UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласична логіка предикатів (реферат)
Автор
РозділЛогіка, формальна логіка, юридична логіка
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось12536
Скачало1185
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

акони логіки висловлень і

предикатів — це такі вирази, яким за будь-яких підстановок значень

замість змінних завжди відповідає істинне висловлення. До цих законів,

які ще називають теоремами, належать:

 

1. Закон виключеного третього

 

2. Закон несуперечності

 

3. Закон подвійного заперечення:

 

4. Закон контрапозиції:

 

5. Закони, що характеризують кон'юнкцію:

 

6. Закони імплікативних силогізмів.

 

7. Закони, що характеризують диз'юнкцію.

 

8. Закони, що характеризують еквіваленцію (еквівалентність

 

9. Закони де Моргана.

 

Деякі вчені (Л. Е. Я. Брауер, Г. Вейль, А. Гейтінг) не визнають

універсальними законами логіки закон виключеного третього та закон

подвійного заперечення.

 

Традиційний для класичної логіки закон несупереч-ності мало кого

цікавить сьогодні, бо з нього випливає досить незначна кількість

нетривіальних теорем. Іноді закон несуперечності формулюють так: два

суперечні одне одному висловлення не можуть бути одночасно істинними.

 

Одним із цікавих законів логіки є закон контрапозиції. Розглянемо

його на такому прикладі.

 

Припустімо, Остап Бендер обіцяв Лоханкіну, що якщо буде час, то

сплатить за кімнату. Якщо Бендер тримає своє слово, але не сплачує

Лоханкіну, то висновок такий: у Бендера не було часу відвідати

Лоханкіна. Шляхом таких міркувань визнаємо істинним таке умовне

висловлення:

 

Якщо вірно, що (якщо (у Бендера буде час), то (Бендер відвідає

Лоханкіна)), то (якщо (Бендер не відвідав Лоханкіна), то це означає, що

(у Бендера не було часу)).

 

Це речення містить звороти «вірно, що» і «це означає, що», форма

яких у даному випадку не має принципового значення. До речі, підстановка

в логічні схеми (формули) конкретних значень із буденної мови часто

звучить штучно, навіть ріже слух, та логіки на це не зважають, тим

більше, що з такими підстановками вони майже не мають справи.

 

Можна вважати, що зворот «вірно, що якщо р, то q» означає те саме,

що «якщо р, то q». З цього випливає, що в наведеному прикладі легко

можна позбутися громіздких граматичних конструкцій. У результаті

матимемо:

 

Якщо (якщо (у Бендера буде час),

 

то (Бендер відвідає Лоханкіна)),

 

то (якщо (Бендер не відвідав Лоханкіна),

 

то (у Бендера не було часу)).

 

Заперечення всього висловлення можна розглядати як заперечення

всередині висловлення. Наприклад, висловлення «Невірно, що Бендер

відвідає Лоханкіна» означає те саме, що й «Бендер не відвідає

Лоханкіна».

 

На законі контрапозиції ґрунтується так зване непряме доведення, або

reductio ad absurdum (лат. — зведення до\ нісенітності). Тобто замість

того, щоб доводити р -> q, можна довести -і q -> -> p.

 

Слід мати на увазі, що кон'юнкція є переставною, або комутативною

(лат. commutatio — зміна), оскільки її члени \ можна міняти місцями. При

цьому приймається така ло-гічна теорема:

 

Якщо (р і q), то (<7 і р).

 

Наприклад:

 

Якщо ((Федір Микитович Хворобйов — запеклий монархіст)

 

і (Волга впадає в Каспійське море)),

 

то ((Волга впадає в Каспійське море)

 

і (Федір Микитович Хворобйов — запеклий монархіст)).

-----> Page:

[0] [1] [2] [3] [4] [5] 6 [7] [8] [9]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ