UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДиференціал функції однієї змінної (реферат)
АвторPetya
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2401
Скачало387
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Диференціал функції однієї змінної

 

Означення диференціалу функції

 

існує і дорівнює скінченному числу.

 

).

 

, дістанемо

 

. (4.8)

 

.

 

називається диференціалом функції у = f (х); його позначають символом

dy, тобто

 

(4.9)

 

. З огляду на це формулу для диференціала (4.9) можна записати так:

 

. (4.10)

 

= 0,1.

 

;

 

.

 

.

 

, то за формулою (4.10) дістанемо

 

.

 

4.2.2. Застосування деференціала

 

в наближених обчисленнях

 

Вираз (4.8) з урахуванням (4.9) можна записати так:

 

. (4.11)

 

є малою вищого порядку порівняно з dy.

 

??

 

??

 

, звідки

 

. (4.12)

 

.

 

.

 

Перетворимо вираз, що стоїть під знаком радикала:

 

. (4.13)

 

.

 

Формула (4.12) у нашому випадку запишеться так:

 

.

 

Інакше

 

. (4.14)

 

Підставивши (4.14) у рівність (4.13), дістанемо

 

.

 

Правила знаходження диференціала

 

Застосовуючи формулу (4.10) та властивості похідних, дістаємо правила

знаходження диференціала:

 

 

.

 

Теорема. Форма диференціала не залежить від того, чи є аргумент

незалежною змінною або функцією.

 

ЛІТЕРАТУРА

 

Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической

геометрии. — М.: Наука, 1988. — 240 с.

 

Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное

исчисление. — М.: Наука, 1988. — 432 с.

 

Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения, интегралы,

ряды, функции комплексного переменного. — М.: Наука, 1989. — 464 с.

 

Овчинников П. Ф., Яремчук Ф. П., Михайленко В. М. Высшая математика. —

К.: Вища шк., 1987. — 552 с.

 

Пак В. В., Носенко Й. Л. Вища математика. — К.: Либідь, 1996. — 440 с.

 

Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. — Т. 1, 2. —

М.: Наука, 1985. — 580 с., 602 с.

 

Збірник задач з вищої математики / За ред. Ф. С.Гудименка. — К.: КУ,

1967. — 352 с.

 

Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: Наука,

1986. — 224 с.

 

Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. — М.:

Наука, 1975. — 416 с.

 

Задачи и упражнения по математическому анализу (для вузов) / Под ред. Б.

П. Демидовича. — М.: Наука, 1968. — 472 с.

 

Стрижак Т. Г., Коновалова Н. Р. Математический анализ. — К.: Либідь,

1995. — 240 с.

 

PAGE

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ