UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласична логіка предикатів (реферат)
Автор
РозділЛогіка, формальна логіка, юридична логіка
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось12533
Скачало1185
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

вище висловленнi 3 на 1, 5, 9 або 12,

матимемо вiдповiдно такi висловлення: «1 є просте число», «5 є просте

число», «9 є просте число», «12 є просте число», з яких друге є

iстинним, а решта - хибними висловленнями.

 

Таким чином, можна розглянути вираз «x є просте число», який не є

висловленням, а є так званою пропозицiйною (висловлювальною) формою.

Тобто формою (або формуляром), пiсля пiдстановки в яку замiсть параметра

(змiнної) x об’єктiв (значень) з певної множини M, дiстаємо висловлення.

 

Аналогiчно можна трактувати, наприклад, пропозицiйнi форми «a є

українцем», «b i c є однокурсники», «c важче d», або «точка x лежить мiж

точками y i z». У першi двi з них можна пiдставляти замiсть параметрiв

a, b i c прiзвища конкретних людей. У третю замiсть c i d назви

будь-яких об’єктiв (предметiв), якi мають вагу. Для четвертої множиною M

значень змiнних x, y i z є множина точок певної прямої.

 

Перша з цих пропозицiйних форм задає, як i в наведенiй ранiше формi,

певну властивiсть для об’єкта a. Iншi три форми описують деякi

вiдношення мiж вiдповiдними об’єктами.

 

Розглянувши конкретнi приклади i коротко зупинившись на мотивацiї та

змiстовнiй iнтерпретацiї подальших понять, перейдемо до формальних

математичних означень.

 

n-мiсним предикатом P(x1,x2,...,xn) на множинi M називається довiльна

функцiя типу Mn?B, де B = {0,1} - бульовий (двiйковий) алфавiт.

 

Множина M називається предметною областю, або унiверсальною множиною, а

x1,x2,...,xn - предметними змiнними, або термами предиката P.

 

Множина елементiв (a1,a2,...,an)?Mn таких, що P(a1,a2,...,an) = 1

називається областю iстинностi (або характеристичною множиною) предиката

P.

 

Якщо P(a1,a2,...,an) = 1, то згiдно з логiчною iнтерпретацiєю будемо

говорити, що предикат P є iстинним на (a1,a2,...,an). У противному разi,

казатимемо, що предикат P є хибним.

 

Взагалi кажучи, можна означити так званий багатосортний предикат, як

функцiю типу M1?M2?...?Mn?B, дозволивши різним його аргументам приймати

значення з рiзних множин. Iнодi це буває доцiльним; однак частiше в

логiцi предикатiв використовують наведене ранiше означення.

 

Неважко зрозумiти, що пропозицiйна форма є одним зi способiв задання

предиката.

 

Для n = 1 предикат P(x) називається одномiсним або унарним, для n = 2

P(x,y) - двомiсним або бiнарним, для n = 3 P(x,y,z) - трьохмiсним або

тернарним предикатом.

 

Очевидно, що коли в n-арному предикатi P(x1,x2,...,xn) зафiксувати деякi

m змiнних (тобто надати їм певних значень з множини M), то отримаємо

(n-m)-мiсний предикат на множинi M. Це дозволяє вважати висловлення

нульмiсними предикатами, якi утворено з багатомiсних предикатiв

пiдстановкою замiсть усiх їхнiх параметрів певних значень з предметної

областi. Таким чином, висловлення можна розглядати як окремий випадок

предиката.

 

Для довiльної множини M i довiльного n iснує взаємно однозначна

вiдповiднiсть мiж сукупнiстю всiх n-мiсних предикатiв на M i множиною

всiх n-арних вiдношень на M. А саме, будь-якому предикату

P(x1,x2,...,xn) вiдповiдає вiдношення R таке, що (a1,a2,...,an)?R тодi i

-----> Page:

[0] [1] 2 [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ