UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВирівнювання мереж трилатерації (реферат)
Автор
РозділГеографія фізична, геологія, геодезія, геоморфолог
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1074
Скачало189
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Вирівнювання мереж трилатерації

 

Як і в тріангуляції та полігонометрії, вирівнювання мереж трилатерації

може виконуватись корелатним або параметричним методами, в яких

застосовуються принципи способу найменших квадратів, що вивчаються в

курсі “Математична обробка геодезичних вимірів”. Тут ми зупинимося на

процедурі вирівнювання мереж трилатерації і методиці складання умовних

рівнянь в корелатному методі вирівнювання.

 

Корелатний метод

 

Процедура вирівнювання трилатерації полягає в наступному:

 

складанні рівнянь зв’язку, виражених залежністю між кутами та сторонами;

 

переході від рівнянь зв’язку до рівнянь поправок в кути;

 

заміні в отриманих рівняннях поправок в кути поправками в сторони;

 

переході від лінійних рівнянь поправок до нормальних рівнянь;

 

розв’язку нормальних рівнянь і знаходження поправок у виміряні значення

сторін;

 

оцінці точності результатів вирівнювання.

 

Таким чином, одним з основних допоміжних етапів є заміна поправок в кути

поправками в сторони. Для вирішення цієї задачі розглянемо рис. 4.7.

 

 

Рис. 4.7. Зв’язок між поправкою в кут і поправками в сторони

 

Нехай в даному трикутнику АВС виміряні сторони SAB=c, SBC=a, SAC=b.

 

Запишемо формулу

 

.

 

Маємо

 

(4.22)

 

Видно, що

 

acsinB=2P, (4.23)

 

де Р — площа трикутника АВС.

 

З іншого боку

 

, (4.24)

 

де hB, hA, hC — висоти трикутника, опущені відповідно з вершин кутів до

сторін b, a, c.

 

Таким чином, рівняння (4.23) з врахування (4.24) можна записати

 

. (4.25)

 

З трикутника ВАМ слідує, що

 

(4.26)

 

Звідси

 

(4.27)

 

Із трикутника АМС

 

(4.28)

 

Підставивши (4.24) та (4.28) в першу формулу системи (4.22) маємо

 

(4.29)

 

Аналогічно із розгляду трикутників ВКС і АСК маємо

 

(4.30)

 

 

 

(4.31)

 

Та

 

З врахуванням отриманих виразів (4.29)–(4.31) помилка в куті буде

 

(4.32)

 

де VB, VA, VC – відповідно поправки в сторони b, a, c.

 

Умовне рівняння в геодезичному чотирикутнику

 

 

Рис. 4.8. Умовне рівняння геодезичного чотирикутника

 

Розглянемо геодезичний чотирикутник ABCD (рис. 12). Запишемо рівняння

суми кутів у вершині D. Маємо рівняння зв’язку

 

, (4.33)

 

де ?1=(BDA; ?2=(BDC; ?3=(ADC.

 

Перейдемо від виразу (12) до рівняння помилок

 

, (4.34)

 

де Vi — поправки в кут і

 

, (4.35)

 

Тут ?i — кут і вирахуваний за виміряними сторонами.

 

Підставивши у формулу (4.34) замість поправок в кути поправки в сторони,

згідно формули (4.32) отримаємо

 

(4.36)

 

Після приведення коефіцієнтів при однакових поправках в кути маємо

 

— відповідно висоти трикутників опущені з вершини D на сторони AB, BC

та AC.

 

Умовне рівняння в центральній системі

 

Нехай в центральній системі (рис. 4.9) виміряні всі сторони. Тоді стає

можливим вирахувати всі кути у вершині Оі та скласти рівняння зв’язку

 

 

Рис. 4.9. Умовне рівняння в центральній системі

 

(4.38)

 

Звідси умовне рівняння центральної системи буде

 

, (4.39)

 

де

 

, (4.40)

 

Тут ?1, ?2, ?3 — обчислені за виміряними сторонами кути.

 

Виразимо поправки V1, V2, V3 через поправки в сторони за формулою

(4.32). Маємо

 

 

або

 

(4.41)

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ