Лекція
Динамічні ряди
При вивченні змін якого-небудь явища в часі складається динамічний ряд.
Динамічним рядом називається сукупність однорідних статистичних величин,
що показують зміну якого-небудь явища протягом визначеного проміжку
часу.
Величини, що складають динамічний ряд, називаються рівнями ряду.
Рівні динамічного ряду можуть бути представлені:
— абсолютними величинами;
— відносними величинами (у тому числі показниками інтенсивного,
екстенсивними, співвідношення);
— середніми величинами.
Динамічні ряди бувають двох видів:
• Моментний динамічний ряд складається з величин, що характеризують
явище на якийсь визначений момент (дату). Наприклад, кожен рівень може
характеризувати чисельність населення, чисельність лікарів і т.д. на
кінець якогось року.
• Інтервальний динамічний ряд складається з величин, що характеризують
явище за визначений проміжок часу (інтервал). Наприклад, кожен рівень
такого ряду може характеризувати смертність, народжуваність,
захворюваність, середньорічну зайнятість ліжка за якийсь рік.
Приклади
Інтервальний динамічний ряд, що складається з інтервальних величин.
Динаміка народжуваності в Києві (на 1000 жителів):
1990 – 10.8 1993 – 6.6
1991 – 9.3 1994 – 7.1
1992 – 7.6
Моментний динамічний ряд, що складається з абсолютних величин.
Динаміка середньорічної чисельності населення в Києві (у тис.):
1990 — 5035.0 1994 — 4860.7
1991 — 5019.3 1993 — 4917.5
1992 — 4978.1
Динамічний ряд можна піддати перетворенням, метою яких є виявлення
особливостей досліджуваного процесу, а також досягнення наочності в
характеристиці того чи іншого явища.
Для визначення тенденції досліджуваного явища розраховують показники
динамічного ряду:
— абсолютний приріст;
— показник наочності;
— показник росту (зниження);
— темп приросту (зниження).
Абсолютний приріст являє собою різницю між наступним і попереднім
рівнем. Виміряється в тих же одиницях, у яких представлені рівні ряду.
Показник наочності показує відношення кожного рівня ряду до одному з них
(частіше початковому) прийнятому за 100%.
Показник росту (убули) показує відношення кожного наступного рівня до
попереднього, прийнятому за 100%.
Темп приросту (зниження) показує відношення абсолютного приросту
(зниження) кожного наступного рівня до попереднього рівню, прийнятому за
100%.
Якщо показник росту (зниження) показує, скільки відсотків від
попереднього рівня складає наступний рівень, то темп приросту показує,
на скільки відсотків збільшився (знизився) наступний рівень у порівнянні
з попереднім. Тому, темп приросту можна розрахувати і по наступній
формулі:
темп приросту = показник росту — 100%.
ВИРІВНЮВАННЯ ДИНАМІЧНОГО РЯДУ
”
–
^
`
o
u
?
I
I
I
I
Іноді динаміка вивченого явища представлена не у виді безупинно
мінливого в одному напрямку явища, а стрибкоподібними змінами.
У таких випадках використовують різні методи вирівнювання динамічного
ряду:
— укрупнення інтервалів;
— розрахунок ковзної середньої;
— метод найменших квадратів.
Укрупнення інтервалу можна робити за визначені проміжки часу (за
квартал, за один, два, три роки і т.д.).
Приклад вирівнювання динамічного ряду за допомогою укрупнення інтервалів
(табл. ).
Таблиця
Динаміка середньої тривалості перебування хворого на терапевтичному
ліжку
Роки Середня тривалість перебування хворого на терапевтичному ліжку (у
днях) Укрупнений інтервал Середня тривалість перебування хворого на
терапевтичному ліжку (у днях)
1998 19,9
1999 19,0 1998-1999 19,5
2000 19,2
2001 19,3 2000-2001 19,3
2002 18,5
2003 17,0 2002-2003 17,8
Зроблено збільшення інтервалу за два роки м розрахована середня
тривалість перебування хворого на ліжку для кожного інтервалу.
1998-1999 (19.9 + 19.0)/2= 19.5
2000-2001 (19.2 + 19.3)/2= 19.3
2002-2003 (18.5 + 17.0)/2= 17.8
Показники перетвореного динамічного ряду розраховуються за
загальноприйнятою методикою.
Вплив випадкових коливань на рівні динамічного ряду можна усунути і за
допомогою плавної середньої. При її розрахунку краще використовувати
інтервали, що включають три хронологічних переходи.
Приклад вирівнювання динамічного ряду методом плавної середньої (табл.
28).
Для вирівнювання динамічного ряду зроблене обчислення плавної середньої
з використанням інтервалу в три роки.
1999 р. (19.9 + 19.0+19.2)/3= 19.4
2000 р. (19.0 + 19.2+-19.3)/3 = 19.2
2001 р. (19.2 + 19.3+18.5)/3= 19.0
2002 р. (19.3 + 18.5+17.0)/3= 18.3
Таблиця
Динаміка середньої тривалості перебування хворого на терапевтичному
ліжку
Роки Середня тривалість перебування хворого на терапевтичному ліжку (у
днях) Середня ковзна Ковзна середня по Урбаху
1997 19,9 – y1 – 19,7
1998 19,0 – y2 19,4 19,4
1999 19,2 – y3 19,2 19,2
2000 19,3 – y4 19,0 19,0
2001 18,5 – y5 18,3 18,3
2002 17,0 – y6 – 17,2
Однак цей метод виключає з аналізу середні величини першого й останнього
рівня.
Тому для більш точного визначення тенденції досліджуваного явища можна
розрахувати ковзні середні крайніх рівнів по формулі Урбаха:
1997 р. (7у1 + 4у2 — 2у3)/9 =(7 х 19.9 + 4 х 19.2-19.2)/9 = 19.7
2002 р. (7у6+4у5—2у4)/9=(7 х 17.0 + 4 х 18.5—2 х 19.3)/9= 17.2
Метод найменших квадратів дозволяє найбільш точно вирівнювати тенденції
досліджуваного явища,
Він дозволяє розрахувати точки проходження такої прямої лінії, від якої
наявна емпірична знаходиться на відстані найменших квадратів від інших
можливих ліній.
Динамічний ряд у випадку застосування даного методу повинний мати не
менш 5 хронологічних дат, кількість їхній повинна бути непарним, а
інтервали між ними — однаковими.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
