UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОснови комбінаторики та теорії імовірностей (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2195
Скачало485
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Основи комбінаторики та теорії імовірностей

 

Елементи комбінаторики

 

Групи, утворені з деяких елементів, називаються сполуками.

 

Розрізняють три основні види сполук: розміщення, переставлення і

комбінації.

 

Задачі, в яких доводиться обчислювати кількість можливих різних сполук,

утворених за деяким правилом елементів, називаються комбінаторними.

Розділ математики, в якому розв’язуються такі задачі, називається

комбінаторикою.

 

1. Розміщення. Розміщеннями з n елементів по m називаються такі сполуки,

які відрізняються одна від одної або елементами (хоча б одним), або

порядком їх розташування.

 

і обчислюється за формулою:

 

(1)

 

елементів, які відрізняються одна від одної порядком розташування

елементів.

 

 

елементів:

 

,

 

або

 

(2)

 

. Тоді рівність (2) можна переписати у вигляді

 

(3)

 

Використовуючи формулу (3), можна подати формулу (1) у вигляді

 

(4)

 

Розв’язуючи задачі, часто використовують рівність

 

(5)

 

Комбінаціями з n елементів по m називають сполуки, які відрізняються

одна від одної принаймні одним елементом.

 

. Обчислюють кількість таких комбінацій за формулою:

 

(6)

 

звідки маємо:

 

, (7)

 

або

 

(8)

 

Під час розв’язування задач використовують наведені далі формули —

основні властивості комбінацій:

 

, (9)

 

);

 

(10)

 

 

Згідно з формулою (1) дістаємо:

 

 

 

 

t

 

Љ

 

ђ

 

 

 

°

 

І

 

Р

 

Т

 

о

 

р

 

 

0

 

2

 

4

 

6

 

R

 

T

 

t

 

v

 

x

 

z

 

Ё

 

Є

 

К

 

М

 

О

 

Р

 

Ю

 

а

 

 

`„

 

???????

 

 

формулою (1), перепишемо рівняння у вигляді:

 

 

. Тоді дістанемо:

 

 

 

 

 

 

 

 

Згідно з формулою (7) дістаємо:

 

 

 

Приклад. Розв’язати систему рівнянь

 

 

не задовольняє умову задачі.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

с.

 

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

 

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

 

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

 

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

 

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

 

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

 

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

 

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

 

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /

Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,

1998. — 430 с.

 

Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред.

А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ