UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваМетод інструментальних змінних (реферат)
АвторPetya
РозділЕкономічні теми (різне), реферат, курсова
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось6013
Скачало326
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Метод інструментальних змінних

 

Властивості оцінок моделі при стохастичних змінних

 

У попередніх розділах, розглядаючи модель

 

 

, і що всі ці змінні розподілені незалежно від залишків u, переважна

більшість цих результатів виконуватиметься і для тих економетричних

моделей, які мають стохастичну матрицю пояснювальних змінних X.

 

— оцінка скалярного параметра a. Верхній його індекс вказує на розмір

вибіркової сукупності, на основі якої оцінені ці параметри.

 

спостережень називається послідовністю оцінок:

 

.

 

.

 

називається асимпотичною дисперсією

 

 

.

 

Визначимо асимптотичні властивості оцінок 1МНК у загальній лінійній

моделі зі стохастичними пояснювальними змінними:

 

 

де X — незалежна щодо всіх і кожного з елементів вектора u, тобто:

 

(9.1а)

 

(9.1б)

 

. (9.1в)

 

Крім того, припустимо, що виконуються такі рівності:

 

; (9.2а)

 

; (9.2б)

 

. (9.2в)

 

Припущення (9.2а) означає: дисперсія стала для всіх залишків.

 

.

 

Припущення (9.2в) має такий зміст: границя за ймовірністю коваріацій між

змінними X і залишками u дорівнює нулю.

 

Оцінка параметрів a 1МНК подається у вигляді

 

.

 

Звідси

 

.

 

, здобута з допомогою 1МНК, є обгрунтованою.

 

така:

 

,

 

або

 

(9.3)

 

Оскільки

 

,

 

(9.4)

 

,

 

то 1МНК забезпечує обгрунтовану оцінку асимптотичних дисперсій і

коваріацій помилок, коли в моделі пояснювальні змінні є стохастичними.

 

Дуже часто на практиці змінні X не можуть бути повністю незалежними від

u, як це припускалося раніше. Наприклад, однією з пояснювальних змінних

може бути лагове значення залежної змінної Y, що може призвести до

зміщення оцінки 1МНК для кінцевих вибіркових сукупностей.

 

Розглянемо модель

 

, (9.5)

 

.

 

, може бути відсутня. Як ми бачили, обгрунтованість оцінки 1МНК

залежить від двох припущень:

 

 

 

Для (9.5) друга умова має вигляд

 

 

. А це означає, що для моделі, яка містить лагові значення залежної

змінної, можна чекати, що оцінка 1МНК буде обгрунтованою.

 

Метод інструментальних змінних

 

Якщо одна чи більше зі змінних Х гранично корелює із залишками, тобто

 

,

 

, ми можемо дістати всі елементи векторa ( необгрунтованими.

 

Кореляція між пояснювальними змінними і залишками є досить серйозною

перепоною для застосування 1МНК. Така кореляція може виникнути з різних

причин, але основними є три:

 

1) помилки вимірювання пояснювальних змінних;

 

2) побудова економетричної моделі за системою одночасових рівнянь;

 

3) наявність в економетричній моделі лагових змінних.

 

, то ця змінна входить до переліку пояснювальних змінних моделі, які в

такому разі стають стохастичними. Вони включають лагову залежну змінну,

яка є стохастичною і має зв’язок із залишками.

 

При існуванні кореляції між пояснювальними змінними і залишками можна

застосувати поширений альтернативний метод оцінювання, який називається

методом інструментальних змінних.

 

Розглянемо модель

 

, (9.6)

 

для якої

 

.

 

Припустимо, що існує матриця Z порядку n ( m, яка має такі властивості:

 

; (9.7)

 

, (9.8)

 

— невироджена і, крім того, існує границя

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4] [5]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ