Реферат на тему:
Про визначення тропосферної затримки при обробці gps–вимірів
(mapping function), обчислену для відповідного значення зенітної
відстані ?:
, (1)
У випадку, коли поправку не розділяють на суху і вологу складову то
формулу (1) можна переписати у вигляді:
. (2)
За останні двадцять років запропоновано багато формул дл розрахунку як
самих поправок ?Ѕ, в тому числі ?ЅZ, так і функцій відображення.
Виведення цих формул базується на аналізі даних аерологічного зондування
атмосфери, що охоплюють обширні території з відмінними кліматичними
умовами.
Оцінка точності функцій відображення виконувалася рядом авторів, причому
на різних зенітних відстанях аж до Z=870 [1].
Проблему підвищення точності поправки ?Ѕ за вплив атмосфери на
супутникові віддалемірні виміри, розрахованої за аналітичними формулами,
можна розглядати двояко, як:
1. Підвищення точності складових поправки ?Ѕ в зеніті (при Z=0о);
2. Підбір найбільш відповідних функцій відображення.
Детальніше торкнемось саме розгляду деяких із широко використовуваних на
сьогодні формул для обчислення функції відображення. Так, Девісом [1]
взято за основу ідею Марея і Маріні представлення функції відображення у
вигляді ланцюгового дробу:
, (3)
де ?=900-Z – кут нахилу (висота);
a, b – коефіцієнти, що залежать від атмосферного тиску і температури
повітря на станції спостережень, а також від середнього градієнта зміни
температури і висоти тропосфери; коефіцієнт c=-0.009.
Формули для розрахунку функції відображення Іфадіса і Герінга [2] також
мають вигляд ланцюгового дробу:
. (4)
Попри часткову схожість до попередньої формули суттєвою відмінністю є
те, що розрахунок функції відображення для сухої і вологої складової
проводиться за іншими коефіцієнтами. При розрахунку функції відображення
за формулою (4) індекс і змінюється так, що коефіцієнти для сухої
складової рівні: аі=аh, bі=bh, cі=ch; а для вологої: аі=аnh, bі=bnh,
cі=cnh [1].
і формула Ніла [3]:
, (5)
– при обчисленні сухої складової,
– визначає амплітуду зміни вищевказаного коефіцієнта протягом року, а
саме задає річний хід зміни функції відображення, і як результат цього –
самої тропосферної затримки;
аі= аnh (див. табл.1) – для вологої складової. Крім цього, при обчислені
вологої складової другий член формули (5) не враховується. Аналогічно і
для коефіцієнтів bі і cі.
Таблиця 1
Коефіцієнти обчислення функції відображення за формулою(5), розраховані
для широти ?=500, (м.Львів)
aht ?105 2,53 ah avg ?103 1,237561 ah amp ?105 2,901593 anh ?104
5,865453
bht ?103 5,49 bh avg ?103 2,919982 bh amp ?105 4,429476 bnh ?103
1,471764
cht ?103 1,14 ch avg ?103 63,75594 ch amp ?105 31,16492 cnh ?102
4,414828
Якщо порівнювати формулу Ніла (1996) із формулами Іфадіса (1986) і
Герінга (1992) то, окрім відмінності коефіцієнтів, тут є ще член, що
залежить від висоти станції спостережень.
За формулами (3), (4), (5) виконувалися обчислення значень функцій
відображення. Вихідними даними при цьому були виміри приземних значень
метеорологічних величин на пункті спостережень, а саме: атмосферного
тиску (Р0), температури повітря (Т0) і парціального тиску (е0), виконані
на Львівській метеорологічний станції протягом одного року в 0h по UT
(44 виміри).
E E
?
I
O
jj
На основі отриманих результатів побудовано графіки зміни функцій
відображення, обчислених протягом вищевказаного річного періоду. По осі
абсцис відкладено дні від початку року, а по осі ординат значення
функцій відображення, окремо для сухих і для вологих складових.
Рис.1. Графіки функцій відображення дл сухих складових при Z=800.
Рис.2. Графіки функцій відображення дл вологих складових при Z=800.
На основі графіків (рис.1 і рис.2) можна зауважити таке:
функція відображення Девіса менш чутлива до зміни метеорологічних
величин;
формули Іфадіса і Герінга дають близькі між собою значення як для сухої
складової, так і для вологої;
у формулі Герінга коефіцієнти a і b залежать лише від температури то,
тому крива, що відповідає функції відображення, обчисленій за цією
формулою, має більш виражений сезонний характер зміни, як і зміна самого
значення t;
функція відображення Ніла для сухої складової хоч і не залежить від
метеорологічних величин, а лише від дня з початку року (для конкретрого
пункту спостережень з відомою широтою), все таки є досить вдалою. Якщо
порівнювати її із формулою Іфадіса, то отримані значення є досить
близькими. Максимальна різниця при Z=800, за використаними нами даними
складає – 0.005 одиниць , а мінімальна – 0.00002.
функція відображення Ніла для вологої складової не залежить ні від
метеорологічних величин, ні від дня з початку року, тому на графіку
(рис.2) вона зображена прямою лінією.
Наступним кроком було встановити, як різниці у значеннях функцій
відображення для сухої складової вплинуть на значення тропосферної
затримки ?Sh. Для цього обчислювалися значення тропосферної затримки в
зеніті (Z=00) за формулою Саастамойнена [4]:
, (6)
де P0 – значення атмосферного тиску на пункті спостережень, а ? і H0 –
географічна широта і висота над рівнем моря цього пункту, відповідно.
Результати обчислення зенітного значення ?Sh для наглядності також
проілюструємо графіком (рис.3).
Рис.3 Графіки тропосферної затримки, обчисленої за формулою(6) при Z=00
Рис. 4. Графіки тропосферної затримки при Z=800
Після цього обчислено значення тропосферної затримки при Z=800 за
різними значеннями функції відображення (вищеперелічені формули для
сухої складової) на основі формули (1). За отриманими значеннями
побудовано графік (рис.4).
Як бачимо із графіка (рис.4), різниці між тропосферними затримками,
обчисленими за різними функціями відображення практично не перевищують
2см.
Амплітуда тропосферних затримок в 0.53м викликана зміною атмосферного
тиску на 41мбар.
Із порівняння рисунків 3 і 4, видно, що характер зміни тропосферної
затримки формується ще у зенітній області, тобто при Z=00. Стосовно
функцій відображення, то вони, попри свої деякі зовнішні відмінності,
призводять до порівняно невеликих розходжень тропосферних затримок при
Z=800.
Література
Mendes V.B., Langley R.B. A comprehensive analysis of mapping functions
used in modeling tropospheric propagation delay in spase geodetic data.
//International Symposium on Kinematic Sistems in Geodesy, Geomatics and
Navigation, Banff, Canada, August 30-September, 1994.
Mendes V.B. Modeling the neutral-atmosphere propagation delay in
radiometric space techniques.//Ph.D. dissertation, Department of Geodesy
and Geomatics Engineering Technical Report № 199, University of New
Brunwick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 1999.- 353 p.
Niel A.E. “Global mapping functions for the atmosphere delay at radio
wavelengths.” // Jornal of Geophysical Research.- 1996. Vol.101.- №.
B2.- Р.3227-3246.
Saastamoinen J. Contributions to the Theory of Atmospheric Refraction //
Bull. Geod.–1972. – №.107. – P. 13-34
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
