Реферат на тему:
Використання комп’ютерно орієнтованого навчального середовища при
викладанні арифметики в молодших класах
Вивчення арифметики у сучасній школі охоплює ряд підрозділів, таких як
арифметику одноцифрових, багатоцифрових (у тому числі від’ємних) цілих
чисел, десяткових дробів і раціональних чисел. У більшості випадків, з
метою опанування кожною операцію для кожного типу чисел діти вчаться
рахувати шляхом запам’ятовування послідовностей символічно записаних
кроків (процедур). Процеси розв’язання задач, в більшості, зводяться до
вибору і виконання необхідної процедури. Як показують педагогічні
спостереження, за такого підходу певна частина дітей не завжди вміє
відтворювати або перевіряти засвоєні ними алгоритми дій, не повною мірою
оволодівають навичками застосування своїх вмінь у реальних навчальних та
життєвих ситуаціях.
Навчання арифметиці передбачає опанування кількісних операцій з
використанням математичних термінів або символів. Ці операції
відносяться до предметів реального світу – об’єктів або ситуацій. Для
того, щоб дітям легше було б зрозуміти зміст цих операцій (тобто, щоб
вони бачили за символами відповідність їх предметам із реального світу),
при викладанні математики були винайдені і використовувалися
різноманітні засоби представлення. Тобто мова йде про викладання, яке
зводиться не лише до здійснення обчислень згідно до заданих учневі
процедур та отримання відповідно до них результатів.
Відомо, що методика формування поняття числа та його репрезентація у
більшості випадків ґрунтуються на послідовно-паралельних процесах:
введення терміну у мову дитини, закріплення навичок роботи із
символічним записом числа. Це узгоджується з тим, що поняття числа
неможливо розглядати, беручи його лише в одному з аспектів, бо це може
привести до неповного розуміння цього поняття у процесі засвоєння.
Застосування предметно-ігрового середовища допомагає розглянути поняття
числа в комплексі його різних сторін: термінологічної (концептуальної),
репрезентативної (модельної), процедурної, евристичної тощо.
– Предметно-ігрове середовище є різновидом навчального середовища [1],
яке слугує для відпрацювання певних навчальних навичок або закріплення
знань шляхом оперування з реальними предметами. Для існування середовища
необхідно мати певну сукупність предметів, що слугують репрезентацією
сутностей у деякій предметній галузі (у випадку арифметичних навичок –
предметів, які є репрезентацією чисел), а також науково-методичне
забезпечення для їх використання. Метою існування предметного середовища
є створення ігрових ситуацій, у процесі яких полегшується
запам’ятовування та розуміння сутності дій, створюються умови для
унаочнення навчального матеріалу. Іншими словами, предметно-ігрове
середовище – це сукупність предметів, виготовлених або відібраних з
навчальною метою, які можуть бути використані для гри.
Використання засобів інформаційних технологій (ЗІТ) для різноманітних
способів репрезентації чисел та розроблення відповідних методичних
прийомів оперування з предметами, що використовуються для подання чисел,
створюють можливості для формування на базі ЗІТ розвиваючого
предметно-ігрового середовища, спрямованого для засвоєння учнями
молодших класів вмінь рахувати. При цьому треба підкреслити, що назване
середовище існує на екрані комп’ютера як певна екранна подія, управління
якою здійснює учень в інтерактивному режимі, тобто це не «предметне», а
«віртуальне» середовище, де предмети реального світу замінено їх
зображеннями на екрані. Таким чином, предметно-ігрове та
віртуально-ігрове середовища безпосередньо пов’язані між собою тільки
типом діяльності, а саме ігровою діяльністю, яка виступає як провідна
діяльність в обох випадках.
Свого часу, з появою електронних калькуляторів виникла окрема
педагогічна проблема щодо формування не тільки навичок вправно
обчислювати за допомогою «електронної підтримки», а й навичок
застосування набутих знань у реальних життєвих ситуаціях поза межами
системи «людина-обчислювальна машина». Педагогічні спостереження
показали, що стратегії поведінки, які формуються у згаданій системі, не
завжди мають адекватне перенесення на діяльність суб’єкту навчання поза
межами системи, виникає потреба корекції стратегій.
Принциповою відмінністю віртуально-ігрового середовища та електронного
калькулятора є те, що табло калькулятора відображає число у його
знаковій формі, а на екрані комп’ютера може відображатися окрім знакової
форми числа ще й малюнок (як модель предмету), якій «опредмечує» число,
анімація чисел та малюнків, яка розгортає динаміку відношення між
знаковою та предметною презентаціями числа у вигляді ланцюжків екранних
подій. Таким чином віртуально-ігрові середовища (ВІС) допомагають дитині
розвинути навички не лише обчислень, а й інших аспектів оперування з
числом, які нерозривно пов’язуються з процесами його розпізнавання,
відтворення та застосування. Підкорені педагогічним цілям
віртуально-ігрові середовища набувають ознак віртуально-ігрових
навчальних середовищ (ВІНС), у яких здійснюється перехід до іншого типу
діяльності – діяльності учіння.
Суттєвим недоліком використання ВІНС є те, що віртуальне середовище
позбавляє у процесі навчання використати таку, притаманну до предметного
середовища, важливу складову діяльності як кінестетична, яка полягає у
тому, що завдяки оперуванню з предметами реального світу у дитини
з’являється відчуття конкретності її дій, реальності предметів, що
вивчаються (кінестетичне відчуття). В операціонально му плані
кінестетична діяльність дитини у випадку використання ВІНС обмежена
роботою з пристроями управління комп’ютером (клавіатура, миша тощо),
Використання ВІНС виводить на перший план модельно- репрезентативну
складову, основною ознакою якої є те, що завдяки використання під час
вивчення чисел модельного представлення предмету створюються навички
оперування з предметами (точніше з їх екранними моделями), що, у свою’
чергу, сприяє створенню специфічної внутрішньої репрезентації чисел у
свідомості дитини. Така внутрішня репрезентація допомагає «візуалізації»
обрахунків, які сприятимуть візуалізації поняття числа та навичок
оперування з числами.
Загальними складовими діяльності в обох випадках є:
Ігрова: сприяє зацікавленості дитини у навчанні, розвиває евристичні,
дослідницькі навички, закладає інтерес до подальшого вивчення
математики. Матеріал не здається сухим та абстрактним.
&
&
сті в обрахунках. Це відбувається завдяки тому, що у процесі гри
поліпшується розуміння та сприйняття. Тренувальні завдання викликають
зацікавленість, дитина легше долає стадію засвоєння матеріалу і
переходить до етапу вправності в обрахунках.
Логіко-лінгвістична: полягає у засвоєнні символічної форми запису чисел,
опанування навичок оперування ними та використання назв чисел. Ця
складова задіюється під час опанування дітьми різноманітних форм запису
числа та опанування назв чисел.
Проблемно-евристична: розглядаються використання чисел з метою
розв’язання арифметичних задач, пошуку відповідей на питання,
генерування евристичних здогадок стосовно ситуацій у розв’язанні задачі
тощо.
Прагматико-процедурна: учень засвоює алгоритми роботи з числами як
алгоритми діяльності, а не лише як алгоритми символічних перетворень.
Тобто, перш ніж засвоювати символічно записані процедури виконання дій,
дитині пропонують здійснити ці процедури шляхом оперування з предметами.
Одним із прикладів предметно-ігрового середовища, яке може буте
реалізоване як ВІНС без втрати педагогічної якості, є середовище,
побудоване за методикою З.Діні (1960) («блоки Діні»). Використання
блоків Діні при викладанні багаторозрядного додавання та віднімання дає
можливість певним чином обійти проблему труднощів, що виникають у
написанні розрядів та засвоєнні символічних та словесних назв чисел у
європейських мовах. За допомогою цих об’єктів виникає можливість
створити зовнішню репрезентацію сутностей, що вивчаються. Так, в ході
обрахунків дітям пропонують використовувати об’ємні блоки для наочного
відображення розрядів – одиниць, десятків, сотень, тисяч. Виразно різні
розміри базових блоків передбачають комбінування блоків однакового
розміру, щоб знайти суму даного розряду, і також підтримують заміщення,
коли сума по кожному розряду переважає 9 [2,4].
Додавання багаторозрядних чисел включає два основних компонента, які
відрізняються від додавання одноцифрових чисел. Перший компонент- це
багатоцифрове додавання, коли додаються десятки до десятків, одиниці до
одиниць, сотні до сотень і т.д. Другий компонент – це усвідомлення, що
утворюється надто велика (більше 10) кількість одиниць даного розряду.
Ця необхідність виникає при переході до вивчення символьного запису
числа, оскільки не можна написати число більше, як 10 у кожній розрядній
позиції. Труднощі в опануванні дітьми багатоцифрового додавання досить
часто виникають як раз на етапі переходу до здійсненням дій над числами
у символьній формі. Однією із причин нерозуміння є труднощі в
усвідомленні того, що коли число переважає 9, необхідно замінювати 10 на
одиницю наступного розряду.
Однією з проблем, що стоїть під час навчання навичкам оперування з
числами є проблема того, наскільки легко діти будують взаємозв’язки між
базовими десятковими блоками, словесними назвами розрядів, письмовими
багаторозрядними символами чисел і підтримують ці зв’язки під час
додавання. Використання блоків Діні допомагає дітям встановлювати
зв’язки між репрезентацією числа та його символічним записом. Під час
оперування з блоками діти засвоюють процедури діяльності з числами не в
готовому вигляді, а розвивають свої власні алгоритми роботи з числами. У
результаті дослідження використання блоків встановлено, що завдяки
блокам покращилося розуміння назв, дітям легше було подолати перешкоди,
що виникали при вивченні арифметичних дій, вони більш глибоко розуміли
свої дії, могли краще пояснити їх і завдяки цьому швидше запам’ятовували
необхідні алгоритми [4].
Можна запропонувати наступні завдання, які має виконати учень за
допомогою комп’ютерно орієнтованої системи (ВІНС):
1. Набрати на клавіатурі символ, тотожній кількості предметів на екрані.
2. Побудувати на екрані сукупність об’єктів (за допомогою блоків), яка
відповідає заданому символічному записові числа.
3. Додати або відняти необхідну кількість об’єктів, щоб створилася
відповідність символічному записові.
4. Додавати або віднімати від сукупності об’єкти, а користувач вводить
символічний запис сукупності, що отримали.
5. Завдання, які б стимулювали побудову учнем ієрархічних процедур для
переходу через розряд на трьох і більше рівнях.
Перевага використання комп’ютерів при маніпулюванні блоками Діні полягає
в тому, що, по-перше, виготовити у необхідній кількості об’ємні блоки
досить важко. По-друге, поліпшується встановлення відповідностей між
символічними записами чисел та їх наочною репрезентацією, оскільки на
екрані комп’ютера їх можна бачити одночасно. Крім того, з’являються
можливості розширити межі застосування об’єктів на випадок чисел більшої
розрядності, ніж чотиризначні – наприклад, використовувати блоки тисяч
як одиничні для побудови з них блоків десятків, сотень тисяч та
мільйонів і так далі. Також є і інша можливість, розглянути розподіл
одиничного блоку на складові, що допоможе використовувати блоки також у
подальшому, на етапі вивчення дробів. Методичні концепції, запропоновані
З.Діні, покладені в основу педагогічного програмного засобу, який
розробляється в Інституті засобів навчання АПН України.
На підставі результатів сучасних педагогічних досліджень можна зробити
висновок, що формування концепції числа суттєво залежить від тієї
знакової системи, яка використовується при засвоєнні дітьми цього
поняття. Усвідомлення принципів використання та репрезентації числа
допомагає сформувати нові методики побудови предметно-орієнтованого
середовища навчання, що будуть більш повно враховувати когнітивні
особливості мислення та сприйняття.
ЛІТЕРАТУРА
Жук Ю.О. Роль засобів навчання у формуванні навчального середовища
//Нові технології навчання. -К.:ІЗМН, 1998. -№22,- С. 106-112.
Baroody A.J., Ginsburg I.P. The relationship Between Initial Meningful
and Mechanical Knowledge of Arithmetic // Conceptual and Procedural
Knowledge: The Case of Mathematics. – London: Lawrence Erlbaum
Associates, 1986.
K.C.Fuson, J.L.Frawlig, B.H.Burghardt. Relationships Children Construct
Among English Number Words, Multiunit Base-Ten Blocks, and Written
Multidigit Addition // The Nature and Origins of Mathematical Skills. –
North-Holand: Elsevier Science ubllshers, 1992.
K. F.Miller. What a Number Is: Mathematical Foundations and Developing
Number Concepts // The Nature and Origins of Mathematical Skills. –
North-Holand: Elsevier Science-Publishers, 1992.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
