UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОбчислення ірраціональних виразів (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2224
Скачало392
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Обчислення ірраціональних виразів

 

За допомогою властивостей коренів можна спрощувати й обчислювати

ірраціональні вирази.

 

Приклад. Обчислити вираз

 

.

 

Виконаємо послідовно дії:

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

.

 

Приклад. Обчислити вираз:

 

 

Виконаємо дії.

 

,

 

,

 

,

 

,

 

.

 

Часто використовується формула подвійного радикала:

 

(8)

 

Приклад. За формулою (8) знаходимо:

 

.

 

.

 

 

За формулою (8) знаходимо:

 

 

 

Остаточно дістаємо:

 

.

 

Аналогічно обчислюються кубічні корені. Маємо:

 

.

 

Підносимо обидві частини рівності до куба:

 

.

 

, дістаємо однорідну систему рівнянь:

 

.

 

:

 

.

 

Приклад. Обчислити значення радикала

 

.

 

Після піднесення до куба рівняння приходимо до системи рівнянь:

 

.

 

:

 

.

 

.

 

.

 

.

 

, звідки випливає система рівнянь

 

 

.

 

. Обчислюємо радикал

 

 

.

 

.

 

. Далі маємо:

 

 

.

 

.

 

.

 

.

 

кубічне рівняння

 

,

 

,

 

.

 

.

 

3.4. Оцінки для радикалів

 

, або

 

. (1)

 

Цю нерівність можна використовувати для доведення нерівностей, що

містять радикали.

 

.

 

Піднісши нерівність до шостого степеня, дістанемо очевидну нерівність

 

.

 

Можна перетворювати радикали до одного й того самого показника степеня:

 

.

 

.

 

.

 

.

 

j

 

 

j

 

$

 

P

 

|

 

~

 

І

 

Ь

 

ъ

 

-

 

 

$

 

&

 

F

 

F

 

H

 

J

 

L

 

P

 

R

 

r

 

t

 

v

 

x

 

|

 

Ћ

 

І

 

ґ

 

Ф

 

Ц

 

Ш

 

Ъ

 

ъ

 

ь

 

B

 

D

 

d

 

f

 

h

 

j

 

v

 

Љ

 

А

 

В

 

в

 

д

 

B

 

v

 

x

 

А

 

м

 

».

 

.

 

,

 

.

 

.

 

Розглянемо деякі класичні нерівності, які широко застосовуються в

математиці.

 

Наведемо нерівність Коші

 

(2)

 

і загальнішу нерівність

 

. (3)

 

Нерівність Коші-Буняковського:

 

. (4)

 

дістаємо нерівність

 

.

 

, то маємо оцінку

 

.

 

маємо оцінку

 

.

 

обчислюють за формулою

 

. (5)

 

за формулою (5).

 

:

 

,

 

 

 

.

 

.

 

. Дістаємо обчислювальну схему:

 

. (6)

 

.

 

За формулою (6) маємо

 

.

 

Виконуємо рівняння:

 

,

 

,

 

,

 

 

.

 

— цілі числа.

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

с.

 

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

 

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

 

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

 

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

 

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

 

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

 

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

 

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

 

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /

Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,

1998. — 430 с.

 

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ