UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОснови векторної алгебри (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1408
Скачало234
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Основи векторної алгебри

 

Означення й основні властивості векторів

 

— позначення. Якщо початок вектора збігається з його кінцем, то такий

вектор називається нульовим.

 

на рис. 64).

 

 

Рис. 64

 

, с, на рис. 64).

 

Два вектори називаються рівними, якщо вони спів напрямлені і їхні модулі

рівні.

 

, зображені на рис. 64, називаються проти направлені.

 

, якщо k < 0, і такий, що

 

 

.

 

 

Теорема 2. Від будь-якої точки можна відкласти вектор, рівний даному.

 

, що є діагоналлю паралелограма ABCD.

 

 

Рис. 65

 

Зауваження. Від будь-якої точки площини можна відкласти вектор, рівний

даному. Тому для того, щоб скласти два вектори, розташованих довільним

образом, випливає від кінця одного з них відкласти вектор, рівний

іншому, і скористатися правилом трикутника.

 

(див. рис. 65).

 

у цій площині можна єдиним образом представити у виді суми:

 

 

.

 

 

Задача. Нехай у ? АВС точка N лежить на стороні ВС, а точка М — на

стороні АВ, причому BN : ВР =1 : 5; AM : АВ = 1 : 5. Прямі AN і CM

перетинаються в точці О. Знайдемо відносини СО : МС і АО : AN (рис. 66).

 

 

Рис. 66

 

 

маємо систему рівнянь:

 

 

 

Скалярний добуток векторів, його властивості

 

Кутом між векторами називається кут між променями, на яких лежать ці

вектори.

 

називається число, рівне добутку довжин цих векторів, помноженому на

косинус кута між ними:

 

).

 

.

 

Справедливі наступні властивості скалярного добутку’.

 

;

 

;

 

.

 

З визначення скалярного добутку векторів маємо

 

 

Векторний метод ефективно використовується при рішенні геометричних

задач.

 

ВМ — медіана трикутника (рис. 67). Знайдемо кут між AD і ВМ, якщо АВ =

3, ВР = 4.

 

 

Рис. 67

 

 

 

 

Обчислимо скалярний добуток:

 

 

Отже,

 

 

 

 

Рис. 68

 

 

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????Т?Т?????

 

?Т?Т?????

 

?Т?Т??

 

x

 

°

 

І

 

В

 

Д

 

?? ?????

 

?????

 

?Т?Т?? ?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

??

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????Т?Т??

 

?????

 

?????????????AE?? ?????

 

??-?????

 

?????

 

???????Т?Т?????

 

?Т?Т?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

???J?J???Т?Т??&?????

 

???????Т?Т?????

 

?Т?Т??$?????

 

???????Т?Т??"?????

 

?????

 

?????Т?Т?????

 

??-?????

 

??+?????

 

?????

 

?????Т?Т?????

 

?????

 

?????

 

???J?J???Т?Т??(?????

 

?????

 

??3?????

 

?????

 

?Т?Т??1?????

 

???????Т?Т??/?????

 

?????

 

?????Т?Т?????

 

?????

 

??9?????

 

??7?????

 

??5?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

?Т?Т????????

 

??=?????

 

?????

 

?????

 

???J?J???Т?Т??;?????

 

??U?????

 

?????

 

?????Т?Т?????

 

?????

 

?????

 

?????

 

???J?J???Т?Т??A?????

 

??]?????

 

??\?????

 

??Z?????

 

?????

 

?????

 

?????Т?Т??X?????

 

??d?????

 

??b?????

 

?????

 

?Т?Т?????

 

?????

 

?????Т?Т??_?????

 

??j?????

 

?????

 

?Т?Т??h?????

 

?????

 

?????

 

???J?J???Т?Т?????

 

?????

 

?????Т?Т??f?????

 

??p?????

 

?????

 

?Т?Т?????

 

?Т?Т??n?????

 

?????

 

?????

 

?????Т?Т??l?????

 

?????????????????????????u?????

 

? ?????H?H???????

 

?Т?Т?????

 

?Т?Т?????

 

?????

 

?????Т?Т??r?????

 

????????????????????

 

????????

 

????????

 

?????

 

?????

 

?????Т?Т???????

 

? ?????H?H??????????

 

? ?????H?H??????????

 

? ?????H?H???????

 

?Т?Т?????

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ