Всього в базі: 76691
останнє поновлення: 2014-01-20
за 7 днів додано 0

загрузка...
ГЛАВНАЯ
ДОСКА ОБЬЯВЛЕНИЙ
УЧЕБНИКИ

Loading...





© UKRREFERAT.COM 2000-2013


ПОШУК:   
UKRREFERAT.COM
найбільша колекція україномовних рефератів

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОснови комбінаторики та теорії імовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1445
Скачало367
Опис
Закачка
Реферат на тему: 

Основи комбінаторики та теорії імовірностей

Елементи комбінаторики

Групи, утворені з деяких елементів, називаються сполуками.

Розрізняють три основні види сполук: розміщення, переставлення і
комбінації.

Задачі, в яких доводиться обчислювати кількість можливих різних сполук,
утворених за деяким правилом елементів, називаються комбінаторними.
Розділ математики, в якому розв’язуються такі задачі, називається
комбінаторикою.

1. Розміщення. Розміщеннями з n елементів по m називаються такі сполуки,
які відрізняються одна від одної або елементами (хоча б одним), або
порядком їх розташування.

  і обчислюється за формулою:

  	(1)

  елементів, які відрізняються одна від одної порядком розташування
елементів.

 

  елементів:

 ,

або

  	(2)

 . Тоді рівність (2) можна переписати у вигляді

  	(3)

Використовуючи формулу (3), можна подати формулу (1) у вигляді

  	(4)

Розв’язуючи задачі, часто використовують рівність

  	(5)

Комбінаціями з n елементів по m називають сполуки, які відрізняються
одна від одної принаймні одним елементом. 

 . Обчислюють кількість таких комбінацій за формулою:

  	(6)

звідки маємо:

 , 	(7)

або

  	(8)

Під час розв’язування задач використовують наведені далі формули —
основні властивості комбінацій:

 , 	(9)

 );

  	(10)

 

Згідно з формулою (1) дістаємо:

 

 

 

t

Љ

ђ

’

”

°

І

Р

Т

о

р

”

0

2

4

6

R

T

t

v

x

z

Ё

Є

К

М

О

Р

Ю

а

„ 

`„ 

???????

jГ

 формулою (1), перепишемо рівняння у вигляді:

 

 . Тоді дістанемо:

 

 

 

 

 

 

 

Згідно з формулою (7) дістаємо:

 

 

Приклад. Розв’язати систему рівнянь

 

  не задовольняє умову задачі.

 

ЛІТЕРАТУРА

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з
математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344
с.

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.
рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:
Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:
Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений
вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —
495 с.

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.
дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /
Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,
1998. — 430 с.

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.
А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

0



ЗНО 2014 на zno.br.com.ua.
Цены, прайсы Украины
Интернет-магазины
Картинки, Приколы, Истории в ibigdan!

загрузка...








Loading...