 3 5
А3 6 4 3 5 4
А4 4 4 2 3 3
А5 7 3 3 3 4
А6 5 4 3 2 4
А7 9 5 3 2 5
А8 10 3 4 4 4
А9 1 5 4 5 5
А10 8 4 5 5 4
К1- визначаємо за ранговою шкалою, всі інші за шкалою від 1 до5.
Проведемо нормування по кожному з критеріїв.
К1
К2
К3
К4
К5
А1 2 2/55 4 4/41 5 5/37 5 5/37 5 5/43
А2 3 3/55 5 5/41 5 5/37 3 3/37 5 5/43
А3 6 6/55 4 4/41 3 3/37 5 5/37 4 4/43
А4 4 4/55 4 4/41 2 2/37 3 3/37 3 3/43
А5 7 7/55 3 3/41 3 3/37 3 3/37 4 4/43
А6 5 5/55 4 4/41 3 3/37 2 2/37 4 4/43
А7 9 9/55 5 5/41 3 3/37 2 2/37 5 5/43
А8 10 10/55 3 3/41 4 4/37 4 4/37 4 4/43
А9 1 1/55 5 5/41 4 4/37 5 5/37 5 5/43
А10 8 8/55 4 4/41 5 5/37 5 5/37 4 4/43
? 55
41
37
37
43
Базовим розв’язком є всі альтернативи А1-А10.
2. Метод лінійної згортки
К1 К2 К3 К4 К5
А1 2/55 4/41 5/37 5/37 5/43
(2/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А2 3/55 5/41 5/37 3/37 5/43
(3/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А3 6/55 4/41 3/37 5/37 4/43
(6/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А4 4/55 4/41 2/37 3/37 3/43
(4/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(2/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(3/43)*(8/30)
А5 7/55 3/41 3/37 3/37 4/43
(7/55)*(2/30)*(3/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А6 5/55 4/41 3/37 2/37 4/43
(5/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(2/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А7 9/55 5/41 3/37 2/37 5/43
(9/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(2/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А8 10/55 3/41 4/37 4/37 4/43
(10/55)*(2/30)*(3/41)*(8/30)*(4/37)*(8/30)*(4/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А9 1/55 5/41 4/37 5/37 5/43
(1/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(4/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А10 8/55 4/41 5/37 5/37 4/43
(8/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А1 0,118
А2 0,117
А3 0,102
А4 0,077
А5 0,088
А6 0,088
А7 0,105
А8 0,103
А9 0,116
А10 0,119
Оптимальним розв’язком є альтернатива А10. Тобто Комуністична Партія
України є найбільш популярною партією серед українського населення,
згідно запропонованих критеріїв.
3. Метод адитивного критерію
К1 К2 К3 К4 К5
А1 2/55 4/41 5/37 5/37 5/43 0,118/10
А2 3/55 5/41 5/37 3/37 5/43 0,117/10
А3 6/55 4/41 3/37 5/37 4/43 0,102/10
А4 4/55 4/41 2/37 3/37 3/43 0,077/10
А5 7/55 3/41 3/37 3/37 4/43 0,088/10
А6 5/55 4/41 3/37 2/37 4/43 0,088/10
А7 9/55 5/41 3/37 2/37 5/43 0,105/10
А8 10/55 3/41 4/37 4/37 4/43 0,103/10
А9 1/55 5/41 4/37 5/37 5/43 0,116/10
А10 8/55 4/41 5/37 5/37 4/43 0,119/10
Оптимальним розв’язком є альтернатива А10. Тобто Комуністична Партія
України є найбільш популярною партією серед українського населення,
згідно запропонованих критеріїв.
4. Мультиплікативний метод
К1 К2 К3 К4 К5
А1 2/55 4/41 5/37 5/37 5/43
(2/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А2 3/55 5/41 5/37 3/37 5/43
(3/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А3 6/55 4/41 3/37 5/37 4/43
(6/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А4 4/55 4/41 2/37 3/37 3/43
(4/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(2/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(3/43)*(8/30)
А5 7/55 3/41 3/37 3/37 4/43
(7/55)*(2/30)*(3/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(3/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А6 5/55 4/41 3/37 2/37 4/43
(5/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(2/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А7 9/55 5/41 3/37 2/37 5/43
(9/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(3/37)*(8/30)*(2/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А8 10/55 3/41 4/37 4/37 4/43
(10/55)*(2/30)*(3/41)*(8/30)*(4/37)*(8/30)*(4/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А9 1/55 5/41 4/37 5/37 5/43
(1/55)*(2/30)*(5/41)*(8/30)*(4/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(5/43)*(8/30)
А10 8/55 4/41 5/37 5/37 4/43
(8/55)*(2/30)*(4/41)*(8/30)*(5/37)*(8/30)*(5/37)*(5/30)*(4/43)*(8/30)
А1 0,0000000015872
А2 0,0000000017857
А3 0,0000000022856
А4 0,0000000004571
А5 0,0000000012000
А6 0,0000000007619
А7 0,0000000021428
А8 0,0000000030475
А9 0,0000000007936
А10 0,0000000050792
Оптимальним розв’язком є альтернатива А10. Тобто Комуністична Партія
України є найбільш популярною партією серед українського населення,
згідно запропонованих критеріїв.
5. Метод експертних оцінок
Оцінюємо компетентність експертів за п’ятибальною шкалою (Е1-Е5-
експерти):
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
Е1 5 5 5 4 5 24 24/111
Е2 4 5 4 5 3 21 21/111
Е3 5 5 5 3 5 23 23/111
Е4 5 5 4 5 3 22 22/111
Е5 4 4 4 5 4 21 21/111
Оцінюємо вагу критеріїв К1-К5 за методом парних порівнянь:
К1 К2 К3 К4 К5 ?i ?i /?
К1 1 1 7/2 8/30
К3 > > 1 > = > 1 4 8/30
15
Оцінки експертів за критеріями:
К1:
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5
А1 2*2/30*24/111 2*21/111*2/30 2*23/111*2/30 10*22/111*2/30
8*21/111*2/30
А2 3*2/30*24/111 3*21/111*2/30 3*23/111*2/30 9*22/111*2/30 3*21/111*2/30
А3 6*2/30*24/111 5*21/111*2/30 6*23/111*2/30 8*22/111*2/30 1*21/111*2/30
А4 4*2/30*24/111 7*21/111*2/30 7*23/111*2/30 6*22/111*2/30 2*21/111*2/30
А5 7*2/30*24/111 4*21/111*2/30 5*23/111*2/30 4*22/111*2/30 6*21/111*2/30
А6 5*2/30*24/111 8*21/111*2/30 1*23/111*2/30 2*22/111*2/30 7*21/111*2/30
А7 9*2/30*24/111 9*21/111*2/30 4*23/111*2/30 1*22/111*2/30 5*21/111*2/30
А8 10*2/30*24/111 1*21/111*2/30 10*23/111*2/30 3*22/111*2/30
4*21/111*2/30
А9 1*2/30*24/111 6*21/111*2/30 8*23/111*2/30 5*22/111*2/30
10*21/111*2/30
А10 8*2/30*24/111 10*21/111*2/30 9*23/111*2/30 7*22/111*2/30
9*21/111*2/30
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
А1 0,028829 0,02882883 0,0288 0,1441 0,1153 0,34594595 0,087
А2 0,043243 0,04324324 0,0432 0,1297 0,0432 0,3027027 0,076
А3 0,086486 0,07207207 0,0865 0,1153 0,0144 0,37477477 0,095
А4 0,057658 0,1009009 0,1009 0,0865 0,0288 0,37477477 0,095
А5 0,100901 0,05765766 0,0721 0,0577 0,0865 0,37477477 0,095
А6 0,072072 0,11531532 0,0144 0,0288 0,1009 0,33153153 0,084
А7 0,12973 0,12972973 0,0577 0,0144 0,0721 0,4036036 0,102
А8 0,144144 0,01441441 0,1441 0,0432 0,0577 0,4036036 0,102
А9 0,014414 0,08648649 0,1153 0,0721 0,1441 0,43243243 0,109
А10 0,115315 0,14414414 0,1297 0,1009 0,1297 0,61981982 0,156
3,96396396
К2:
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
А1 4*24/111*8/30 1*21/111*8/30 2*23/111*8/30 4*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,660 0,080
А2 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 4*23/111*8/30 5*22/111*8/30 3*21/111*8/30
1,030 0,125
А3 4*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 3*22/111*8/30 5*21/111*8/30
0,839 0,102
А4 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 5*23/111*8/30 2*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,889 0,108
А5 3*24/111*8/30 2*21/111*8/30 4*23/111*8/30 1*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,656 0,080
А6 4*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,797 0,097
А7 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 5*23/111*8/30 5*22/111*8/30 2*21/111*8/30
1,034 0,125
А8 3*24/111*8/30 4*21/111*8/30 4*23/111*8/30 3*22/111*8/30 1*21/111*8/30
0,704 0,085
А9 5*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 5*21/111*8/30
0,935 0,113
А10 4*24/111*8/30 2*21/111*8/30 2*23/111*8/30 3*22/111*8/30
4*21/111*8/30 0,702 0,085
8,247
К3:
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
А1 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 5*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,122 0,116
А2 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 4*23/111*8/30 5*22/111*8/30 3*21/111*8/30
1,177 0,122
А3 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,903 0,094
А4 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 5*23/111*8/30 2*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,858 0,089
А5 2*24/111*8/30 5*21/111*8/30 2*23/111*8/30 1*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,733 0,076
А6 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,802 0,083
А7 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 5*23/111*8/30 1*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,805 0,083
А8 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 4*23/111*8/30 4*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,966 0,100
А9 4*24/111*8/30 3*21/111*8/30 4*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,016 0,105
А10 4*24/111*8/30 5*21/111*8/30 5*23/111*8/30 5*22/111*8/30
5*21/111*8/30 1,276 0,132
9,658
К4:
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
А1 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 5*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,122 0,114
А2 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 4*23/111*8/30 5*22/111*8/30 5*21/111*8/30
1,278 0,130
А3 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,903 0,092
А4 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 5*23/111*8/30 2*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,858 0,087
А5 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 2*23/111*8/30 1*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,906 0,092
А6 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,802 0,081
А7 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,853 0,086
А8 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 4*23/111*8/30 4*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,966 0,098
А9 4*24/111*8/30 3*21/111*8/30 4*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,016 0,103
А10 4*24/111*8/30 5*21/111*8/30 3*23/111*8/30 5*22/111*8/30
5*21/111*8/30 1,165 0,118
9,869
К5:
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 ?i ?i /?
А1 4*24/111*8/30 4*21/111*8/30 5*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,122 0,121
А2 5*24/111*8/30 5*21/111*8/30 4*23/111*8/30 5*22/111*8/30 5*21/111*8/30
1,278 0,138
А3 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
0,903 0,097
А4 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 5*23/111*8/30 2*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,858 0,092
А5 4*24/111*8/30 1*21/111*8/30 2*23/111*8/30 2*22/111*8/30 1*21/111*8/30
0,548 0,059
А6 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,802 0,086
А7 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 4*22/111*8/30 3*21/111*8/30
0,853 0,092
А8 3*24/111*8/30 3*21/111*8/30 3*23/111*8/30 3*22/111*8/30 2*21/111*8/30
0,750 0,081
А9 4*24/111*8/30 3*21/111*8/30 4*23/111*8/30 4*22/111*8/30 4*21/111*8/30
1,016 0,109
А10 4*24/111*8/30 5*21/111*8/30 3*23/111*8/30 5*22/111*8/30
5*21/111*8/30 1,165 0,125
9,295
K1 K2 K3 K4 K5 ?i ?i /?
А1 0,087 0,080 0,116 0,114 0,121 0,518 0,104
А2 0,076 0,125 0,122 0,130 0,138 0,591 0,118
А3 0,095 0,102 0,094 0,092 0,097 0,48 0,096
А4 0,095 0,108 0,089 0,087 0,092 0,471 0,094
А5 0,095 0,080 0,076 0,092 0,059 0,402 0,080
А6 0,084 0,097 0,083 0,081 0,086 0,431 0,086
А7 0,102 0,125 0,083 0,086 0,092 0,488 0,098
А8 0,102 0,085 0,100 0,098 0,081 0,466 0,093
А9 0,109 0,113 0,105 0,103 0,109 0,539 0,108
А10 0,156 0,085 0,132 0,118 0,125 0,616 0,123
5,002
В результаті опитувань експертів та підрахунків за методом «експертних
оцінок» ми отримали оцінки для кожної з 10 альтернатив, де А10 має
найбільшу оцінку, а А5- найменшу. Отже, ми прийшли до висновку, що
Комуністична Партія України є найбільш популярною партією серед
українського населення, згідно запропонованих критеріїв.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
