UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваГеометричнi методи розв‘язання рівностей з двома перепінними (реферат)
АвторPetya
РозділПедагогіка, виховання, реферат, курсова
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2906
Скачало216
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Геометричнi методи розв‘язання рівностей з двома перепінними

 

 

 

Дуже важливе значення в математиці надають питанню застосуванню

аналітичних методів у геометрії і, навпаки, застосування геометричних

методів при розв‘язанні алгебраїчних задач. Найбільш яскраво ця

проблема окреслюється при вивченні теми: “Нерівність і системи

нерівностей із двома перемінними”, яка, на жаль, введена в программу з

математики тільки для класів з поглибленним вивченням математики.

 

Задача розв‘язування нерівностей (систем нерівностей) з двома

перемінними ставиться так: “Зобразити на координатній площині багато

точок, координати яких задовольняють данiй нерівності (системі

нерівностей)”.

 

Знання геометричного змісту різних рівнянь з двома перемінними, а також

уміння досліджувати взаємне розміщення точок координатної площини

відносно ліній цих рівнянь дозволяє з одного боку, виконать графічну

інтерпретацію розв‘ язання нерівності з двома перемінними, з iншого

боку, дає можливість описувати різні завдання безліч точок (геметричні

фігури) аналітичні за допомогою рівнянь, нерівностей, систем рівнянь і

нерівностей.

 

Перед вивченням теми “Розв‘язання нерівностей з двома перемінними”

корисно з учнями (студентами) повторити геометричний зміст рівнянь з

двома перемінними, які часто зустрічаються:

 

ах+ву+с=0- пряма;

 

(х-а)2+ (у-в)2= R2, (R>0)-коло

 

у=а(х-хо)2+в; (а(0)- парабола

 

(х-а)(у-в)=1- гіпербола, а також перетворення графіка залежності

 

 

 

((х,у)=0

 

((х-а;у-в)=0 ((ах; ву)=0 (((х(; у)=0 ((х;

(у()=0 ((у;х)=0

 

 

 

Як бачимо, вивчення теми представляє широкі можливості для повторення

широкого спектра питань програми.

 

Розглянемо приклади розв‘язання нерівностей і систем нерівностей з

двома перемінними.

 

Приклад 1. Розв‘язати нерівність у>х-3

 

Проаналізуємо за допомогою малюнка співвідношення між координатами

точок, які лежать на координатній площині.

 

у

 

( В

 

 

 

А

 

0 3 х

 

-3 ( С

 

l

 

  Очевидно, що координати всіх точок, які лежать на прямій l, зв‘язані

між собою співвідношенням у=х-3. Ця пряма розбиває всю площину на дві

півплощини (верхню і нижню). Щоб вияснити, як зв‘язані між собою

координати точок в кожній із

 

Рис.1 півплощин, проведемо довільну

 

пряму, перпендикулярно осі абсцис і виберемо на ній довільно точки, які

лежать у верхній півплощині (т.В) і нижній (т.С). Із того, що

 

уА=хА-3; хА=хВ; уВ>уА отримаємо уВ>хВ-3.

 

Аналогічно виводимо, що уС(хА-3.

 

Так як точки В і С вибирались довільно, то робимо висновок, що для

різних точок верхньої півплощини будуть виконувати співвідношення у>х-3,

а для точок у нижній площині у(х-3. Таким способом, вирiшенням даної

нерівності є безліч точок, позначених на малюнку штрихом.

 

 

 

 

 

у

 

 

 

0 3 х

 

-3

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ