UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75883
останнє поновлення: 2016-12-30
за 7 днів додано 0

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласична логіка предикатів (реферат)
Автор
РозділЛогіка, формальна логіка, юридична логіка
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось12743
Скачало1205
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

рхію можна

продовжувати скільки завгодно, та логіки зазвичай користуються

предикатами першого й другого ступенів.

 

Взявши до уваги вказані характерні риси логіки предикатів,

розглянемо застосування операцій логіки висловлень до предикатів на

прикладі найпростішого випадку одномісних предикатів.

 

Нехай М — певна множина, на якій означено предикати. Назвемо цю множину

областю. Кожному одномісному предикатові форми F{x) можна поставити у

відповідність множину елементів а з області М, для якої F(a) істинне.

Позначимо цю підмножину як Л^ і виконаємо зворотну операцію, а саме:

кожній множині, що належить М, можна поставити у відповідність предикат

Р(х), що являє собою висловлення, істинне тоді й тільки тоді, коли хє N.

Предикат Р(х) набуває значення «істина» на N і значення «ложність» поза

N. Отже, N є N. Така відповідність між підмножинами множини М і

одномісними предикатами, означеними на множині М, взаємно-однозначна.

 

Як відомо, теоретико-множинною сумою N{ u N2 двох множин УУ, і N2

називається множина, яка містить усі елементи множини /V, і всі елементи

множини N2. Teopeтико-множинним добутком, або перетином, /V, п N2 двох

множин /V, і N2 називається множина всіх елементів, які належать і

множині N{, і множині N2.

 

Таким чином, булеві операції ->, &, v над одномісними предикатами

відповідають операціям над множинами. Ці операції називаються перетином,

об єднанням і доповненням множин.

 

Якщо закони логіки висловлень застосовуються до виразів, котрі за

будь-якого розподілу значень істинності своїх пропозиційних змінних

набувають значення «істина», то з деякими поправками аналогічні закони

діють і в логіці предикатів. Що стосується поправок, то в даному випадку

слід ураховувати таке: якщо перетворення пропозиційної функції форми «х

має властивість Р» на істинне висловлення залежить передусім від обраної

індивідної області, то закони логіки предикатів треба шукати у виразах,

які не залежать від тієї чи іншої області індивідів як значень змінних,

але є значущими для будь-яких непорожніх областей. Річ у тім, що логіка

предикатів розглядає предикати взагалі, тобто вона цікавиться структурою

висловлень, незалежно від їхнього конкретного смислового змісту. Тому

закони логіки предикатів заявляють про себе в таких виразах, які не

залежать від конкретних значень предикатних змінних і є правильними для

будь-яких їхніх значень.

 

 

Одним із таких законів є закон виключеного третьог (середнього). У

символічному записі цей закон має вигляд:

 

\x(F(x) v Н F{x)).

 

Зауважимо, що в логіці є два формулювання одержання правильних

умовиводів. Перше постає у вигляд' правил виведення, а друге — у вигляді

логічних законів.

 

Логічні правила — це своєрідні директивні вказівки, які базуються

на логічних законах і дають змогу визнавати правильними висловлення, що

утворені в результаті виведення з істинних посилок.

 

Законами логіки висловлень і предикатів називаються схеми побудови

істинних складних висловлень.Інакше кажучи, закони логіки висловлень і

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ