UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗадачі на використання властивостей дискримінанта. Використання формул Вієта. Розміщення коренів квадратного рівняння (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3584
Скачало392
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Задачі на використання властивостей дискримінанта. Використання формул

Вієта. Розміщення коренів квадратного рівняння

 

, то квадратне рівняння

 

 

не має дійсних коренів. Через це квадратний тричлен

 

 

.

 

виконується нерівність

 

?

 

Необхідною і достатньою умовою правильності нерівності є виконання

системи умов

 

 

.

 

нерівність

 

 

?

 

Приходимо до системи нерівностей

 

 

.

 

, при яких нерівність

 

 

.

 

. Приходимо до системи нерів-

 

ностей

 

 

яку можна записати у вигляді

 

 

:

 

 

.

 

Використання формул Вієта

 

, при яких відношення коренів рівняння

 

 

дорівнює 2.

 

Маємо систему рівнянь

 

 

. Маємо рівняння:

 

.

 

.

 

.

 

, при яких сума коренів рівняння

 

 

дорівнює сумі їхніх квадратів.

 

Скориставшись формулами Вієта, дістанемо систему

 

 

Останнє рівняння можна записати у вигляді

 

.

 

 

.

 

, при якому рівняння

 

 

має рівні між собою корені.

 

Квадратне рівняння має рівні між собою корені, якщо його дискримінант

дорівнює нулю. Розв’яжемо рівняння

 

,

 

шукане.

 

Приклад. Знайти суму кубів коренів рівняння

 

.

 

і обчислити суму кубів коренів:

 

.

 

Таку саму відповідь можна дістати за допомогою формул Вієта:

 

 

 

.

 

Коефіцієнти зведеного квадратного рівняння

 

 

є симетричними функціями від коренів рівняння.

 

. Це й було виконано в попередньому прикладі.

 

сума квадратів коренів рівняння

 

 

буде мінімальною?

 

Використовуючи формули Вієта, дістаємо:

 

.

 

Знаходимо дискримінант рівняння

 

.

 

.

 

сума квадратів коренів рівняння

 

 

набуває найменшого значення?

 

Знаходимо дискримінант рівняння (1):

 

.

 

. Знаходимо суму квадратів коренів рівняння (1) за формулами Вієта:

 

.

 

.

 

.

 

рівняння

 

 

мають спільний корінь?

 

Запишемо рівняння Вієта

 

,

 

. Рівняння

 

 

.

 

Ще один спосіб розв’язування прикладу полягає ось у чому.

 

— шуканий спільний корінь рівнянь. Маємо систему алгебраїчних рівнянь

 

(2)

 

і віднявши від першого рівняння. Дістанемо рівняння

 

.

 

рівняння (2) не мають дійсних розв’язків.

 

:

 

.

 

.

 

, при якому один із коренів рівняння

 

(3)

 

утричі менший від одного з корнів рівняння

 

. (4)

 

j„

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

d

 

f

 

 

"

 

h

 

j‡

 

h

 

h

 

j†

 

h

 

h

 

j…

 

h

 

h

 

h

 

h

 

???????????I??

 

h

 

h

 

h

 

j‰

 

h

 

h

 

h

 

h

 

n

 

p

 

ђ

 

 

 

 

љ

 

¬

 

и

 

к

 

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

љ

 

њ

 

h

 

j‘

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

j“

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

j’

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

gd

 

gd

 

gd

 

a$gd

 

gd

 

gd

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

j

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

gd

 

gd

 

gd

 

gd

 

gd

 

gd

 

a$gd

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

j№

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

 

h

 

h

 

h

 

h

 

gd

 

gd

 

gd

 

a$gd

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ