UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласична логіка предикатів (реферат)
Автор
РозділЛогіка, формальна логіка, юридична логіка
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось12559
Скачало1187
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

та логіки зазвичай користуються

предикатами першого й другого ступенів.

 

Взявши до уваги вказані характерні риси логіки предикатів,

розглянемо застосування операцій логіки висловлень до предикатів на

прикладі найпростішого випадку одномісних предикатів.

 

Нехай М — певна множина, на якій означено предикати. Назвемо цю множину

областю. Кожному одномісному предикатові форми F{x) можна поставити у

відповідність множину елементів а з області М, для якої F(a) істинне.

Позначимо цю підмножину як Л^ і виконаємо зворотну операцію, а саме:

кожній множині, що належить М, можна поставити у відповідність предикат

Р(х), що являє собою висловлення, істинне тоді й тільки тоді, коли хє N.

Предикат Р(х) набуває значення «істина» на N і значення «ложність» поза

N. Отже, N є N. Така відповідність між підмножинами множини М і

одномісними предикатами, означеними на множині М, взаємно-однозначна.

 

Як відомо, теоретико-множинною сумою N{ u N2 двох множин УУ, і N2

називається множина, яка містить усі елементи множини /V, і всі елементи

множини N2. Teopeтико-множинним добутком, або перетином, /V, п N2 двох

множин /V, і N2 називається множина всіх елементів, які належать і

множині N{, і множині N2.

 

Таким чином, булеві операції ->, &, v над одномісними предикатами

відповідають операціям над множинами. Ці операції називаються перетином,

об єднанням і доповненням множин.

 

Якщо закони логіки висловлень застосовуються до виразів, котрі за

будь-якого розподілу значень істинності своїх пропозиційних змінних

набувають значення «істина», то з деякими поправками аналогічні закони

діють і в логіці предикатів. Що стосується поправок, то в даному випадку

слід ураховувати таке: якщо перетворення пропозиційної функції форми «х

має властивість Р» на істинне висловлення залежить передусім від обраної

індивідної області, то закони логіки предикатів треба шукати у виразах,

які не залежать від тієї чи іншої області індивідів як значень змінних,

але є значущими для будь-яких непорожніх областей. Річ у тім, що логіка

предикатів розглядає предикати взагалі, тобто вона цікавиться структурою

висловлень, незалежно від їхнього конкретного смислового змісту. Тому

закони логіки предикатів заявляють про себе в таких виразах, які не

залежать від конкретних значень предикатних змінних і є правильними для

будь-яких їхніх значень.

 

 

Одним із таких законів є закон виключеного третьог (середнього). У

символічному записі цей закон має вигляд:

 

\x(F(x) v Н F{x)).

 

Зауважимо, що в логіці є два формулювання одержання правильних

умовиводів. Перше постає у вигляд' правил виведення, а друге — у вигляді

логічних законів.

 

Логічні правила — це своєрідні директивні вказівки, які базуються

на логічних законах і дають змогу визнавати правильними висловлення, що

утворені в результаті виведення з істинних посилок.

 

Законами логіки висловлень і предикатів називаються схеми побудови

істинних складних висловлень.Інакше кажучи, закони логіки висловлень і

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ