UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЛінійна оптимізацій на задача (реферат)
АвторPetya/www.ukrreferat.com
РозділІнформатика, компютерні науки
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3044
Скачало380
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Лінійна оптимізацій на задача

 

Розглянемо три типи лінійних оптимізаційних задач, які розв‘язуються з

використанням засобів Пошук рішення:

 

- планування виробництва;

 

- складання сплавів чи суміші;

 

- планування штатного розпису.

 

Задача про знаходження оптимального виробництва фарб.

 

Невелика фабрика випускає два типи фарб: для внутрішніх (І) і зовнішніх

робіт (Е). Продукція обох видів надходить для оптового продажу. Для

виробництва фарб використовуються два вихідних продукти — А і В.

Максимально можливі добові запаси цих продуктів складають 6 т і 8 т

відповідно. Витрати А и В на 1 т відповідних фарб приведені в табл. 5.1.

 

Таблиця 5.1 – Вихідні дані задачі про виробництво фарб

 

Вихідний продукт Витрати вихідних продуктів (т) на тону фарби

Максимально можливий запас, т

 

Фарба Е Фарба І

 

А 1 2 6

 

В 2 1 8

 

Вивчення ринку збуту показало, що добовий попит на фарбу І ніколи не

перевищує попиту на фарбу Е більш ніж на 1 т. Крім того, встановлено, що

попит на фарбу І ніколи не перевищує 2 т у добу.

 

Оптові ціни однієї тонни фарб рівні: 3000 грн для фарби Е и 2000 грн для

фарби I.

 

Яку кількість фарби кожного виду повинна виготовляти фабрика, щоб

прибуток від реалізації продукції був максимальним?

 

Для рішення цієї задачі необхідно спочатку побудувати математичну

модель.

 

У нашому випадку фабриці необхідно спланувати обсяг виробництва фарб

так, щоб максимізувати прибуток. Нехай хІ — добовий обсяг виробництва

фарби І; хЕ — добовий обсяг виробництва фарби Е. Тоді сумарний добовий

прибуток від виробництва хІ фарби І й і хЕ фарби Е дорівнює

 

Z = 3000 хЕ + 2000 хІ.

 

Метою фабрики є визначення серед усіх допустимих значень хІ  і хЕ таких,

котрі максимізують сумарний прибуток, тобто цільову функцію Z.

 

Оскільки об‘єм виробництва фарб не може бути від‘ємним, то обмеження, що

накладаються на хІ і хЕ можна задати наступним чином:

 

хІ, хЕ?0

 

Витрата вихідного продукту для виробництва обох видів фарб не може

перевершувати максимально можливий запас даного вихідного продукту.

Таким чином,

 

хЕ+2 хІ ?6

 

2хЕ+ хІ ?8

 

Крім того, обмеження на величину попиту на фарби мають вигляд:

 

хІ- хЕ ?1,

 

хІ ?2.

 

Таким чином, математична модель даної задачі має наступний вид.

Максимізувати:

 

Z = 3000 хЕ + 2000 хІ.

 

при обмеженнях:

 

хЕ+2 хІ ?6

 

2хЕ+ хІ ?8

 

хІ- хЕ ?1,

 

хІ ?2.

 

хІ, хЕ?0

 

Побудована нами модель є лінійною, тому що цільова функція й обмеження

лінійно залежать від змінних.

 

Перейдемо до введення вихідних даних на робочому листі для рішення

задачі про фарби. Для цього:

 

1.   Відведіть чарунки А3 та В3  під значення змінних хЕ і  хІ

відповідно (рис. 5.1).

 

2.   Введіть в чарунку С4 цільову функцію

 

=3000*АЗ+2000*ВЗ

 

3.   Введіть в чарунки діапазону А7:А10 ліві частини обмежень, а в

чарунки діапазону В7:В10  відповідні праві частини обмежень

 

 

Рис. 5.1 - Діапазони, відведені під змінні, цільову функцію і змінні в

задачі про виробництво фарб

 

Переходимо до знаходження оптимального виробництва фарб.

 

1. Виберіть команду Сервіс?Пошук рішення. На екрані відобразиться

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ