UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДослідження функцій (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось9395
Скачало795
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Дослідження функцій

 

 

Вступ

 

Математичний аналіз — сукупність розділів математики, що спираються на

поняття функції і на ідеї числення нескінченно малих. Важко логічно

провести межу між математичним аналізом та іншими розділами математики:

за історичною традицією під назвою «математичний аналіз» об'єднуються

диференційне та інтегральне числення, основи теорії функцій і

диференціальних рівнянь і ряд інших розділів математики, що виникли в

систематичній формі в результаті праць математиків 17—18 століття.

Природнім продовженням класичного математичного аналіза є функціональний

аналіз, в який входять як спеціальні розділи варіаційне числення і

теорія інтегральних рівнянь, що виникли раніше загального

функціонального аналізу.[1] Як розділ математики, математичний аналіз

оформився наприкінці 17 століття, але його апарат постійно

вдосконалюється і розвивається.

 

Історія виникнення

 

В історії математики можна умовно виділити два основні періоди:

елементарної та сучасного математики. Межею, від якої ведеться відлік

епохи нової (іноді - вищої) математики, стало XVII століття. Саме в XVII

столітті появився математичний аналіз. До кінця XVII ст. І. Ньютоном, Г.

Лейбніцем та їх попередниками було створено апарат диференційного і

інтегрального числення, що становить основу математичного аналізу і

навіть математичну основу всього сучасного природознавства.

 

Рух, змінні величини і їхня взаємозв'язку оточують нас всюди. Різні види

руху їх закономірності становлять основний об'єкт вивчення конкретних

наук: фізики, геології, біології, соціології та ін.. Тому точна мова і

відповідні математичні методи опису і вивчення таких величин виявилися

необхідними в усіх областях знань приблизно як числа й арифметика

необхідні для опису кількісних співвідношень. Отож математичний аналіз

став основою мови і математичних методів опису змінних величин та

зв'язків між ними. В наші дні без математичного аналізу неможливо було б

не тільки розрахувати космічні траєкторії, роботу ядерних реакторів,

закономірності розвитку циклону, а й єфективно керувати виробництвом,

розподілом ресурсів, організацією технологічних процесів, бо все це -

динамічні процеси.

 

Елементарна математика була переважно математикою постійних величин,

вона вивчала головним чином співвідношення між елементами геометричних

фігур, арифметичні властивості чисел і алгебраїчні рівняння.

 

Передумови появи математичного аналізу

 

До кінця XVII ст. склалася ситуація коли в математиці було накопичено

занання про розв'язки деяких важливих класів задач (наприклад, задачі

про обчислення площ і об’ємів нестандартних фігур, задача проведення

дотичних до кривих), а також з'явилися методи розв'язання різних

часткових випадків. Виявилося, що ці задачі тісно пов'язані з задачами

опису деякого (не обов'язково рівномірного) механічного руху, й зокрема

обчислення його миттєвих характеристик (швидкості, прискорення в

будь-який момент часу), а також знаходження пройденого шляху при русі,

що відбувається з заданою змінною швидкістю. Розв'язок цих проблем був

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ