UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗворотна кутова засічка (реферат)
Автор
РозділГеографія фізична, геологія, геодезія, геоморфолог
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2116
Скачало208
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Зворотна кутова засічка

 

1. Суть зворотної кутової засічки

 

Зворотною кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій

координати невідомого пункта Р визначають за координатами трьох вихідних

пунктів Т1, Т2, Т3 і виміряними на пункті Р кутами (1 і (2 на вихідні

пункти (рис.6.9)

 

 

Рис. 6.9. Зворотна одноразова засічка

 

Засічку, показану на рис. 6.9, називають зворотною одноразовою засічкою.

 

В зворотній одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів (1 і

(2, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.

 

Якщо на пункті Р виміряти ще хоча б один додатковий напрямок на пункт Т4

з відомими координатами, то будемо мати зворотну багаторазову засічку

(рис.6.10).

 

 

Рис.6.10. Зворотна багаторазова засічка

 

:

 

.

 

Це такі варіанти засічок:

 

1) на пункти Т1, Т2, Т3;

 

2) на пункти Т1, Т2, Т4;

 

3) на пункти Т2, Т3, Т4;

 

4) на пункти Т1, Т3, Т4.

 

Інструкція [1] дозволяє застосовувати лише багаторазові засічки.

 

2. Формули для обчислення координат пункту Р із зворотної одноразової

засічки

 

Задача визначення положення точки на площині за трьома відомими точками

відома як задача Потенота. Відомо біля ста способів її розв’язання.

Розглянемо один з найбільш простих і зручних способів, у якому

застосовується формула Деламбра.

 

Розглянемо рис. 6.9.

 

На пункті з невідомими координатами виміряні кути (1 і (2 на пункти Т2 і

Т3 від напрямку Т1, який прийнятий за початковий.

 

Позначимо дирекційні кути (1, (2, (3 на напрямки Т1, Т2, Т3 відповідно,

причому

 

(2=(1+(1, (6.20)

 

 

 

(3=(1+(2. (6.21)

 

Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння

 

. (6.22)

 

В цих рівняннях три невідомих: ХР, уP, (1. Якщо розв’язати систему

(6.22), знайдемо невідомі координати ХР, уP точки Р і дирекційний кут (1

першого напрямку.

 

Візьмемо вираз tg((1+(1) і перетворимо його.

 

Відомо, що

 

. (6.23)

 

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctg(1. Після

перетворень отримаємо:

 

. (6.24)

 

Аналогічно запишемо

 

(6.25)

 

Підставимо (6.24) в друге рівняння, а (6.25) у третє рівняння системи

(6.22), після чого матимемо

 

(6.26)

 

 

 

(6.27)

 

Перетворимо отримані вирази

 

(6.28)

 

 

 

(6.29)

 

Віднімемо (6.28) від (6.29) і

 

з першого рівняння системи (6.20)

 

(6.31)

 

і підставимо його у (6.30).

 

 

Відкинувши однакові члени в лівій і правій частинах, запишемо

 

 

Зведемо подібні:

 

 

і з цього рівняння запишемо

 

; (6.32)

 

Отримане рівняння називається формулою Деламбра. За цією формулою

знаходимо дирекційний кут (1 і потім дирекційні кути

 

. (6.33)

 

Координати пункту Р можемо знайти двічі з прямої засічки за формулами

(6.16). При цьому треба прийняти до уваги, що tg(АР=tg(РА, а

tg(ВР=tg(РВ.

 

Отже

 

. (6.34)

 

3. Проектування зворотних засічок

 

Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише

багаторазових засічок. Тому проектують зворотну засічку як мінімум на

чотири пункти: Т1, Т2, Т3 і Т4 (див.рис.6.10), які знаходяться на

віддалях 0.3–5 км від пункту Р.

 

Найбільш вигідним є варіант, коли шукана точка Р лежить посередині

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ