UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗростання й спадання функцій (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось6937
Скачало579
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Зростання й спадання функцій

 

.

 

.

 

, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.

 

Екстремуми.

 

Означення. Околом точки а називається будь-який інтервал, що містить цю

точку. Наприклад, інтервал (2; 6) — один з околів точки 3, інтервал

(–3,3; –2,7) — окол точки –3.

 

(рис. 42).

 

 

Рис. 42

 

(рис. 43).

 

 

Рис. 43

 

і рис. 44 — точка x6).

 

 

Рис. 44

 

Для точок максимуму і мінімуму функції прийнята загальна назва — їх

називають точками екстремума. Значення функції в цих точках називають

відповідно максимумами і мінімумами функції (загальна назва — екстремум

функції). Точки максимуму позначають xmax, а точки мінімуму xmin.

Значення функції в цих точках позначаються відповідно ymax і ymin.

 

Дослідження функцій

 

1. Побудова графіків функцій. В школі будували графіки функцій «по

точках». У багатьох випадках цей метод дає гарні результати, якщо,

звичайно, відзначити досить велике число точок. Однак при цьому

приходиться складати великі таблиці значень функції, а головне, можна не

помітити істотних особливостей функції й у підсумку помилитися при

побудові графіка.

 

Для того щоб уникнути помилок, треба навчитися виявляти характерні риси

функції, тобто попередньо провести її дослідження.

 

2. Схема дослідження функцій.

 

У загальному випадку дослідження передбачає рішення наступних

задач:

 

1) Знайти області визначення і значень даної функції f.

 

2) З'ясувати, чи має функція особливости, що полегшують дослідження,

тобто чи Є функція f: а) парної чи непарною; б) періодичної.

 

3) Обчислити координати точок перетину графіка з осями координат.

 

4) Знайти проміжки знакосталості функції f.

 

5) З'ясувати, на яких проміжках функція f зростає, а на яких спадає.

 

6) Знайти точки екстремума, вид екстремума (максимум чи мінімум) і

обчислити значення f у цих точках.

 

), і при великих (по модулі) значеннях, аргументу.

 

для графіка функції, зображеного на рисунку 53), називають

вертикальними асимптотами.

 

.

 

, див. рис. 32) прямої при необмеженому зростанні (по модулі) x, то

таку пряму називають горизонтальної (відповідно похилій) асимптотою.

 

3. «Читання» графіків. У більшості прикладів і задач на побудову

графіків функцій ви зустрічалися з такою ситуацією: функція задана

формулою, потрібно досліджувати її властивості і побудувати графік f.

Представляє значний практичний інтерес інша задача: задан графік f, за

допомогою якого потрібно перелічити основні властивості цієї функції.

 

Подібні задачі часто зважуються в ході експериментальних досліджень.

Побудова графіків при цьому здійснюється різними методами. Наприклад, по

точках, знайденим експериментально. Існують також численні

прибори-самописи. Це, наприклад, осцилографи, на екранах яких електричні

коливання перетворяться в наочні графічні зображення. Іншим прикладом

приладу, що дозволяє одержати наочний графічний опис, служить

кардіограф; «прочитуючи» отриману з його допомогою кардіограму, лікарі

роблять висновки про стан серцевої діяльності.

 

Т

 

B

 

D

 

$D

 

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ