UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваТеореми множення ймовірностей. Формула повної імовірності. Формула Баєса (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось4006
Скачало399
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Теореми множення ймовірностей. Формула повної імовірності. Формула Баєса

 

Теорема множення ймовірностей незалежних подій. Імовірність одночасного

настання двох незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій:

 

(1)

 

Імовірність появи деяких подій, незалежних у сукупності, обчислюється за

формулою:

 

(2)

 

Теорема множення ймовірностей залежних подій. Імовірність одночасного

настання двох залежних подій дорівнює добутку ймовірності настання

однієї з них на умовну ймовірність другої:

 

(3)

 

Приклад. В одній урні містяться 4 білі і 8 чорних куль, в другій — 3

білі і 9 чорних. З кожної урни взяли по кулі. Знайти ймовірність того,

що обидві кулі виявляться білими.

 

За формулою (1) дістаємо:

 

 

Приклад. В ящику містяться 12 деталей, з яких 8 стандартні. Робітник

бере випадково одну за другою дві деталі. Знайти ймовірність того, що

обидві деталі виявляться стандартними.

 

 

Імовірність того, що обидві деталі виявляться стандартними, знаходимо за

теоремою множення ймовірностей залежних подій:

 

 

Формула повної імовірності. Формула Баєса

 

:

 

(1)

 

 

Формула (1) називається формулою повної імовірності.

 

вже відбулася, то ймовірності гіпотез можуть бути переоцінені за

формулою Баєса (формула ймовірності гіпотез):

 

(2)

 

— імовірність, обчислювана за формулою повної ймовірності (1).

 

X

 

Ь

 

Ю

 

 

ц

 

j

 

???

 

???????

 

рстатах. На першому верстаті виготовлено 40 % всіх деталей, на другому —

35 % і на третьому 25 %, причому на першому верстаті було виготовлено

90 % деталей 1-го ґатунку, на другому — 80 % і на третьому — 70 %. Яка

ймовірність того, що взята випадково деталь виявиться 1-го ґатунку?

 

Таким чином,

 

 

Приклад. У першому ящику містяться 8 білих і 6 чорних куль, а другому —

10 білих і 4 чорних. Випадково вибирають ящик і кулю. Відомо, що вийнята

куля — чорна. Знайти ймовірність того, що було взято перший ящик.

 

 

За формулою повної ймовірності знаходимо ймовірність того, що витягнута

куля виявилася чорною:

 

 

Шукана ймовірність того, що чорну кулю було витягнуто з першого ящика,

обчислюється за формулою Баєса:

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

с.

 

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

 

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

 

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

 

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

 

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

 

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

 

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

 

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ