Реферат на тему:
Модель комерційного банку з урахуванням ліквідності
Ліквідність комерційного банку грає одну з головних ролей в управлінні
активами і пасивами, оскільки вона означає можливість вчасного
забезпечення виконання зобов’язань комерційного банку перед своїми
клієнтами. Сама ліквідність залежить від багатьох факторів: це і
політика банку стосовно вибору ліквідності активів, надійність клієнтів
банку, політична та економічна стабільність країни тощо. Але вирішальним
фактором у оцінці ліквідності залишається збалансованість між активами
та пасивами, що є основним мистецтвом банкірів.
Для більшого узагальнення припустимо, що капітал комерційного банку (К)
складається з таких складових:
Д – кошти на депозитних рахунках у комерційному банку (депозити,
зобов’язання банку);
ДП – кошти на депозитних рахунках клієнтів, строк погашення яких настав;
Кл – залишки коштів на поточних рахунках клієнтів комерційного банку
(кошти клієнтів, зобов’язання банку);
Кр – кошти на позичкових рахунках клієнтів комерційного банку, строк
погашення яких ще не настав (кредити, зобов’язання перед банком);
КрП – кредити, строк погашення яких настав;
% Д – відсотки за депозитами, строк погашення яких настав (зобов’язання
банку);
% К – відсотки за кредитами, строк погашення яких настав (зобов’язання
перед банком);
К0 – власний капітал банку (статутний капітал, необоротні активи
комерційного банку);
Р – резерв комерційного банку.
Таким чином, можемо записати таке рівняння:
К = К0 + Д – ДП + Кл + % Кр – Кр + КрП – % Д – Р.
Розглянемо типові ситуації, коли комерційний банк втрачає свою
ліквідність:
1) К – Кл = К0 + Д – ДП + % Кр – Кр + КрП – % Д – Р Таблиця умовних функціоналів переходів для даної моделі буде наступною:
a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t)) ( 0
Система функцій виходів буде складатися з таких рівнянь:
– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку,
коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб розмістити
депозит;
– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку,
коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб взяти кредит;
– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку, коли в наступний
момент часу до банку завітає клієнт, щоб забрати депозит, через
закінчення строку, на який було депозит розміщено;
– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку, коли в наступний
момент часу до банку завітає клієнт, щоб повернути кредит, через
закінчення строку кредитування.
Інші функції виходів співпадають із відповідними внутрішніми станами
автоматів.
Матриця алфавітів містить інформацію про вхідні, вихідні та внутрішні
алфавіти автоматів побудованої моделі. У даному випадку вона буде
виглядати так:
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12
A1 N ( ( ( ( ( ( ( N ( D D
A2 ( N ( ( ( ( ( ( ( N D D
A3 ( ( N ( ( ( ( ( N ( D D
A4 ( ( ( N ( ( ( ( ( N D D
A5 ( ( ( ( R ( ( ( R ( R R
A6 ( ( ( ( ( R ( ( ( R R R
A7 ( ( D ( ( ( D ( D ( D D
A8 ( ( ( D ( ( ( D ( D D D
A9 ( ( N ( ( ( ( ( R ( R R
A10 ( ( ( N ( ( ( ( ( R R R
A11 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( R R
A12 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( R R
Надамо коментар до побудованої моделі.
Автомат А1. Якщо в момент часу t до моменту приходу клієнта, щоб
розмістити депозит залишилося більше ніж одиниця автоматного часу, то в
наступний момент залишиться на одиницю менше часу. Якщо ж у наступний
момент часу до банку прийде клієнт, щоб розмістити депозит (a1(t) = 1),
то з наступного моменту часу почнеться новий відлік часу до нового
приходу клієнта, цей проміжок описується випадковою величиною ѕ1.
Аналогічні міркування застосовуються при побудові автомата А2.
Автомат А3. Якщо у комерційного банку розміщені депозит клієнта (a3(t) >
0), то в наступний момент залишиться на одиницю менше часу до приходу
клієнта, щоб повернути цей депозит, або, якщо має місце дострокове
зняття депозиту (x7(t) = 1), то внутрішній стан автомата стане рівним 0,
тобто припиниться відлік часу по депозиту. Якщо ж у попередній момент
часу в системі не було розміщено депозиту, а в наступний момент його
розмістив клієнт, то почнеться відлік строку, на який депозит був
розміщений. Цей строк описується випадковою величиною ѕ5.
У випадку, коли в системі не було розміщено депозиту і в наступний
момент часу клієнт не з’явився, щоб його розмістити, внутрішній стан
автомата залишиться рівним 0.
Аналогічні міркування застосовуються і при побудові автомата А4.
Автомат А9. Величина депозиту, розміщеного в комерційному банку на
момент часу t, залишиться незмінною у випадку, коли депозит не забрав
клієнт. Значення внутрішнього стану цього автомата буде дорівнювати 0 у
випадку, коли в системі немає депозиту, і буде дорівнювати величині
нового депозиту у випадку, коли в попередній момент часу до банку
приходив клієнт розміщувати депозит.
Аналогічно і для автомата А10.
Автомат А11. У випадку, коли у комерційного банку достатньо коштів для
виконання своїх зобов’язань (a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – ±a9(t) +
Іa10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) > 0),
то в наступний момент часу комерційний банк буде виконувати свої
зобов’язання з урахуванням обов’язкового резервування.
В іншому випадку до капіталу комерційного банку буде додано необхідне
значення з резервного фонду.
Аналогічні міркування застосовуються при обчисленні значення резерву
банку – внутрішнього стану автомата А12.
Для аналізу та вивчення поведінки системи в часі необхідно задати
початкові умови, до яких належить:
– вектор початкових станів системи – значення, які набувають імовірнісні
автомати в початковий момент часу;
– систему розподілів незалежних випадкових величин – до якої належать
випадкові величини ѕ1 – ѕ8. Необхідно визначити закони розподілів, за
якими розподілені ці випадкові величини;
– обрати значення констант моделі, до яких належать – процентна ставка
по депозиту ±, процентна ставка по кредиту І, частка резервування
капіталу і;
– обрати інтервал часу, протягом якого буде проводитися вивчення
поведінки системи;
– обрати необхідну систему індикаторів, що будуть допомагати в аналізі
системи.
Побудована модель може бути розширена, враховуючи показники ліквідності
та їхній необхідний рівень, що встановлюється нормативними актами
Національного банку. Також у моделі можливе врахування ризиків
неповернення кредитів. У більш загальному випадку в моделі може бути
враховано декілька депозитів і кредитів.
Література:
1. Kostina N.I. „Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting
of Complex Economic Systems” // System Dynamics Society, July 20–24. –
New York City, USA, 2003. – pp. 135–145.
2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное
моделиро-вание // Кибернетика и системный анализ. – 1993. – № 3. – С.
20.
3. Пернарівський О. Аналіз та оцінка ризику ліквідності банку // Вісник
НБУ. – К., 2006. – № 10. – С. 26–29.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
