UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗадачі, що розв’язуються за допомогою нерівностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1749
Скачало221
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Задачі, що розв’язуються за допомогою нерівностей

 

Задача. З пункту А в пункт В о 8 год. ранку виходить швидкий поїзд. У

цей же момент із В до А виходять пасажирський і кур’єрський потяги,

причому швидкість пасажирського потяга в два рази менше швидкості

кур’єрського. Швидкий поїзд прибуває в пункт В о 13 год. 50 хв. того ж

дня, а зустрічає кур’єрський потяг не раніше 10 год 30 хв. ранку. Знайти

час прибуття пасажирського потяга в пункт А, якщо відомо, що між

моментами зустрічей швидкого поїзда з кур’єрським і швидкого поїзда з

пасажирським проходить не менше години.

 

 

 

Рис. 10

 

Складемо, як звичайно, рівняння (у даному випадку рівняння і нерівності)

за допомогою наступної таблиці:

 

(3)

 

 

 

Останню нерівність необхідно пояснити. Відношення

 

 

є час, що пройшов від початку руху до зустрічі швидкого і кур’єрського

потягів, а час до зустрічі швидкого і пасажирського потягів дорівнює

відношенню

 

 

Різниця цих співвідношень дорівнює часу, що пройшов від моменту зустрічі

швидкого поїзда з кур’єрським до моменту зустрічі швидкого поїзда з

пасажирським. Ця різниця, за умовою більше або дорівнює 1.

 

Нерівності (2) і (3) можна перетворити так:

 

 

з першого рівняння і виконуючи перетворення, одержимо систему

нерівностей:

 

 

Звідси видно, у чому полягає вузловий момент розв’язку цієї задачі.

Отримано систему майже виключаючихь одна одну нерівностей. Для того щоб

така система була сумісною, необхідно виконання рівності

 

 

Маємо:

 

 

Отже, пасажирський потяг витрачає на дорогу 8 год. 45 хв. і прибуває в

пункт А в 16 год. 45 хв.

 

Ще один приклад подібної задачі.

 

Задача. У 7 год. ранку з пункту А в пункт В за течією ріки

відправляються байдарка і катер. Байдарка припливає в пункт В о 17 год

того ж дня. Катер же, дійшовши до пункту В, миттєво повертає назад і на

своєму шляху з В до А зустрічає байдарку не пізніше 15 год, а прибуває в

пункт А не раніше 23 год. того ж дня. Знайти час прибуття катера в пункт

В, якщо відомо, що власна швидкість катера в два рази більша власної

швидкості байдарки.

 

Розв’язок. Своєрідність цієї задачі, як і попередньої, полягає в тому,

що складених рівнянь недостатньо для однозначного визначення всіх

невідомих. Це допомагають зробити наявні в задачі умови, що виражаються

у вигляді нерівностей.

 

— відстань між пунктами А і В. Тоді маємо наступну таблицю:

 

 

 

 

— час (у годинах), що пройшов з початку руху до зустрічі катера і

байдарки. Тоді

 

 

— час руху катера вниз по річці з А до В. Знайшовши час t з отриманого

рівняння, ми приходимо до лівої частини нерівності (2).

 

Знайдемо розв’язок системи нерівностей (1)—(4). Розділивши чисельник і

знаменник кожного з дробів у лівій частині (2) і (3) на vб + u і з

огляду на рівність (1), одержуємо

 

(2()

 

і

 

(3()

 

Отримані нерівності можна подати у такій формі:

 

 

 

або

 

 

. Тоді з рівняння (1) одержуємо

 

 

У задачі потрібно знайти час прибуття катера до пункт В. Знаходимо

 

 

Відповідь. Катер припливає в пункт В о 13 годині.

 

????!?Задача. Школяр переклеює усі свої марки в новий альбом. Якщо він

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ